吕爱生

相似三角形知识有着悠久的历史，为我们数学学习提供了丰富的材料. 在不同文明的不同历史时期，相似三角形在测量上都曾有着重要的应用，本文将介绍这方面有关的几则历史故事.

“图形的相似”是初中数学的内容之一，相似三角形的判定、性质和应用是其中最重要的内容，从历史上看，相似三角形很早就已经为人们所认识. 大约公元前20世纪，在古巴比伦泥版文献中就已经出现相似三角形的应用问题；公元前6世纪，古希腊的工程师欧帕里诺斯在设计隧道挖掘工程时就可能运用了相似三角形的性质；古希腊几何学的鼻祖泰勒斯曾多次利用相似三角形的性质来解决相关测量问题；我国古代数学著作《九章算术》中的远距离测量技术也是以相似三角形的性质为基础的. 下面来讲些实例.

我国明末清初时的“梅氏数学家家族”祖孙四代人，共有十多位数学家. 其主要代表人物是梅文鼎和他的孙子梅珏成.

这里有一则关于梅珏成的记载：一天，他外出游玩时，看见路边有几个农民正在测量一块直角三角形形状的田地. 他就走过去，询问起来. 原来这几个农民想在这块直角三角形田上砌一个正方形的池子，并要求这个正方形的面积尽可能大.

梅珏成问明了两个测量出来的数字（一条直角边长24米，另一条直角边长10尺）以后，说：“这很简单，只要设所求的正方形边长为x，利用两个相似三角形的对应边成比例关系，即可得：24∶x=10∶（10-x），x=（尺），即为所求. ”