马亚楼

代数式的求值，在近年来的各类考试中仍是一个热点，只是对以往的考查方式有所变化，与不等式、三角函数、极差等联系，既使基本方法得到了考查，又体现了学科内的综合，笔者结合2014年中考试题，谈谈其考查的方式和解题的方法，以期对读者有所帮助，

一、先用基本公式化简，再求值

例1 （2014·株洲）先化简，再求值：

分析：观察题给出的代数式，可以看出，对所给代数式中分子X2一1可用平方差公式进行变形，与分母相约分，即可使问题简化，

例2（2014.孝感）若a-b=l，则代数式a2-b2-2b的值为___，

分析：此题已知等式中含有两个字母，所以无法解出其数值.但若将所求式子进行适当的变形，再整体代入即可速解.

解：a2-b2-2b=（a-b）（a+b）-2b=a+b-2b=a-b=l.

三、先将“无理”变“有理”，再化简代入

例3先化简，再求值：

分析：形如已知，求含有a的一个代数式的值的问题，貌似很难计算，实则在解题时，只要将c移项变为，然后两边进行平方，即将无理式变为有理式，再进行适当的变形代入所给的代数式中即可.

解：由已知式等式两边平方，得（x+1）2=2

四、先计算三角函数值，再化简代入

例4（2014.黑龙江龙东地区）先化简，再求值：

分析：此题所给未知数x的式子中含有三角函数，因此要确定x的值，就先要计算含有三角函数的式子的值，再化简所求值的代数式，最后代入求值.

五、先计算极差，再化简计算

例5 （2014·烟台）先化简，再求值：

其中x为数据0，一1，-3，1，2的极差，

分析：此题先求出数据的极差确定出x的值，再对所求值的代数式中括号内两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形约分得到最简结果，最后将x的值代人计算即可求出值.

解：由题意可知，x=2-（-3）=2+3=5.

代人数值可得：

六、先解不等式组，确定未知数的值，再化简代入求值

例6 （2014·日照）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解，

分析：此题将代数式求值与不等式组的解联系起来，使得试题比较新颖，实质上解题时，只要运用所学的知识将不等式组的整数解求出，然后化简所求值的代数式，代入即可. 解：解不等式组.

因为x是整数，所以x=3.

当x=3时，原式：1/4.

七、先解方程，再化简后代入求值

例7 （2014.巴中）先化简，再求值：

其中x满足x2-4x+3=0.

分析：将代数式的求值与分式的混合运算及一元二次方程及其解法融于一题，使得试题比较新颖，解题时只要解出一元二次方程，再通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，化简代数式，最后再将方程的解代入化简后的分式即可解答，特别注意，在代入求值时，要使分式的值有意义方可代入，

解：解方程x2-4x+3 =0，得x1=l，X2=3.

当x=l时，原式无意义，所以只能取x=3.原式

当x=3时，原式=-1/3=2=-1/5

八、先计算非负数，确定未知数的值，再化简求值

例8（2014·荆门）先化简，再求值：

其中a，b满足.

分析：该题将化简求值与非负数的计算联系在一题，解题时只要通过非负数的和为0这一等式，就可计算出未知数a、b的值，再化简求值即可，

解：由于