阎 波，张威威，林水生

(电子科技大学通信与信息工程学院 成都 611731)

·通信与信息工程·

基于FPGA的复数长方阵SVD算法

阎 波，张威威，林水生

(电子科技大学通信与信息工程学院 成都 611731)

在OFDM和MIMO系统中普遍使用长方形矩阵复数奇异值分解运算。针对传统算法运算量大，迭代次数多的问题，提出了一种基于householder和双边Jacobi的混合优化算法。该算法首先通过householder变换将矩阵化解为二对角矩阵；然后提取2×2复矩阵；再进行改进型复数双边Jacobi变换。兼具有QR算法的高精度和Jacobi算法的低硬件实现成本的优点。给出了2×8的CSVD的FPGA硬件实现方案并进行了板级测试。测试结果表明，该混合优化算法较传统算法在硬件资源上节省26%，延时缩短10倍，在同等位宽下计算精度至少提高了一个数量级。

复数奇异值分解; 可编程逻辑阵列; householder; Jacobi; 长方矩阵

CSVD在OFDM通信系统中的快衰落信道估计[1]、MIMO系统中的预编码[2]、信号处理[3]、图像处理[4]等领域中得到了广泛的应用。CSVD在工程中应用的关键在于数值计算，为了保证计算精度，通常会采用迭代运算的方法。文献[5]给出了一种直接复数双边Jacobi方法，该方法以一个复数22×为基本单元，并将其对角化，避免扩展矩阵维度。然而一个基本单元算法复杂，耗费的硬件资源较多，也需要多次迭代。文献[6]提出一种复转实的双边Jacobi方法，该方法将矩阵行列维度均扩大一倍，以一个实22×为基本单元，优点是基本单元简单，但是迭代次数增大，资源、延时和精度受限，实时性差，且这些算法对于长方矩阵具有明显的缺点。……