吕小条，宋冰，谭帅，侍洪波

（华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室，上海 200237）

引 言

随着现代工业及科学技术的迅猛发展，系统的规模和复杂性不断增加，过程监控变得越来越重要。有效的过程监控可以保障生产安全、保证产品质 量[1]。然而，实际化工过程的监控系统得到的数据往往维度较高，变量间关系复杂，直接基于原始数据建立检测模型较为复杂。为了得到包含原始数据主要特征的低维数据，出现了多种降维方法[2]。

多元统计过程监控（multivariate statistical process monitoring，MSPM）方法通过降维，得到了包含原始数据主要特征的低维数据，然后基于低维数据建立故障检测模型，目前已在化工过程中得到了广泛的应用[3-6]。PCA 是目前研究较多的多元统计过程监控方法之一，然而，传统的PCA 过程监控方法通常会造成信息缺失。一方面，由于PCA 将原始数据投影到PCS 和RS 两个空间，主元空间仅保留了方差较大的主元，丢弃了方差较小的主元，破坏了信息的完整性；另一方面，尽管T2和SPE作为互补的监控指标，但是它们监测过程的不同方面，在过程监控中的地位是不对称的。这样，在线检测时，这种差异会进一步加剧，造成信息缺失[7-8]。信息缺失会影响过程监控性能。

为了更好地实现化工过程故障监控，近几年，许多学者从子空间角度提出了多种故障监控方法。Ge 等[9]提出了非线性过程监控的线性子空间方法（BSPCA），该方法基于PCA 分解构造线性子空间，将原始过程变量划分为k+1 个子块。……