许巧平

摘 要： 为了能对各类液体的表面张力系数的不同有深刻的理解，利用拉脱法的仪器-硅压阻式力敏传感器张力测定仪对正丁醇、正丙醇、乙醇的不同浓度的溶液分别进行了测量，测量结果与参考值较吻合。

关 键 词：表面张力系数；拉脱法；浓度

中图分类号：TQ 028 文献标识码： A 文章编号： 1671-0460（2015）07-1461-04

Experimental Study on the Relationship of Surface Tension

Coefficient and Concentration of Organic Compound Solution

XV Qiao-ping

（College of Physics and Electronic Information， Yan'an University， Shaanxi Yan'an 716000，China）

Abstract： In order to deeply understand surface tension coefficients of various kinds of liquid， surface tension coefficients of butanol， ethanol and n-propanol solution with different concentration were respectively measured by the tearing-off method with silicon piezoresistive force tension sensor tester. The measurement results and the reference values were consistent.

Key words： Surface tension coefficien； Tearing-off method； Concentration

表面张力系数是表征液体性质的一个重要参数，在物理、化学、医学等领域中具有重要的意义。因此，在很多工业部门及高校实验中要经常测定一些溶液的表面张力系数和浓度。很多有机化合物其表面活性与其浓度和张力系数有关，为了加深对它们之间关系的理解，本文利用拉脱法，测量了几种有机溶液不同浓度下的表面张力系数，并根据图像拟合出它们之间的关系式。

1 液体表面张力系数概述

1.1 液体表面张力系数的物理意义

由液体表面张力系数的定义，可知液体表面张力和表面张力系数的关系为：F/α=L；式中L为液体表面上的一条直线段，F为直线段两侧的拉力，即作用在L上的表面张力，比例系数α就是该液体在指定条件（温度、压强、液面外的物质等）的表面张力系数，它表示单位长度直线段两测液面的相互拉力，拉力在液面的切面内，垂直于界线并指向产生它的的液面一方，如果液面是曲面，可選取L足够小，当做直线段来处理。我们还可以导出当液体表面在等温过程中增大表面积S时和外力所作的功有以下的关系：

，

α为液体的表面张力系数，其单位N/m，即表面张力系数等于在等温过程中增加单位表面积时外力所作的功[1]。

1.2 液体表面张力系数的影响因素

表面张力系数的值和液体的种类、纯度、温度以及液体上方的气体成分有关。实验证明，液体的温度越高，的值越小，液体所含杂质越多，α的值也越小，对于上述条件都不变的液体，值是一个常数[2]。

2 测量举例

2.1 实验原理

由液体表面张力系数的定义：

α = F/L （1）

实验中我们用的是金属吊环。

（2）

（3）

吊环脱离液体表面瞬间前后的力的平衡方程为

T1=G+F ； T2=G

T1、T2为向上的作用力，G为金属吊环所受重力，因为金属吊环在脱离液体表面前就已经离开了液体表面，不考虑金属吊环所受的浮力和液膜的重力，所以T1、T2之差就是表面张力F（图1）。

（4）

图1 吊环受力分析

Fig.1 Stress analysis for rings

本实验采用硅压阻式力敏传感器来测量液体和金属吊环之间的表面张力系数[3]。硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正比[3-6]。 即

ΔU=KF （5）

式中：F为外力； K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，V/N； ΔU为传感器输出的电压值。

可得： （6）

即： （7）

2.2 实验装置

图2 实验装置图

Fig.2 The experiment device

1-调节螺丝； 2-升降螺丝； 3-玻璃器皿； 4-吊环； 5-力敏传感器； 6-支架； 7-固定螺丝； 8-航空插头； 9-底座； 10-数字电压表； 11-调零旋纽； 12-电源插头

图2为实验装置图，实验仪器及用具：FD-NST-1液体表面张力系数测定仪，支架及升降台，玻璃皿（12 cm），温度计，玻璃皿罩，玻璃皿盖，游标卡尺（0.02 mm），吊环，砝码盘，砝码（0.5 g）7个，烧杯3个， 容量瓶（50 mL），胶头滴管2个，水准仪，蒸馏水若干，正丙醇、正丁醇、异丙醇、无水乙醇（分析纯），氢氧化钠、酒精稀溶液，YP2001N电子天平（0.1 g）。实验证明， 当环的直径在3 cm附近时，液体和金属环接触的接触角近似为零时，运用上式测量各种液体的表面张力系数的结果较为正确[6]。

3.2 14.5 ℃正丙醇溶液的表面张力系数与浓度的 关系讨论

由图3可知正丙醇溶液的表面张系数与浓度近似成三次函数关系，于是作曲线拟合方程：

α = ax3 + bx2 + cx + d

式中：a、b、c、d —拟合参数；

α —溶液的表面张力系数；

x—溶液浓度。

得出a、b、c、d及相关系r， a=15.409， b=-3.7802， c=0.237 4，d=0.074 7， r =0.926 5>0.917，即回归曲线的相关性是很好的[9]。由此可得正丙醇溶液在10%浓度内的表面张力系数与其随浓度的关系式为：

（单位为N/m）

当x=0时， α=74.7×10-3 N/m， 是纯水的表面张力数。在14.5 ℃时，纯水的表面张力系数的标准值：

α标=73.22×10-3 N/m， 实验所得结果与标准值相比，其相对误差ε=2.0%， 说明此公式确实可靠。溶液的表面张力系数随着浓度的增大先升高后降低在4%浓度前较快升高，在4%以后缓慢降低。在15.41%浓度处的表面张力系数实测值为0.075 2 N/m，代入此公式计算值为0.077 9 N/m，相对误差ε=3.6%。由此可以推断在10%浓度后，溶液的表面张力系数随着浓度的增大继续降低，降低的幅度会轻微变大。结合浓度对液体表面张力系数的影响理论，液体表面张力系数随浓度的增加先增加，然后随浓度增大而减小，减小的幅度较增大的幅度小。

图3 几种溶液表面张力系数随浓度变化关系图

Fig.3 Surface tension coefficients changing with concentration of several solutions

3.3 17 ℃乙醇溶液的表面张力系数与浓度的关系讨论

由图3可知溶液的表面张系数与浓度近似成对数关系，于是作对数拟合方程：

α = aln（x）+ b

式中：a、b —擬合参数；

α —溶液的表面张力系数；

x—溶液浓度。

得出a、b及相关系r， a = -0.010 1， b =0.036 9， r =0.965 0>0.917即回归曲线的相关性是很好的[9]。由此可得乙醇溶液在10%内的表面张力系数与其随浓度的关系式为：

α = -0.0101 ln（x）+ 0.0369 （单位为N/m）

溶液的表面张力系数随着浓度的增大而降低，先快后慢。在14.46%浓度处的表面张力系数实测值为0.048 5 N/m，代入此公式计算值为0.056 4 N/m，相对误差ε =16%。

4 结束语

本实验测量了一定温度下三种有机化合物水溶液不同浓度的表面张力系数。通过作图与拟合，分别建立起了正丁醇、正丙醇、乙醇等几种溶液的表面张力系数与其浓度的关系式，并将关系式预测值与实测值相比较，推断未测定区域的变化情况，结果较满意，通过本实验可以对液体表面张力系数与浓度的关系有更直观的认识，从而加深对理论的理解。

参考文献：

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[6]陈骏逸，范伟民.用硅压阻力式力敏传感器测量液体的表面张力系数[J]，实验室研究与探索，2002，21（6） ：42-43.

[7]刘竹琴，冯红侠.几种液体表面张力系数与其浓度关系的实验研究[J.]2008，27（2）：34-36.

[8]龚镇雄.普通物理实验中的数据处理[M].西安：西北电讯工程学院出版社，1985：143.

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（上接第1460页）

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