郭争昊 戴依墨

摘 要：本文通過对给出的统计数据建立相应的数学模型，揭示了SARS对北京市旅游业造成的巨大影响，同时也预测了这种影响何时将会完全消除。

关键词：季节趋势;预测;数学模型;季节指数

在2003年全国大学生数学建模竞赛A题第（3）小题中，要求根据北京市1997年1月至2003年8月的北京市接待的海外旅游人数，建立相应的数学模型，预测SARS疫情对北京市旅游人数造成的影响。本文根据所提供的数据的特点，采用平均趋势整理法，仅从来京旅游的海外人数的变化上，分析了SARS对北京市旅游业造成的巨大影响，同时根据给出的数据也估计出了北京市旅游业何时将彻底摆脱SARS造成的影响，使得来京旅游的海外人数将趋于正常。

一、问题的提出

根据上表给出的数据，建立相应的数学模型并进行预测。分析SARS对北京市旅游业造成的影响以及北京市的旅游业何时将趋于正常。

二、问题的分析

从表1给出的数据可以看出，1997～2002年的数据明显呈周期性的变化规律，其中周期为一年，且在不同年份的相同月份，来京旅游的海外人数是呈稳定增长趋势的。根据数据的这些特点，我们将建立平均数趋势整理法，结合1997～2002年给出的数据，预测2003年1～8月份来冰旅游的海外人数，同时跟实际人数比较，通过这几个月来京旅游的海外人数的变化，可大概得出SARS对北京市旅游业造成的影响。另外，由表1中2003年1～8月份的数据可看出，前三个月的数据基本是正常的，因此它们不受SARS的影响。……