樊春玲，金宁德，陈秀霆，窦富祥，高忠科

(1 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2 青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东 青岛 266042)

引 言

在石油、化工及核反应堆等工业过程领域存在着大量的两相流动现象。两相流复杂相间界面特性对传热传质速率、动量损失和压力损失等过程影响很大。迄今，直接采用数学物理模型实现两相流流动特性预测及控制难度很大，而采用两相流瞬态观测数据理解其流动特性仍是重要的研究途径之一[1-2]。两相流是具有混沌、耗散、有序与无序等复杂特征的动力学系统，非线性分析方法为揭示两相流复杂动力学行为及其自组织模式演化机制提供了另外一种视角。早期研究多从两相流可测波动信号中提取系统复杂性特征指标（相关维数、Kolmogorov 熵、Lyapunov 指数），并在流化床传热动力学特性[3]、气液固/气固/气液流化床瞬态行为[4-6]、气液及气液液多相流压力波动分析[7-9]、流化床凝聚状态早期预警[10]及段塞流非线性特性[11]等方面取得了较好进展。此外，多尺度分辨法[12]（频域角度）及多尺度熵法[13]（时域角度）从微观及宏观角度丰富了对两相流流型演化特性理解。但是，现有非线性指标描述两相流动力学特性轮廓并非完全清晰[14]，尚需挖掘能够反映两相流流型时空变化物理本质的其他更好指标系列。

在以往的复杂性测度研究中，完全有序过程概率分布集中在一种状态，只需获取少量信息就能够对其系统行为进行描述，因此信息认为是最小的。……