APP下载

大数学家关于数橘子的“重要发现”

2015-10-22

新高考·高二数学 2015年7期
关键词:巴尔小山椭圆

[播报员雷霆]巴尔戈瓦是2014年“数学诺贝尔奖”——菲尔兹奖的得主,他在获得此奖后,曾和周围的朋友兴致勃勃聊起他的数学成长的心路历程,其中,巴尔戈瓦提到了一个他孩提时代的“重要发现”,引起了我们的思考,

那年,巴尔戈瓦才8岁,应该还是小学生,他和他妈妈去超市买东西,超市里的一堆一堆的橘子引起了小巴尔戈瓦的兴趣,橘子是这样堆放,最顶层有1个橘子,第二层有4个拼成一个正方形,第三层有9个,同样拼成正方形,这样,很多层的橘子就堆成一个金字塔形状的一座座“小山”.

小巴尔戈瓦心想:如果一座“小山”有n层,那么这座“小山”是由多少个橘子组成呢?8岁的巴尔戈瓦当时没有想到答案,但他一直对这个问题保持着好奇心,一直努力地试图解决它,终于在“研究”数月之后,他独立地找到了答案:

巴尔戈瓦的“重要发现”其实就是每个中国中学生都会学的平方和公式,但每次巴尔戈瓦回忆这个故事的时候,总是怀着喜悦与幸福,他说:“这是一个让我非常兴奋的发现,这个虽然不是什么新发现,但它是我靠自己的能力完成的第一个数学问题,而那时我才8岁,在那之后,我在研究中思考问题的方式和解决那个问题的思考方式是相同的——把一些关于数字的对象理解成特定空间的图形.”

附录:巴尔戈瓦数学成果的通俗介绍

2000年5月,克雷数学研究所提出了七个数学和物理方面的难题,并为每个难题悬赏100万美元,就是说,如果谁能解决这七个问题中的任意一个,就能得到100万美元奖励,七个问题中,有一个问题叫做贝赫和斯维讷通一戴尔猜想,是关于预测某些方程是否有整数解或者有理数解的一个数学猜想,巴尔戈瓦研究的问题就和贝赫和斯维讷通戴尔猜想有关系。

有一类曲线方程被叫做椭圆曲线方程,它们中间有的就长得像这样的形式y2=x3+ax+b,这里,a和6是给定的整数,x和y是变量,这个形式,已经是最简单的一种情况的椭圆曲线方程,但是,就算如些简单的形式,我们并不知道判定方程是否有整数解或者有理数解的一般方法,为叙述方便,下文中提到的解,都是指这样的解,

你也许觉得问题看上去并不难,但在现有已知算法中,没有一个算法能判定这样的方程是否有解.不过,有一个大家都很推崇的算法,很遗憾,也没有人知道这个算法是不是可行的.但这个被推崇的算法允许方程有有限多个解还是无限多个解.所以,如果那个算法可行,那就太让人兴奋了,因为那算法能告诉我们三次方程怎么解,进一步四次方程的情况也有办法.这个就太经典了,它能把数学带入一个全新的世界.

巴尔戈瓦并没有证明这个算法在任何时候都是可行的,而是证明它在大多数时候是可行的——如果你随机抽取一个椭圆曲线,巴尔戈瓦证明了这个算法是可行的可能性超过66%。在这之前,人们甚至不知道这个可能性是不是大于0。所以,能知道这样的一个结果是一个有重大意义的突破.当然,这个猜想的本身并没有被证明,但这个成果已经足以让巴尔戈瓦获得数学界的最高奖项——菲尔兹奖。

猜你喜欢

巴尔小山椭圆
Baby Rhino犀牛宝宝
收藏脚印的小山鼠
b=c的椭圆与圆
巧用点在椭圆内解题
小山小山
泪目!狼族最热血的忠诚
椭圆的三类切点弦的包络
极限思想在椭圆问题中的应用
雨雪巴尔鲁克山
独享清凉