欧阳迪飞　杨扬　甘柳　李应求

摘 要 基于马尔科夫链蒙特卡洛（简记为MCMC）模拟的参数贝叶斯估计，对改进的广义帕累托分布（简记为MGPD）模型进行了优化，并利用该模型得到了地质灾害损失的在险损失值（简记为VaR）和条件损失值（简记为CVaR）.以湖南娄底市地质灾害损失数据进行实证分析及模型适应性检验，结果表明：优化后的模型不仅具有很好的极值数据描述能力，而且具有较强的适用性.

关键词 马尔科夫链蒙特卡洛模拟；贝叶斯估计；改进广义帕累托分布；地质灾害

中图分类号 O213.2 文献标识码 A

The MGPD Model Based on MCMC Simulation

and Its Application in Geological Disaster Risk Measure

OUYANG Difei1，YANG Yang1， GAN Liu2， LI Yingqiu1

（1.School of Mathematics and computing Science， Changsha University of Science

and Technology， Changsha，Hunan 410004，China；

2. School of treasury and finance， Hunan University of Commerce， Changsha， Hunan 410205，China）

Abstract We used Bayesian estimation based on Markov Chain simulation to optimize the meliorated Generalized Pareto Distribution model （MGPD）， and obtained the estimation of the Value at Risk（VaR） and Conditionl Value at Risk（CVaR）. The empirical study and adaptability test of the model were based on geological disasters loss data of Loudi City in Hunan Province. The conclusion shows the optimized model has not only excellent ability in describing the data， but also extensive applicability.

Key words Markov Chain Monte Carlo simulation； Bayesian estimation； meliorated generalized Pareto distribution model； geological disaster

1 引 言

地质灾害是指在地质作用下，地质自然环境恶化，造成人类生命财产损毁或人类赖以生存与发展的资源和环境发生严重破坏的过程或现象.据国土资源部统计，2013年，全国共发生各类地质灾害15403起，造成481人死亡、188人失踪、264人受伤，造成直接经济损失101.5亿元.死亡人数与上年相比，同比增加7.5%.地质灾害风险评估作为一项极具现实意义的重要研究课题和减轻灾害损失的非工程性重要措施，其研究成果已经引起了社会的广泛关注.这其中涉及一系列与统计理论相关的方法，通过对地质灾害风险进行评估及管理来刻画地质灾害风险，对政府及保险机构防范风险、稳定经营、降低破产概率就显得至关重要.

地质灾害风险导致索赔的统计数据数量不多、质量不高，因此在进行风险研究时采用传统的精算方法很难准确预测未来损失和管理风险.极值……