吴孙富+肖柏林

摘要：从数学的角度探讨了用十字交叉法解题导致增解和漏解的原因，指出错解某例题是由于解题者错误地使用了氢碳原子个数比，进一步分析证明错解的深层次原因在于该题使用的数据有问题。强调题目编制过程中应重视科学性，尤其要注意错题在教学中的破坏作用。

关键词：化学计算；十字交叉法；二元一次方程组法；氢碳比

文章编号：1005–6629（2015）6–0080–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

1 问题的提出

李薇老师原创了一道例题（下文所说例题均指此题）如下：

相邻两种烷烃的混合物20mL，完全燃烧后生成30mL的CO2，48mL的H2O。求该烷烃的可能组合及体积比。

在“十字交叉法应用中的常见问题及解析”[1]一文中，李薇老师先求出了混合烃的平均分子式为C1.5H4.8，再根据C1.5H4.8确定两种烷烃为CH4和C2H6，然后用氢碳比的十字交叉法进行求解得甲烷与乙烷的体积比为1：2（具体解法请参看文献[2]和下文）。

在“对一道错题的剖析——兼析十字交叉法的应用”[3]一文中，万辉霞和钟辉生两位老师用二元一次方程组解答了此例题。两位老师在求出平均分子式为C1.5H4.8、确定例题中两种烷烃分别为CH4和C2H6之后，根据混合烃的体积与CO2的体积、混合烃的体积与H2O的体积分别列出了两组二元一次方程组进行求解。两位老师先用两组二元一次方程组解出两组甲烷与乙烷的体积，然后再将两组体积分别求比值得两组体积比分别为1：1和3：2（具体解法可参看文献[4]和下文）。由于两组方程组的求解结果不同，所以两位老师得出了例题无解、例题是错题的结论，笔者赞同该结论。……