田社平，孙 盾，张 峰

(1.上海交通大学电子信息与电气工程学院，上海200240;2.浙江大学电气工程学院，浙江杭州310027)

“电路理论”或“电路分析”课程是电类专业的第一门专业基础课，其对后续电类课程的学习十分重要。在我校教学发展基金的资助下，笔者于2014年开展了电路的直觉分析方法教学，以期探索、总结出一种有效的教学方法，使电路的直觉分析方法成为“电路理论”课程教学的一部分，培养学生对一般工程问题的直觉分析能力。本文结合教学实际，就基于Multisim虚拟实验的电路直觉分析能力的培养开展讨论。个人浅见，供大家参考。

1 电路仿真在电路直觉分析教学中的作用

人们在分析和处理问题的时候，除了采用逻辑思维方式外，还会采取一些非逻辑性的思维形式，直觉思维就是一种重要的非逻辑性思维形式［1]。我们可以采用多种教学方式来培养学生的电路直觉分析能力，如强化基础知识的教学、注意电路分析方法和规律的总结、加强电路分析能力的训练和增加实践教学环节等［2-4]。直觉分析在工程应用中表现得尤为明显，这是因为工程师经历了解决工程问题的实践，积累了丰富的经验。借此在面对新的工程问题时，工程师可以快速、直觉地给出问题解决方案。

特别是随着电路仿真软件的广泛应用，通过仿真的方法来观测电路运行的规律非常方便，对大型电路的分析尤其如此。基于思考与实践，笔者认为在电路教学中合理利用电路仿真软件，有助于培养学生的电路直觉分析能力，这是因为

(1)直觉分析的一个特点是直接性、没有推论。这与电路仿真软件分析电路的过程是一致的，即采用电路仿真软件通过演示、启发、引导等手段来分析电路具有很强的直观性。

(2)电路仿真软件给出分析结果不仅是直接的，而且也是快速的，其推理和计算过程对使用者是不透明的。这为电路分析和设计提供极大方便性的同时，也为电路学习者从分析结果中理解电路基本概念、分析仿真结果是否合理提供了极佳的机会。

(3)电路仿真软件的适用范围广泛。目前比较流行的电路仿真软件如Multisim、Pspice等均具有完善的电路分析功能，电路理论的绝大部分内容均可通过仿真加以分析。

Multisim是NI公司推出的一软集原理电路设计、电路功能测试于一体的虚拟仿真软件，它得到了广泛的应用［5]。将Multisim引入到电路直觉分析教学，其特点为:①实验过程中不消耗实际的元器件，实验所需元器件的种类和数量不受限制，实验成本低，效率高。②既可用作理论教学的演示实验，也可用作实验教学中由学生自己动手进行的实验，实验过程几乎不受环境的限制。③实验过程和结果非常直观，有利于学生通过观察实验现象来感知、猜测、分析实验现象，推导、演算实验结果。④与Pspice、Proteus等仿真软件相比，Multisim的人机交互体验最接近实际的实验过程，有利于通过虚拟实验来培养操作实际实验的能力。

2 Multisim虚拟实验在电路直觉分析中的应用

下面通过实际例子来说明Multisim虚拟实验在电路直觉分析中的应用。本文所使用的Multisim版本号为13.0。

例1:如图1(a)所示，已知uC(0-)=U0，iL(0-)=0，试分析电阻R对零输入电压响应uC(t)的影响。这道题实际上是对二阶电路时域响应特性曲线处于无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼等几种状态的分析。

为此，开展虚拟实验教学过程如下:

(1)在Multisim软件环境中构建如图1(b)所示的电路，设定图1(a)电路中的各参数，其中元件参数值和电容电压初始值如图1(b)中所示。

图1 RLC二阶电路

(2)提出问题:电压uC(t)的时域响应曲线应该具有什么样的形式?请学生进行直觉思考与判断。通过提问、讨论，得出如下初步结论:当R=0时，由于电路中不存在耗能元件，因此uC(t)的时域响应曲线应是正弦波振荡波形，如图2(a)所示;当R=∞时，由于电容处于开路状态，因此uC(t)=2 V，如图2(b)所示。

图2 uC(t)的响应形式

(3)进一步提出问题:当R取0～∞之间的值时，uC(t)的时域响应曲线应该具有什么样的形式?通过讨论，学生会提出各种各样的曲线形式。对这些曲线形式，教师暂不作深入的分析。

(4)利用Multisim对图1(b)中的电阻R作参数扫描分析，分别取0、0.2、2、20、500 Ω。参数扫描分析结果如图3所示。

图3 RLC二阶电路的电压响应uC(t)曲线

(5)对图3给出的结果进行直觉分析:当R从0开始逐步增加时，uC(t)响应的形式将由图2(a)的波形形式逐步演化为图2(b)的波形形式。这可以从能量的角度给予直观的解释:当R取较小值的时候，虽然电路中的能量在电阻上有损失，但振荡还是存在的，只不过幅度在衰减，只能维持若干周期;随着R的增大，电路中储存的能量将在电阻上得到更多的消耗，使得周期性的振荡无法维持。这与教学过程(2)、(3)的讨论分析是一致的。

通过上述教学过程，达到了如下教学效果:由于采用Multisim软件进行辅助分析，强化和证实了教学过程(2)、(3)中的直觉分析，同时，利用图3的直观表现形式，能够非常顺畅地引出无阻尼、欠阻尼、临界阻尼、过阻尼等概念:电路的响应形式仅决定于电路方程的特征根形式，即当时，电路处于欠阻尼状态，特别地，当R=0时，电路处于无阻尼状态;当时，电路处于过阻尼状态;而将的情形称为临界阻尼状态［4]。

例2:两功率表法测量三相三线制电路平均功率。在测量三相三线制电路的平均功率时，不论负载对称与否，都可以采用两功率表法，如图4所示。为加深对两功率表法测量三相三线制电路平均功率的直觉理解，设计如下教学过程:

图4 两功率表法测量三相三线制电路平均功率

(1)采用Multisim构建图5所示的实验电路，其中三相电源的有效值为220V。

(2)按表1中的实验方案1启动实验，观察功率表的读数，结果如表1中第1行所示。

(3)提出问题:如果去除图5中的连线L1，让节点N1悬空，会有什么样的测量结果?如果将节点N1与电路中的其它某些节点相连，结果又会如何?请学生就上述问题作直觉分析。通过讨论、分析，学生提出了三种可能性:①测量结果与教学过程(2)的测量结果全不相同;②与教学过程(2)的测量结果不相同，但总功率相同;③与教学过程(2)的测量结果完全相同。

(4)按表1中的实验方案2启动实验，观察功率表的读数，结果如表1中第2行所示。

(5)对实验方案1和实验方案2的结果进行分析:由于三个功率表相同，内阻相同，因此三个内阻构成对称三相电路，中点N1的电位为参考电位，因此两种实验方案结果相同。

(6)按表1中的实验方案3启动实验，观察功率表的读数，结果如表1中第3行所示。

(7)对实验方案1～3的结果进行直觉分析:根据实验现象和结果，可以合理猜测出中点N1可以接电路中的其它节点，也可以悬空，而不影响总功率的大小。

(8)按表1中的实验方案4启动实验，观察功率表的读数，结果如表1中最后一行所示。因功率表3的读数为零，故可省略，从而得到两功率表测量三相电路功率的方法，和图4所示相同。

上述实验方案是通过精心设计的，对于实验方案1，由于节点N1与三相电源中点相连(均为参考地)，此时功率表的读数可看作是三相电源输出的功率;对于实验方案3，由于节点N1与三相负载的中点N2相连，因此此时功率表的读数可看作是三相负载吸收的功率。输出功率等于消耗功率，所以实验方案1～3的总功率相等是易于得出结论的，但是中点N1可以接电路中的其它节点而不影响总功率大小的结论，依托理性分析并不容易得出，而是依靠直觉猜测，最后利用仿真验证猜测结论。

通过上述教学过程，可达到如下教学效果:实验方案层层递进，可十分自然或者说非常直觉地得出两功率表测量三相电路功率的方法。由于实验现象和结果均十分直观，非常有利于培养学生的电路直觉分析能力。附文的理论推导可进一步证明两功率表法的正确性。

图5 两功率表法测量三相三线制电路平均功率的电路

表1 两功率表法测量三相三线制电路平均功率的虚拟实验方案

3 结语

电路的直觉分析方法是一种综合的分析方法，它建立在对电路基本概念和基本分析方法深刻理解和熟练掌握的基础之上，是一种可以在教学活动中进行实践的方法。将Multisim虚拟实验引入电路课程教学中，通过精心准备并加以适当引导，可以锻炼学生的直觉思维能力，同时还可以提高他们学习电路的积极性。从已经开展的教学实践来看，其教学效果值得肯定。

［1] 彭健伯.创新的源头工具:思维方法学［M] .北京:光明日报出版社，2010

［2] 田社平，张峰，陈洪亮.直觉分析在电路教学中的应用［J] .南京:电气电子教学学报，2013，35(3):96-99

［3] Anant Agarwal，Jeffrey H.Lang著，于歆杰，朱桂萍，刘秀成译.模拟和数字电子电路基础［M] .北京:清华大学出版社，2008

［4] 于歆杰，朱桂萍，陆文娟.电路原理［M] .北京:清华大学出版社，2007

［5] National Instruments Corporation.NI Multisim 13.0新增特性［EB/OL] .(2014)［2014.08.01] .http://www.ni.com/multisim/whatsnew/zhs/

［附文]

如下图，功率表的负接线柱相连在一起，悬空。可以证明:三个功率表的示数之和等于三相负载的功率。(见陈洪亮，田社平，吴雪等，电路分析基础［M] .北京:清华大学出版社，2007:429中的习题10.35。)严格证明如下:

证明

三相负载可等效为星形负载，假设其中点为N。三个功率表的示数之和为

由于

即为三相负载的功率。