刘敏，杜军

（空军工程大学，西安　710138）

基于阈值参数距离的模糊C均值聚类算法及应用

刘敏，杜军

（空军工程大学，西安710138）

0　引言

纵观人类历史的发展历程，知识总是来自于对自然界和社会中新事物、新现象的认识与研究，分类一直是最原始且最直观的一种认识活动。所谓分类，就是人们为了认知一种新事物或新现象，通过尽可能多的列举其固有属性与特征并在此基础上与已知的其他事物或现象进行比较，以若干既定的标准和规则来衡量新旧事物或现象间的相似性的活动。狭义的聚类分析（或划分）属于硬聚类，其分类规则具有很强的唯一性，即某个对象属于且仅属于某个特定的类，简单而言就是“非此即彼”。但在实际情况中，我们往往无法对事物间纷繁复杂的关系给出确定的度量，即类别界限的划分往往是“模糊”的。1969年，Ruspini最先开始对模糊聚类进行了系统的表述和研究［1］，由此开启了模糊聚类分析的浪潮。

1　模糊C均值聚类（FCM）算法

自从Ruspini提出模糊划分概念并把模糊集理论引入到聚类分析之后，来自世界各地的研究者们在此基础上提出了许多种模糊聚类分析方法，主要包括基于模糊等价关系的传递闭包方法［2-3］、基于相似性关系和模糊关系的方法［4］、模糊图论的最大数方法［5］以及基于数据集的凸分解［6］、动态规划［7］和难以辨识关系等方法。以上几种模糊聚类算法共有的一个弊端是计算非常复杂，应用时往往难以落到实处，而计算量相对简单的基于目标函数的聚类方法开始获得研究者的青睐。……