安然，华光，董娜（交通运输部科学研究院，北京 100029）

基于BP神经网络的南宁市公路货运量预测

安然，华光，董娜
（交通运输部科学研究院，北京 100029）

为提高公路货运量预测的准确性，依据南宁市历史年份的公路货运量数据建立公路货运量的BP神经网络预测模型。将模型在MATLAB软件环境下进行编码并运算，通过对数据的反复训练和学习最终得到预测值。经过实例分析证明基于BP神经网络的货运量预测模型的有效性。为证明不同方法间的差异性，利用趋势外推法、三次指数平滑法、灰色预测法以及指数回归法对南宁市公路货运量进行了预测。通过对比分析，得到不同方法的相对误差。可以看出，基于BP神经网络的货运量预测模型较传统预测方法有较大的优越性，BP神经网络模型能够揭示货运量的非线性变化关系，准确地拟合原始数据。

BP神经网络；公路；货运量；预测模型；MATLAB编码

0　引言

交通运输系统是国民经济系统的一个子系统，而公路货运又是交通运输系统的重要组成部分。由于公路货运的系统性，运输需求受到多方影响，包括系统内部因素和系统外部因素的影响[1]。对公路货运需求量的准确预测十分必要，既有利于公路基础建设投资的正确决策、货运枢纽规划的合理布局以及运输生产组织的高效管理，又能帮助完善综合交通系统的规划、评价，同时为国家宏观经济计划、区域发展规划提供必要的依据。因此，对公路货运需求的准确预测和分析具有很强的现实意义。

进入20世纪70年代后，数学模型逐渐丰富，预测技术也趋于成熟，常见的预测方法包括回归分析法、指数平滑法、灰色预测法、组合预测法等。首先，在发展较为成熟的回归分析和指数平滑方面，国内一些学者运用该方法对货运量进行了预测。赵建有等（2012）基于模糊线性回归模型对公路货运量进行了预测，确定了模型的模糊系数，分析了模型的拟合精度，构建了基于模糊线性回归模型的公路货运量预测方法[2]；印凡成等（2012）基于Gompertz曲线和三次指数平滑法提出了货运量组合预测方法，引用最优加权组合建模理论，以预测误差的平方和最小为目标函数来确定最优权重系数，建立组合预测模型[3]。

灰色预测也是普遍采用的一种预测方法，对于数据支撑不强的现实情况具有较好的效果，一些学者利用灰色预测方法及改进的灰色预测方法对货运量进行了预测。马昌喜等（2009）采用带波动的多项式与马尔可夫链建立了改进的灰色-马尔科夫链预测模型，采用带波动的多项式来替代GM（1,1）模型中的指数形曲线，并通过马尔可夫链对其预测结果进行修正，从而建立改进的灰色-马尔可夫链预测模型，同时利用该改进模型对我国公路货运量进行了预测[4]。

此外，一些学者将多种方法进行了组合，提出了改进的组合预测方法。周志娟等（2010）运用一次指数平滑法和灰色模型预测了中国公路货运量[5]。

在此基础上，随着计算机技术、电子商务的广泛应用，利用人工神经网络模型进行预测的方法也得到了一定的探索。彭志忠（2007）提出了供应链需求预测中的神经网络预测技术应用分析，神经网络的自学习和自适应能力能够适时调整流程企业产品销售的信息误差，对供应链的决策系统起到精确的辅助作用。文章建立了基于协作计划预测和补货（CPFR）数据库的供应链需求预测支持系统的流程框架，以及基于神经网络的供应链需求预测模型[6]。解树国（2012）提出了基于RBF和ARIMA模型的货运量预测算法与软件实现，构建了一种混合RBF网络模型，以RBF神经网络和ARIMA模型作为基本模型，构建了基于最优权系数的线性组合模型，并提出了最优权系数求解算法[7]。

本文在前人研究的基础上，针对南宁市公路货运量历史数据的特点，为有效解决数据突变问题，减少人为因素，加强数据的拟合性，采用BP神经网络预测模型对南宁市公路货运量进行了预测，依据南宁市历史年份的公路货运量数据建立公路货运量的BP神经网络预测模型。将模型在MATLAB软件环境下进行编码并运算，通过对数据的反复训练和学习最终得到预测值。经过实例分析证明基于BP神经网络的货运量预测模型是行之有效的，为公路货运量预测提供了新的预测思路和方法。

同时，为与传统方法进行比较，突出本文所建立模型的特点，本文利用趋势外推法，三次指数平滑法，灰色预测法以及指数回归法分别对南宁市公路货运量进行了计算，通过验算结果的对比分析，得到不同方法的适用范围、特点以及差异性，证明了建立的神经网络预测模型所具有的优越性。

1　BP神经网络模型和算法

1.1BP神经网络的涵义

BP网络是一种多层前向型神经网络，其神经元的传递是S型函数，输出量为在0~1的连续量，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射，其权值的调整采用反向传播（Back Propagation）学习算法，因此常称其为BP网络[8-10]。BP神经网络能够通过学习正确答案的实例集自动提取求解规则，具有自学习及组织能力，自适应性，基于自诊断功能的容错性，鲁棒性，实时性，人机交互以及一定的推广概括能力，是前向型网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华，主要用于数据逼近、模式识别、预测、分类以及数据压缩等。

1.2BP神经网络算法

BP神经网络的原理是信息的逐层前向计算传播与权值、阈值通过误差的反向传播，这两个过程周而复始地进行，直到网络输出的误差达到可接受的程度。BP神经网络的结构如图1所示。

图1BP神经网络结构图

图中：xj表示输入层第j个节点的输入，j= 1,…,M；wij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值；θi表示隐含层第i个节点的阈值；ϕ(x)表示隐含层的激励函数；ok表示输出层第k个节点的输出；wki表示输出层第k个节点到隐含层第i个节点之间的权值，i=1,…,q；ak表示输出层第k个节点的阈值，k=1,…,L；ψ(x)表示输出层的激励函数。

（1）信号的前向传播过程

隐含层第i个节点的输入neti：

隐含层第i个节点的输出yi：

输出层第k个节点的输入netk：

输出层第k个节点的输出ok：

（2）误差的反向传播过程

误差的反向传播首先由输出层起逐层计算各层神经元的输出误差，随后根据误差梯度下降法调节各层的权值及阈值，使修改后网络的最终输出能接近期望值。

对于每一个样本p的二次型误差函数为Ep：

系统的误差代价函数为：

式中：TK为与输入学习样本对应的教师值。

根据误差梯度下降法，依次修正输出层权值的修正量Δwki，输出层阈值的修正量Δak，隐含层权值的修正量Δwij以及隐含层阈值的修正量Δθi：

式中：η为按梯度搜索的步长，0<η<1。输出层权值的调整公式为：

输出层阈值的调整公式为：

隐含层权值的调整公式为：

隐含层阈值的调整公式为：

又因为：

所以，最终得到以下公式：

BP神经网络算法流程如图2所示。

图2　BP神经网络算法流程图

图2BP神经网络算法流程图

2　实例分析

在分析历史数据及公路货运量影响因素的基础上，利用BP神经网络建立南宁市公路货运量时间序列预测模型，对南宁市未来公路货运量进行预测。预测思路为：

（1）网络结构模型利用2002—2013年南宁市公路货运量历史数据作为研究对象，将数据分为两部分，其中2002—2012年的数据作为神经网络的训练样本，而2013年的数据作为检验样本，完成对模型的训练和拟合；

（2）选用2003—2013年的历史数据作为输入样本，预测2014年的公路货运量；

（3）多次求值，采用移动平均法选取预测数据；

（4）将预测得到的2014年的数据编入输入数据，预测2015年的公路货运量；

（5）以此平移类推，即可得到2016—2020年南宁市公路货运量的预测数据。

预测过程分为以下几个步骤。

（1）数据样本及其处理

南宁市2002—2013年的公路货运量数据如表1所示。

表1 原样本数据

2008年，交通运输部在全国范围内启动了公路水路运输量专项调查工作，对原公路水路运输量主要指标的调查方法和统计口径做了较大调整，导致2008年、2009年的公路货运量统计数据发生了较大的波动。其中南宁市公路货运量统计数据增幅明显，2008年南宁市公路货运量为11 028万t，较2007年增长54.02%，2009年为13 273万t，较2008年增长13.38%。

针对上述样本数据向量，由于原始数据存在数据突变问题，幅值大小不一，如果直接使用，数值波动就会垄断神经网络的学习过程，使其不能反映小的测量值的变化。为了计算方便并防止部分神经元达到饱和状态，需要对南宁市2002—2013年的公路货运量原始数据进行归一化处理。

在MATLAB中运用归一化函数T=mapminmax（P），将数值归一化到[-1，1]，MATLAB代码为：

通过运行MATLAB，得到归一化后的数据，见表2。

表2　归一化后的样本数据

（2）BP神经网络的训练及结果

对数据进行分组P=[x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9; x10;x11;x12]，其中x1为2002年南宁市公路货运量归一化后的数值。令每3年公路货运量为一组，第4年的公路货运量为检测数据。可得：

再令输入数据为：

net=newff(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'trainlm')；

net.trainParam.show=50；

net.trainParam.lr=0.05；

net.trainParam.epochs=1000；

net.trainParam.goal=1e-5；

[net,tr]=train(net,P,T)；

net.iw{1,1}；

net.b{1}；

net.lw{2,1}；

net.b{2}；

Y=sim(net,P)；

按照以上代码在MATLAB环境下进行网络训练与测试过程，训练过程见图3。

图3　基于BP神经网络的南宁市公路货运量预测模型在MATLAB中的训练过程

则可以预测下一年的公路货运量，将预测出的数据编入样本数据继续预测下一年的数据，以此平移类推即可得到2014—2020年的预测数据。选择2002—2005年的数据作为网络的输入，2006年的数据作为网络的输出和检测，由此确定输入神经元数为3，输出神经元数为1。根据训练情况，得到隐含层神经元个数选择为5时最佳。根据网络训练确定此时网络的收敛速度较快，且误差较小。

利用处理过的数据和MATLAB代码创建一个BP神经网络，权值、阈值的设置及其MATLAB代码为：

%创建网络

%显示迭代过程

%动量因子

%最大训练次数

%训练要求精度

%网络训练拟合

%隐层权值

%隐层阈值

%输出层权值

%输出层阈值

%预测仿真

为了得到相对准确的结果，采取多次预测取平均值的方法，得到预测值如表3所示。

表3　基于BP神经网络的南宁市公路货运量预测模型预测值

在MATLAB中运用反归一化函数，Z=Y×[max (P)-min(P)]+min(P)，得到南宁市2014—2020年的公路货运量预测结果，如表4所示。

表4　反归一化后的南宁市公路货运量预测值（单位：万t）

在MATLAB环境下进行网络训练与测试过程中，网络的误差变化情形如图4所示。

从图4中可以看出，网络预测误差能够达到10-5，预测得到的误差较小。并且已知年份的系统输出数据与统计数据基本吻合，数据拟合度高。因此运用该网络进行平移外推计算是比较准确的，且该网络的公路货运量预测结果是可信的。

图4　基于BP神经网络的南宁市公路货运量预测模型网络预测误差收敛图

（3）结果分析

由以上预测结果可以看出，与未来南宁市经济社会的快速发展相对应，公路货运总量也在不断攀升，将保持较高的增长速度。南宁市全社会货运量到2020年将达到160 419万t，是2013年货运总量的4.78倍，2013—2020年南宁市公路货运量的增长率为21.58%。随着社会经济的发展以及人们对于增值服务需求的增长，公路运输受高速铁路和航空运输的冲击，其增长率会有所下降，但是公路货运凭借自身独特的优势仍将处于主导地位。

3　方法对比

为说明不同方法之间的差异性，本文除采用BP神经网络预测外，还利用趋势外推法、三次指数平滑法、灰色预测法以及指数回归法对南宁市公路货运量进行了预测。选取2013年作为检验样本，通过2013年预测值与真实值的对比分析，得到不同方法的相对误差。

（1）趋势外推法

采用多项式对原始数据进行趋势拟合，通过对南宁市历史年份社会货运量发展趋势的分析，建立预测模型表达式，确定未来年份南宁市货运量发展趋势。

公路货运量Y与预测年数X的关系表达式为Y= 337.3X2-1757X+6361.3，相关系数R2=0.9779，得到南宁市2013年公路货运量预测结果，见表5。

（2）三次指数平滑法

由于一次指数平滑适用于原始数据以随机变动为主的场合，二次指数平滑适用于具有较明显线形倾向的原始数据，三次指数平滑更能精确地反映原始数据的非线性变化趋势，因此选用三次指数平滑预测南宁市货运量。

利用三次指数平滑法建立的非线性模型为：YT+X=34033.58+6369.34X+324.1572X2，选取三次指数平滑（α=0.4），得到南宁市2013年公路货运量预测结果，见表5。

（3）灰色预测法

灰色预测法是对时间序列变量的预测。采用GM（1，1）灰色预测模型，建立南宁市公路货运量灰色预测模型： x∧(1)(t+1)=302983e0.24t-23136.83；，得到南宁市2013年公路货运量预测结果，见表5。

选取2013年作为检验样本，计算不同方法预测值与真实值的相对误差，见表5。

表5　南宁市公路货运量预测方法结果及误差对比

4　结论

本文采用BP神经网络方法准确地拟合了原始数据，最终得出了未来年份南宁市公路货运量的预测值，取得了较高的预测精度。

从以上分析可以看出，基于BP神经网络的南宁市公路货运量预测模型较传统预测方法有较大的优越性，主要体现在以下方面。

（1）指数平滑法中指数平滑因子的选取具有较大主观性，类似的情况还发生在弹性系数法中弹性系数的选取。BP神经网络具有自学习能力，它根据样本数据通过学习和训练找出输入与输出的内在联系从而求取问题的解，而不是根据经验知识，能弱化人为因素的影响。

（2）传统预测方法不能很好地拟合具有数据突变或非线性的数据样本，而BP神经网络能够很好地拟合任意非线性的数据样本，本例中误差能够达到10-5。而回归分析法、三次指数平滑法、趋势外推法等传统预测方法对具有数据突变或非线性的数据样本的拟合程度不能达到BP神经网络的拟合精度。灰色预测法适用于原始数据较少，且具有明确上升趋势数据的预测，但误差有时略高。

因此，在公路货运量预测中，使用BP神经网络法在实际预测中具有很好的借鉴作用，为公路货运量预测提供了新思路。

[1]王振军.交通运输系统工程[M].南京：东南大学出版社，2008.

[2]赵建有，周孙锋，崔晓娟，等.基于模糊线性回归模型的公路货运量预测方法[J].交通运输工程学报，2012，12（3）：80-85.

[3]印凡成，王滕滕，黄健元.基于Gompertz曲线和三次指数平滑法的货运量组合预测[J].大连交通大学学报，2012，33（2）：37-44.

[4]马昌喜，郭坤卿，马永红.基于改进灰色-马尔可夫链方法的公路货运量预测[J].兰州交通大学学报，2009，28 （4）：124-127.

[5]周志娟，陈森发.组合预测方法在我国公路货运量预测中的应用[J].中国水运，2010，10（5）：166-167.

[6]彭志忠.供应链需求预测中的神经网络预测技术应用分析[J].中国流通经济，2007（12）：15-17.

[7]解树国.基于RBF和ARIMA模型下货运量预测算法与软件实现[D].长沙：湖南大学，2012.

[8]张德丰.MATLAB神经网络应用设计[M].（2版）.北京：机械工业出版社，2011.

[9]周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计[M].北京：清华大学出版社，2005.

[10]侯媛彬，杜京义，汪梅.神经网络[M].西安：西安电子科技大学出版社，2007.

Freight Volume Forecasting in Nanning Based on BPNeural Network

AN Ran,HUA Guang,DONG Na
(China Academy of Transportation Sciences,Beijing 100029,China)

In order to forecast the highway freight volume effectively,a forecasting model of highway freight volume was constructed by using the BP neural networks based on the history data of highway freight volume of Nanning.The model was coded and operated under the environment of MATLAB soft⁃ware,and the predictive value was got by training and studying the data.This forecasting model of freight volume which was based on BP neural network was proven to be effective though the example analysis.In order to prove the differences between different forecasting methods,the trend extrapolation method,three exponential smoothing method,and gray prediction method were used to forecast the freight volume of Nanning.And through comparative analysis,the relative error of different methods can be got.It is observed that the freight volume forecasting model based on BP neural network has a bigger superiority than traditional forecasting method.The BP neural network model can reveal the nonlinear re⁃lation of freight volume,and fit the raw data accurately.

BP neural network;highway;freight volume;forecast model;MATLAB code

U491.14

A

2095-9931（2015）02-0058-07

10.16503/j.cnki.2095-9931.2015.02.011

2015-01-06

安然（1989—），女，北京人，研究实习员，硕士，主要研究方向为物流工程与管理、交通运输规划与管理。E-mail:ranbaoerfly@163.com。