杨广明

（重庆电子工程职业学院，重庆 401331）

0 引言

弧齿锥齿轮是一种应用在交错轴和相交轴，并承担高速重载传动的空间齿轮，在汽车传动装置等领域应用广泛[1]。长期以来，弧齿锥齿轮的齿面形式只能在有限的几种模式中选择，其齿面形式取决于所采用的机床形式，并且承载能力及振动噪声问题严重影响其在工业装备中的进一步应用[2]。

如何提高弧齿锥齿轮的传动性能，降低啮合噪声是目前亟待解决的主要问题，当前相关研究主要局限于以实现齿面优化，提高承载能力为目标的几何设计、加工制造以及接触特性分析，仍未从根本上有效地提升传动性能[3～6]。

区别于一般齿轮共轭曲面成型理论，本文基于空间曲线啮合理论，提出新型点接触弧齿锥齿轮齿面成型原理，建立高性能轮齿齿面设计方法，为进一步开展该新型齿轮传动的设计制造和工业应用奠定理论基础。

1 齿面成型原理及设计方法

图1 空间啮合坐标系

在坐标系S1下，给定齿轮1上空间圆锥螺旋曲线表达式：

式中θ为圆锥螺旋曲线参数，p为螺旋参数。

根据共轭曲线原理[7]，一对啮合曲线沿指定接触方向的啮合方程可表示为：

其中：

i21表示齿轮传动比，nx, ny, nz分别为沿给定接触方向的法矢量在各坐标轴的分量。依据坐标变换，联立式(1)和式(2)，推导得到齿轮2上配对啮合的曲线方程为：

图2 等距包络设计

将上述求得的一对共轭的圆锥螺旋曲线沿指定法线方向做等距运动，等距线可表示为：