李堂磊

【摘要】本文建立具有代表性的三层地层模型，并通过数值计算得出不同地层参数下，瑞雷波各阶模态的相速度频散曲线，来讨论多阶模态瑞雷波在成层土中频散曲线的特征。

【关键字】瑞雷波、频散曲线

1概述

利用三层介质中瑞雷波的传播特性，根据横波速度的变化与各层在半空间条件下的瑞雷波速度的大小情况来分析研究，利用矩阵传递方法[2]可以得到沿介面传播的所有导波的频散方程的形式，并采用二分法进行数值求根即得到各阶模态的频散曲线，来分析横波速度随深度的增加而递增或递减、含软弱夹层、硬夹层等4种情况的瑞雷面波的频散特性。模型建立如下表：

2横波速度随地层深度增大而增大（减小）的三层地层

2.1 横波随地层深度增大而增大

模型1其频散曲线图存在多个导波模式，各导波模式曲线随频率的增加单调递减，各导波模式之间是互不相交的。基阶模态相速度的零频极限为只有最底层（即第三层）介质时的瑞雷波速度2743m/s，高频极限接近只有第一层介质时的瑞雷波速度1910 m/s。各高阶模式都存在截止频率， 截止频率处的相速度为最底层介质的横波速度3600 m/s， 频率趋于无穷大的时候各高阶模态频散曲线的相速度趋近第一层的横波波速2400 m/s。

当地层厚度变化时，相比在相同频率范围内，高阶模态的阶数减少，各个模态的间距变大，频散曲线的形态保持不变。同样当第一厚度变小时，其相速度曲线模态的个数也相应的减小。……