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一元一次方程应用题

2015-09-10陈小红

初中生世界·七年级 2015年12期
关键词:文钱斗酒总价

陈小红

在数学史的天空中,闪烁着许多有趣的经典问题,它们的年代,或许不如夜空中的星辰那么久远,然而它们的光芒,却不逊于星辰的明亮和美丽. 今天展示给同学们的,只是沧海之一粟,也没有什么高难度的问题,只是希望透过这些问题,大家能体会到前人的智慧和数学的妙趣.

一、 名题欣赏:李白买酒

诗仙李白嗜酒、豪放、旷达,斗酒诗百篇,是唐代“饮中八仙”之一.民间流传李白买酒的歌谣:

李白街上走,提壶去打酒;

遇店加一倍,见花喝一斗;

三遇店和花,喝光壶中酒.

试问酒壶中,原有多少酒?

【分析】设壶中原有x斗酒.

一遇店和花后,壶中酒为:2x-1;

二遇店和花后,壶中酒为:2(2x-1)-1;

三遇店和花后,壶中酒为:2[2(2x-1)-1]-1.

因此,有关系式:2[2(2x-1)-1]-1=0;

解得:x=8/7.

二、 名题欣赏:九章算术·共买鸡

今有共买鸡,人出九,盈十一,人出六,不足十六,问人数、物价各几何?

【分析】设有x人共同买鸡,则共用钱可用二个式子表示,一个是9x-11,另一个是6x+16,则得方程9x-11=6x+16,解得x=9,9x-11=70,答:人数9,鸡价70钱.

三、 名题欣赏:四元玉鉴·及时梨果

九百九十九文钱,及时梨果买一千,

一十一文梨九个,七枚果子四文钱.

问:梨果多少价几何?

此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1 000个,梨11文买9个,果4文买7个.问买梨、果各几个,各付多少钱?

答:买梨付款总价803文,买果付款总价196文.

许多数学问题,像陈年老酒,历久弥香,背后展现的是丰富的数学文化.

(作者单位:江苏省如皋市实验初级中学)

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