葛翠翠

《数学课程标准》在实施建议中指出教材的编写要面向全体学生，也要考虑到学生发展的差异，在保证基本要求的前提下，体现一定的弹性，以满足学生的不同需求，便于教师发挥自己的教学创造性。提供一定的阅读材料，包括史料，背景材料、知识应用等，供学生选择阅读。介于此，笔者为了激发学生学习数学的兴趣，为学生提供思考的空间，帮助学生了解人类文明发展中数学的作用，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。使得学生的学习不是单纯的模仿、练习和记忆，而是掌握数学发展的基本规律，了解数学的基本思想，看到数学发展的曲折，数学家们所经历的艰苦道路，以此寻找突破教学重难点的契机。这也是验证了 每一个人的大脑都倾向于寻找模式及完整，长此以往，那么非连续思维现象会有效转化。

一、非连续思维，小学数学中的常见现象

非连续思维在平常的教学中随处可见，不管是预习练习中，还是课后练习，单元测试中等都有体现。

1.预习作业中分析：基础知识掌握不牢

笔者对班级30名同学预习作业进行了调查，发现有部分同学找不准问题的关键，解题没有规范的模式，清晰的思维，思维没有深度。比如两个问题需知识分解时，隐藏条件需完整补充时。

2.课后作业中分析：基础知识整合困难

在讲解《列方程解答稍复杂的百分数实际问题》时，新课之后，学生能根据步骤找到关键句，但是关键句之间的联系以及反应的知识不知如何整合。学生的思维缺少灵活性，也称之为非连续思维。

3. 单元作业中分析：多元知识综合混乱

在讲解《列方程解答稍复杂的百分数实际问题》第三节课时，学生习惯了等量关系是什么加什么等于什么，或者是什么减什么等于什么，却不习惯了原始的单位“1”的量×百分率=百分率对应的量。正是这些细节，导致了同学解题有缺陷。这样的缺陷也反映了学生的思维是非连续的。

二、导致非连续思维的原因

学生的思维非连续，不仅有自身的原因，也有家庭的原因，成长的环境等等，但是自身原因占主导地位。

1.自身发展薄弱，思维难连续

一个学生造成思维不连续有许多方面，不仅表现在知识上、情感上，甚至在习惯上。下面从几个方面具体分析。

知识薄弱，知识掌握处于浅层，学生长期以来的知识薄弱是思维非连续的重要原因所在。长期思维习惯养成了思维懈怠，如果给他们足够的时间对不会的题目进行有序地分析，发现有许多同学会说我不会。在对课后练习时研究发现，有许多学生总想看看别人是怎么做的，无论是学优生，还是学困生，学优生确定自己是不是准确无误，这样省了再检查，这是定性不足，自信缺失具体表现，

2.不同思维干扰，思维难深入

学生的思维呈现出许多差异性，而这种差异性让他们的思维有干扰性。学优生思维，反应快而奇特，在课堂教学中，笔者经常发现，班级有那么几个学生回答问题时有明显的优势，他们反应很快。

3.教师教学难改，思维难突破

在课堂教学中，每个教师也是一个个体，教师的教学方式直接影响着教学内容完成情况，也会影响学生的思维。教学方式，一问一答规范思维，思想观念，面面俱到束缚思维。

三、数学史料，非连续思维的特殊连接点

让学生的思维连续是一个长期的工程，不会一蹴而就，所以仅以平常教学片断，来阐述数学史料对于学生非连续思维的作用，以供大家批评指正。

1.数学史料为支点，由扶到放，形成思维连续

小学生的学习有很强的兴趣性。古今中外有名的数学家他们刻苦学习数学和运用数学的故事具有很强的示范性。由此为支点，促进学生学好数学，喜欢学数学，让学习数学有深度，最终使得思维连续。

（1）扶，即为有意注意

扶，让学生有信心。例如我国著名的数学家华罗庚，据说他上学很晚，一开始数学成绩并不好，但经过努力，成为了我国著名的数学家。这些故事会增强学生学习数学的信心，有意识地学数学。

（2）放，即为无意注意

放，让学生自己收集数学史料。在进行涉及数学史料教学的过程中，通过学生自己收集数学史料，并在课堂上设置相应的问题，引导学生进行思考，充分调动学生的数学学习积极性，活跃学生在数学课堂上的思维，使学生对数学史料知识再学习。

（3）收，即为强化注意

收，即引用到具体的题目中。比如说讲解列方程解决问题，引入数学史料中的鸡兔同笼，并将方程的来源介绍给学生，让学生充分了解方程的发展历史，让学生知道方程的来龙去脉。

2.巧用后二十分钟，激发兴趣，提升思维连续

概念教学是枯燥无味的，学生很容易累，尤其是后二十分钟。介绍数学家对待真理坚持过程不畏权贵，不惜献出生命，如：古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱，但他在牢里还在研究化圆为方问题，他的数学研究为后来的代数和几何的发展做出了杰出的贡献。这样的数学史料，配有相应的问题指引学生了解概念，激发兴趣，提升思维连续。

3.改变思维习惯，促使连续思维再生

对数学史料的引入，不仅仅可以向学生传输既定的数学知识，还可以通过数学史料中记载的数学家的创新思维。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家，自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上一举成名。这些数学家为我们引导学生学习数学提供了很好的榜样。

综上所述，只有让学生了解数学史料，才会体会到数学的魅力。因为有历史才有深度，有深度才会有思考，有了思考思维才会连续。