刘润芝

莫比乌斯环与674号公路有什么联系呢？是不是感觉风马牛不相及呢？呵呵，是两本书把它们联系在了一起，在一个偶然的机会，我看到了姜伯驹老师主编的《七彩数学》丛书，其中有一分册里面有一篇姜伯驹老师写的文章——《莫比乌斯梯的故事》，感觉很有意思，我的数学老师曾说过，姜伯驹先生是中国科学院院士，著名的数学家，一套由大家主编的，特别是针对中学生、大学生和数学爱好者阅读的丛书，读后肯定有收获，你不必把整套书看得明明白白，只要有一部分能满足你的好奇心，也许这点好奇心就能保证你一生求知的快乐，在这个好奇心的驱使下，我又去读了2007年银河奖获奖作品《674号公路》（作者：长铗），

莫比乌斯环，也叫做莫比乌斯圈（见本期文章《神奇的莫比乌斯圈》），它的制作方法非常简单：取一宽条纸带，一头用手捏住不动，另一头用手捏住扭转180°，再将两头粘和起来即可，如果我们要把这个莫比乌斯环涂满颜料，顺着颜料笔的路径，你会发现，莫比乌斯环只有一个面，一条边！

那么它为什么要叫莫比乌斯环呢？理由非常简单，和牛顿成为力学单位一样，它是由德国数学家莫比乌斯偶然发现的，但这个说法可不能满足莫比乌斯环钟爱者对于莫比乌斯环的崇拜，他们根据它的特性编出了一些故事，据说有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，农民将小偷送到县衙，县官发现小偷竟是自己的儿子，于是他在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”，而在反面写了“农民应当关押”，县官将纸条交给执事官由他去办理，聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起，然后向大家宣布：根据县太爷的命令应当放掉农民，应当关押小偷，县官听了大怒，责问执事官，执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错，仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉，县官知道执事官在纸条上做了手脚，怀恨在心，伺机报复，一日，又拿了一张纸条，要执事官一笔将正反两面涂黑，否则就要将其拘役，执事官不慌不忙地把纸条扭了一下，粘住两端，提笔在纸环上一划，又拆开两端，只见纸条正反面均涂上黑色，县官的毒计又落空了，现实可能根本不会发生这样的故事，但是这个故事却很好地反映出莫比乌斯环的特点，

莫比乌斯环是拓扑学中一个非常有趣的单向侧面，但美中不足的是它有一条边，之后，又一德国数学家克莱因将两个莫比乌斯环合并在一起，组成了克莱因瓶，这个瓶子只有一个光滑的曲面，且一只蜜蜂可以不穿过瓶壁直接由瓶颈从瓶底飞出来，由于克莱因瓶是四维空间的假想模型，在我们所处的三维空间中只能做成瓶颈与瓶壁某一部分相交的形式，但在四维空间里它们其实是不相交的，这个道理就好比，在我们所处的三维空间中，有两根空间垂直但并无交点的绳子，从某一侧的二维投影来看它们就是相交的，

不免要谈一下四维空间的问题了，众所周知，点是零维的，线是一维的，面是二维的，我们所处的立体空间是三维的，四维空间在理论上是存在的，但科学家们目前还找不到相应的模型，达尔文认为四维是在三维的基础上加上时间作为新维度，大多数科学家也认同这个观点，如果真是这样的话，那我们可不可以把四维叫做穿越，亦或者轮回？

言归正传，正如两个莫比乌斯环可以组成克莱因瓶一样，将克莱因瓶切开就变成了两个莫比乌斯环，这里有个非常有趣的小实验，将莫比乌斯环从中间剪开，看看能得到什么？

莫比乌斯环在生活中也有不少应用，比如某些过山车采用的就是莫比乌斯环模型，还有某些传送带、打印机、标志设计等等，最常见的就是垃圾桶上的可回收标志，所以说数学是一门神奇的学科，我们不能只看到技术发展的种种表象，并享受着由此带来的各种成果，而忽视在其背后默默支撑它们发展的数学本身，

科幻小说《674号公路》就是围绕莫比乌斯环和手性（指一个物体与其镜像不重合）展开的，书中的“674号公路”是一个四维的莫比乌斯环，莫比乌斯环可以使具有手性的物质手性反转，这个结论起码在三维的莫比乌斯环和低维的手性物质上适用，很遗憾我看不懂书中给出的证明，在这篇科幻小说中，四维的莫比乌斯环同样可以使三维的人手性反转，科学家曾有很多的设想，假设宇宙中存在一个四维的莫比乌斯环，那么宇航员进入的时候心脏在左边，出来的时候心脏就可能在右边了。

小说主人公是一群车手，他们富有激情、充满热血，永不服输并对未来充满憧憬，他们经过长时间的探究并在老者的刻意引导下才发现，那些在674号公路上丧生的人无外乎一个原因——他们的手性被反转，在急速行驶的情况下，他们的动作完全是出于长时间训练下人的本能，在674号公路上行驶到某一位置时，突然左右颠倒，比如原来是右撇子的人突然变成了左撇子，右脚的动作变成了左脚的动作，而车手本人并不能立即发现这一问题，最终酿成惨剧，且由于674号公路是四维莫比乌斯环，并不与三维的普通公路相连，且永无尽头，即使能够及时反应过来自身手性被反转，也会因精疲力尽而死，若是在白天，相信任何一个人在行驶的过程中突然发现自己像坐过山车一般倒挂在公路上，也会吓得精神失常吧，

当然，674号公路上也有能够开出来的幸存者，只不过由于手性反转，他们体内的氨基酸和DNA分子都变成右旋手性，而正常人一般是左旋手性，自然界中的氨基酸和DNA分子以及糖类也是左旋手性，他们也会因无法正常摄取人体必需物而死亡，

作为主人公也无法避免这个问题，男主角的车里有一个小瓶子，里面装有一种叫苎烯的有机物，存在两种手性亚类，一种柠檬味，一种橘子味，当他们第一次从674号公路出来时，车内的橘子味变成柠檬清香，当柠檬清香又变成橘子味，这意味着他们从左撇子状态又回归了正常，主人公正是在莫比乌斯环和手性的驱使下才一路坎坷地收获友情与爱情，

毕竟是小说，谁也不能证实究竟有没有四维莫比乌斯环的存在，四维莫比乌斯环究竟能不能用于公路建设，四维的莫比乌斯环能否使三维的人手性反转，拓扑学中还有很多需要我们去发现研究，同样，数学是一门很有发展前景的科学，同其他领域一样，只要我们潜心研究，刻苦钻研，总是会有一番成就的，不是么？