高煜堃，陈红全

(南京航空航天大学航空宇航学院 南京 210016)

基于WENO重构的时域无网格算法及其应用研究

高煜堃，陈红全

(南京航空航天大学航空宇航学院 南京 210016)

研究了用于求解电磁散射问题的WENO重构时域无网格算法。基于无网格点云结构，引入沿点云中心点和卫星点连线方向的局部一维坐标，并结合虚拟点的设置，构成在点云中实施三阶WENO重构所要求的模板，以便利用WENO重构计算中心点与卫星点连线中点处物理量的左右状态值，供通量运算。设置的虚拟点上的物理量则利用点云中已有的最近点插值系数直接插值确定。用发展的算法对典型的一维和二维电磁散射问题进行数值模拟，并与理论解和传统的基于线性重构的计算结果进行比较，验证了WENO重构获得的数值解比线性重构更接近理论解。给出了多体干扰电磁散射场算例，展示出用发展的算法处理复杂多体干扰情形的效果。

点云; 电磁散射场; 时域无网格算法; 多体干扰; WENO重构

无网格方法是继网格方法之后出现的一种新型数值方法。计算区域的离散只涉及布点填充，既可以采用网格点，也可以打破传统的网格方法[1]中网格拓扑的约束而根据需要直接布点，因此，该方法在对复杂外形的处理上更加灵活[2]。近年来，无网格方法已在计算电磁学(computational electromagnetics, CEM)领域得到了应用和发展，用于求解电磁场问题的代表性方法有局部弱式Petrov-Galerkin无网格法和径向基点插值无网格法等[3-5]。这些方法通常会涉及形函数(或基函数)的选取。……