郭建华，姜洪源，胡清明，孟庆鑫

(1.哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001;2.齐齐哈尔大学机电工程学院，黑龙江 齐齐哈尔161006)

啮合传动是机械传动中重要形式，不同的啮合方式中轮齿廓曲线形式不同，如渐开线齿廓［1］、圆弧齿廓、摆线齿廓、双渐开线齿廓［2］及其他齿轮，如非对称斜齿廓、正交面齿轮［3］、标准圆弧线圆柱齿轮、椭圆齿轮［4］、圆形螺旋锥齿轮［5］等，进行滚切加工过程中都涉及根切问题。研究根切的本质是找出根切原因，分析根切可能导致齿形变化是否能满足设计要求，以便设计、加工时力求避免根切发生。研究根切问题需从啮合原理研究入手，假设Σ2是形成齿轮齿面Σ1的工具面，数学上防止根切是包络齿廓曲面Σ1上出现奇异点［6］。

同步带轮的加工通常由专用滚刀加工，且由于同步带传动形式的特殊性，需对带轮全部轮廓进行加工。新型人字齿同步带传动设计具有寿命长、传动精度高、传动噪声低等传动特点［7-9］。采用范成原理加工的带轮齿廓能否实现设计要求，将直接影响传动设计效果。人字齿带轮由左右旋带轮装配而成，单只螺旋带轮齿廓是由7段空间曲面连接而成。本文根据新型人字齿同步带与带轮传动啮合关系建立带轮加工刀具齿面空间模型，研究刀具曲面Σ2与带轮曲面Σ1之间共轭条件、瞬时啮合线形成、包络齿廓曲面Σ1的根切界限函数、工具面Σ2上啮合界限函数计算公式。通过数值计算分析，研究各空间曲面的瞬时啮合线形成原理，分析根切界限和啮合界限条件，为刀具设计提供理论依据。……