孙中刚，宋 楠，王 旭，陈 洁，李小强

(1.中国商飞上海飞机制造有限公司航空制造技术研究所，上海 200436;2.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191)

锂是最轻的金属元素，铝中每添加1%的锂，便可以降低合金密度3%［1］，提高弹性模量6%.相较于常规铝合金，采用铝锂合金可使构件的质量减少15%～20%，刚度提高10%～20%［2］;相较于复合材料，铝锂合金的成本更低，可维修性更好.铝锂合金作为一种低密度、高比刚度、高比强度、高疲劳性能的合金材料，已引起航空航天领域专家的广泛关注，世界各国相继将铝锂合金作为飞行器结构材料的重点研究方向［3］.

以第三代铝锂合金为例，自20世纪90年代，西方各国在实施低成本发射装置、超轻油箱计划、重复使用的航天器核心计划中，加强了对铝锂合金的研究，铝锂合金的发展进入了第三阶段［4］.在这一阶段，新型铝锂合金的研发目标不再是单纯追求合金的全面性能，而是转向开发具有某些特殊优势的新合金［5］.通过精确控制锂含量、改善热处理工艺、优化化学成分等措施，解决了铝锂合金塑性和韧性低、高向性能差和各向异性严重等问题，提高了铝锂合金的耐蚀性和强韧性.开发出高强可焊的 1460、低各向异性的 AF/C489和AF/C458、高韧的2097和2179、高抗疲劳裂纹扩展的C-155系列合金等，这些统称为第三代新型铝锂合金［6］.

本文研究的新型铝锂(Al-Li-Cu-Mg)合金，首次亮相于2011年巴黎航展［7］，可用于商业飞机蒙皮结构件的制造，国内外对其组织和性能报道的较少，因此，对新型Al-Li-Cu-Mg合金的研究主要依靠与之成分相近的铝锂合金推测出其基本性能以及成形性能［8］.本文将针对新型Al-Li-Cu-Mg合金材料基本成形性能以及各向异性进行研究.

1 常用本构模型

1.1 本构方程

本构关系是材料的固有属性，是材料变形过程中必须遵循的客观规律，也是描述材料所遵循的与材料结构属性相关的力学响应规律的方程.典型经验模型中的幂函数强化模型，应力随应变增加表现为单调增加函数，可以较为快速、准确地描述常温下铝合金板材的应力应变关系，如Ludwik方程、Hollomn 方程、Swift方程、Fields Backofen 方程［9］.本文选用Hollomn方程，表达式为

1.2 各向异性屈服准则

为了表征板材成形过程中的屈服行为，屈服准则的选取极为重要的.常用的Hill、Barlat系是否能够适用于描述新型Al-Li-Cu-Mg合金的屈服行为需要进一步研究.本文将以Hill'48以及Barlat89屈服准则为例.

1.2.1 Hill'48屈服准则

1948年 R.Hill［10］首次将板料各向异性引入屈服方程，仿照Mises屈服准则提出了正交各向异性材料的屈服准则，建立合理描述板料各向异性塑性流动数学模型.

平面应力状态下的Hill'48屈服函数为

其各向异性特征参数F，G，H，N可根据不同的材料由实验确定，计算公式为

式中，R0、R45、R90分别为与轧制方向分别成 0°、45°、90°方向的厚向异性指数.

1.2.2 Barlat89屈服准则

Barlat和连建设［11-12］提出了在平面应力条件下考虑面内各向异性的屈服准则，能准确地描述采用Bishop和Hill晶体材料模型得到的屈服轨迹.该准则引入了正应力分量和剪切应力分量之间的耦合，表示的屈服面和基于结晶学计算的屈服面是一致的，并可以表示单轴和等双轴拉伸状态附近屈服面的小曲率半径.屈服函数表达式为

式中:m为非二次屈服函数指数，对于体心立方材料m=6，对于面心立方晶体的铝合金，根据建议取m=8;x、y分别为平行于轧制方向、垂直于轧制方向;表征各向异性的材料参数a、h可以根据厚向异性指数 R0、R45、R90计算得出.

各向异性常数a、h的计算公式为

p的表达式不能显式给出，当a、h确定后，p值可由式(7)迭代解出.

2 基本成型性能试验

2.1 试验试件

为了获得新型Al-Li-Cu-Mg合金材料的材料性能参数，按照GB/T 228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》、GB/T 5027-1999《金属薄板和薄带塑性应变比(r值)试验方法》及GB/T 5028-1999《金属薄板和薄带拉伸应变硬化指数(n值)试验方法》标准，北京航空航天大学飞行器制造工程系对新型Al-Li-Cu-Mg合金金属板材进行单向拉伸试验，以掌握该类板材的材料性能数据［13-15］.

试验所用板材为厚度2.2 mm的新型Al-Li-Cu-Mg合金，其化学成分如表1所示［5］.

表1 新型Al-Li-Cu-Mg合金化学成分［5］(质量分数/%)

由于Al-Li-Cu-Mg合金各向异性比较显著，因此，选用 7 个方向(与轧制方向成 0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°)的试样进行单向拉伸试验.同时，为了保证试验数据准确，每个方向取样3个，重复3次试验.

2.2 试验结果

根据试验过程中实时记录的载荷以及引伸计记录的应变数据，将常温下7个方向试样的真实应力-应变曲线绘制在同一张图中，如图1所示.

图1 真实应力-真实应变曲线图

由图1可以看到，90°和0°方向的曲线最高，相对应的屈服强度和抗拉强度最大，但延伸率相对较小;15°、30°和 75°方向的曲线略低于 0°方向的曲线，其中15°方向的延伸率最小;45°和60°方向的曲线最低，相应的屈服强度和抗拉强度最小，同时，45°方向的延伸率最大.取样方向对应力应变曲线的影响也印证了Al-Li-Cu-Mg合金各向异性显著的特点，此特点也直接体现在各方向材料参数存在显著差异.

3 本构模型参数确定

3.1 本构方程建立

根据试验所得应力应变关系，选取典型的幂函数强化模型Hollomon公式为新型Al-Li-Cu-Mg合金本构方程.K值和n值可以从与轧制方向成0°方向的单向拉伸真实应力真实应变曲线拟合得到.拟合了从屈服点到真实应变0.10范围内的应力-应变曲线所得的本构方程见式(8)，真实应力应变曲线及拟合应力应变曲线如图2所示，其中弹性段根据弹性模量直接做线性拟合，塑性段根据式(8)拟合.由图2可知，拟合曲线与试验所得曲线吻合.

图2 真实应力应变曲线与拟合曲线

3.2 屈服轨迹

基于1.2节中所选取的不同各向异性屈服准则，根据单向拉伸试验所得 0°、45°以及 90°取样方向试件的材料参数，计算得到Hill48、Barlat89各屈服准则中的各向异性特征参数，并根据各屈服准则绘制新型Al-Li-Cu-Mg合金屈服轨迹，如图3所示.理论计算得到的屈服轨迹在σ1=0以及σ2=0两轴上重合，在椭圆轨迹长轴上存在一定差异.

4 各向异性分析

4.1 Al-Li-Cu-Mg合金各向异性

新型Al-Li-Cu-Mg合金的典型特点之一是各向异性显著［16］，取样方向不同，通过单拉试验所得的真实应力应变曲线明显不同，本节将针对材料性能参数随取样方向的变化趋势，确定不同取样方向对新型Al-Li-Cu-Mg合金板材性能参数的影响.

4.1.1 屈服强度

在单向拉伸试验中，材料从初始弹性状态进入塑性状态时的应力值，是材料出现屈服现象时屈服点的应力，为拉伸的初始屈服点，并作为初始弹性状态的极限.图4给出了新型Al-Li-Cu-Mg合金不同取样方向对材料屈服应力的影响.由图4中曲线变化趋势可知，取样方向从0°到90°，屈服强度先减小后增大，0°和90°的屈服强度接近，15°、30°和 75°方向接近，45°和 60°方向接近最小值，与应力应变曲线规律相一致.

图4 取样方向对屈服强度的影响

4.1.2 抗拉强度

抗拉强度是表征材料最大均匀塑性变形的抗力，拉伸试样在承受最大拉应力之前，变形是均匀一致的，但超出之后，金属开始出现缩颈现象，即产生集中变形;对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力.由图5中曲线的变化趋势可知，新型Al-Li-Cu-Mg合金的抗拉强度随取样方向变化规律与屈服强度基本一致，与应力应变曲线的变化规律相同.

图5 取样方向对抗拉强度的影响

4.1.3 延伸率

延伸率是判断材料塑性好坏的典型指标，延伸率越大，表征其塑性越好.图6是新型Al-Li-Cu-Mg合金均匀延伸率及断裂延伸率随取样方向的变化规律.45°方向的试样延伸率最大，塑性最好;0°、15°和90°方向延伸率较小，塑性较差.

图6 取样方向对延伸率的影响

4.1.4 厚向异性指数

试件拉伸时，长度延伸，宽度与厚度都要收缩(变窄、变薄).通常以宽度方向的应变与厚度方向的应变的比值R来表示两个方向收缩的不同程度，称为厚向异性指数.R值越大，表示板料越不容易在厚向发展变形，即越不容易变薄或增厚.反之，R值越小，表示板料厚向变形越容易，即越易变薄或增厚.本试验中取沿拉伸方向真实应变为5%时宽度方向和厚度方向的应变比作为厚向异性指数.图7所示为7个方向R值变化趋势，可以看到，从0°到90°，R 值呈增长趋势，其中45°方向的R值最大，且各个方向的R值都小于1，与一般铝合金板材的R值相近.

图7 取样方向对R值影响

4.2 Al-Li-Cu-Mg合金断口分析

单向拉伸试验不同取样方向试样的断裂结果如图8所示.记录每组试样试验断裂后的断口形貌，并对这些断口形貌进行分析，分析的原则是:对于相同取样方向试件所得的3组试样，3组断口形貌比较相似时，综合3种断口形貌分析;若有一组断口形貌与其他相比偏差较大，取较为相似的两组断口形貌对比分析，从而排除单向拉伸试验过程中的不确定因素.

图8 不同取样方向试样的断裂结果

从图 8 可以看出，0°、15°和 90°取样方向的试样断口与横截面成0°方向，属于最大拉应力造成的破坏，与强度理论中最大拉应力理论较为吻合，材料呈现部分脆性材料的特征;而 30°、45°、60°及75°取样方向的试样断口与试样横截面成45°方向，为最大切应力造成的破坏，和强度理论中最大切应力理论吻合，材料的塑性特征较为明显［17］.由真实应力-真实应变曲线图(图1)可知，0°、15°和90°的3个取样方向的材料延伸率较低，与其呈现的脆性特征有一定的关系.

上述材料性能参数从宏观上反应了新型Al-Li-Cu-Mg合金板料的塑性成形性能，究其原因是由材料的微观组织结构决定的.通过扫描电镜观察每个试件经过拉伸断裂后的断口，从微观角度分析材料的塑性性能.

单拉试件的断口主要以瞬间断裂为主，其形貌为典型的韧窝特征，如图9所示，韧窝的主要表现为凹坑，部分韧窝中可以看到第二相，如图9(a)中右下角所示，通常韧窝越深、越大，证明金属的塑性越好.凹坑呈现圆形，正对视野的为等轴韧窝，如图9(a)所示，说明此处受等轴应力作用，通常试件的宏观断口垂直于试件长度方向;凹坑呈现椭圆形，且看不到底部的韧窝为剪切韧窝，如图9(b)所示，说明此处受剪切应力，宏观断口面常与试件表面呈明显锐角.

除韧窝特征外，各个方向的单拉试件断口都存在带状特征，如图10所示.

带状特征表明发生脆性断裂、塑性差，以0°和15°方向的断口较为明显.从单拉试验数据的对比可知，0°和15°方向的延伸率相对较小，塑性相对较差，与电镜扫描结果较为吻合.

图9 韧窝特征(扫描电镜图)

图10 带状特征(扫描电镜图)

5 结 论

1)通过对不同取样方向进行单向拉伸试验，获得了2.2 mm厚新型Al-Li-Cu-Mg合金板料的基本成形性能.

2)以单向拉伸试验结果为基础，基于对本构方程、各向异性屈服准则的研究及对比，建立了新型Al-Li-Cu-Mg合金的本构模型，并绘制了其屈服轨迹.

3)新型Al-Li-Cu-Mg合金板料各向异性十分显著，通过对单拉试验结果分析，得到不同取样方向材料参数的影响.对断口形貌的分析表明，材料的塑性越好，其断口的韧窝特征越大越明显;反之，带状特征越明显.从微观角度印证了Al-Li-Cu-Mg合金板材存在的各向异性.

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