王裕龙

解题既意味着转化，既把生疏问题转化为熟习问题，把抽象问题转化为具体问题，把复杂问题转化为简单问题，把一般问题转化为特殊问题，把高次问题转化为低次问题；把未知条件转化为已知条件，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等，因此学会数学转化就是学会不断变换思维，即一计不成另生一计 ，从而有利于实现学习迁移，较快地提升学习能力.

一、“一般——特殊”的表示转化

在解决三角形角度的有关问题时，我们常通过设未知数，列出方程（组）解决.

例1 在△ABC中，已知∠A：∠B=1：3，∠B：∠C=3：5，求∠A、∠B、∠C的度数.

【分析】要求出∠A、∠B、∠C的度数，我们可以从已知条件中∠A、∠B、∠C之间的关系，设∠A=x，则∠B=3 x，∠C=5 x，再根据三角形三内角和等于180°列出方程，求出x的值，得∠A、∠B、∠C的度数.

【点评】当题目中出现比值条件时，我们一般设其中一份为x，不同的角转化为用相同字母表.

如果将∠B：∠C=3：5改为∠B：∠C=2：4，其他条件不变，求此时∠A、∠B、∠C的度数.

二、“无关——关联”的整体转化

在解决三角形角度的有关问题时，常利用整体处理法，把复杂的问题简单化，将看似无关的条件转化为有关联的条件.

例2 如图，∠A 为60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠BDE+∠CED的度数为 （ ）

A.120° B.180° C.240° D.300°

【分析】要求∠BDE+∠CED的度数，根据平角的定义，∠BDE+∠CED =360°-（∠ADE+∠AED），把∠ADE+∠AED看做整体，而求∠ADE+∠AED的度数，由已知条件∠A=60°，根据三角形三内角和等于180°，就可以很容易的求出，最后求得∠BDE+∠CED的度数.

【点评】本题是求两个角的度数之和，不能把每个角的度数求出来，我们用“整体”来转化要解答的问题.选C.

三、“分散——集中”的……