宣孙虎

【摘 要】新课改后五年级下册的人教版数学教材中，短除法被删除了，又被添加在2013版新教材中，虽然以“你知道吗？”的形式出現，但也是变相地认可短除法。用列举法来寻找最小公倍数在实际做题中非常麻烦，短除法能快速找到最小公倍数和最大公因数，但是不容易被学生理解，容易造成学生机械记忆。因此对于短除法的教学问题，笔者在这里浅谈一二。

【关键词】新课改    短除法    小学数学

随着新课改的推进，小学数学教材已经多次变样，现在使用的是2013人教版教材。现在课改讲究的是让学生自主探究、合作学习，强调变“要学生学”为“学生要学”。在一些问题上，如果我们老师、学生在解决问题的过程中觉得新教材上所例举的方法不够用或是可以还有别的方法，那么我们应顺势引导学生主动学习新的方法。在实际教学当中，我们经常碰到这类问题。短除法在人教版教材中就经历了删除又增加的尴尬局面，笔者以是否教短除法浅谈几点如何处理删除增加的教学内容。

一、从新教改角度思考

列举法、短除法、质因数分解法，各有优缺点，笔者就新教改需求的角度分析：

1.新教改反对过于注重知识传授，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的达成。短除法偏重于知识传授，一些差生只形成了条件反射，只知道如何去求解，而根本不能将数学思想进行迁移。排列法虽然原始，但是学生从顺向思维上自我完成了数学思想的构建。

2.新教改强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”的知识。举例法找最小公倍数，虽然操作烦琐，但是对于五年级的学生来说，更贴近生活，可以把这种数学思想运用于生活中。而短除法的思想较抽象，很多学生根本无法将这种数学思想迁移到实际生活中。

3.“短除法”的施教，需要有“整除”“互质数”“分解质因数”等知识点做辅垫，花费了学生较长的学时。“列举法”寻找两个数最小公倍数和最大公因数的方法是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数的基础上进行教学的，教学用书中仅安排了5个课时就将教学的重、难点灌输下去，实现了教师教学与学生学习效益的最大化。总之新教材如此编排，主要是顺应新课改，适应素质教育的要求。

二、从实际教学思考

我们不能因为这是课本就绝对坚信课本的安排，现在的新课标教材还处于实验阶段，并不是尽善尽美。我们一线老师更有责任体会两种教材的优缺点，把握好主体方向，但对于教材有争议的或者不完美有缺陷的地方我们应该主动提出来讨论。

1.从教学情况来看，短除法对于一般学生来说并不存在学习困难，而且学习了短除法可以简便快捷地找到公分母，尤其是几个分数的公分母或者数字稍微复杂的公分母。

2.短除法就像计算一样，如果要只为理解意义就不要学乘法口诀了，学乘法口诀对理解意义没一点帮助，但乘法口诀能提高学生的计算技能，提高计算的速度，好处很多。所以我在想，短除法对理解意义还有点帮助，而且能提高学生的解题速度和技能，短除法很有用。

3.求公分母可以使用列举法和短除法，不用强行规定使用哪一种，学生觉得适应哪一种就用哪一种。这样针对不同层次的学生，他们的学习就有了更宽泛的选择，方法也更灵活了。就像新教材中教学计算器的使用，同时也让学生认识算盘的使用方法，并不做硬性规定，只是作为一种知识的了解，扩大了学生的视野;就如口算教学，我们尽量让学生用不同的方法口算，只要是适合学生自己的，我们允许学生有自己的选择。

三、一切从学生实际出发，因材施教

在实际教学中，当学到分数的通分时，原本以为教学很轻松，却发现学生通分能力差，计算慢的问题。于是，我赶紧给他们补上短除法。但在讲授短除法时需要涉及一些教材中没有的概念，如质因数、分解质因数等，更难一点的是，找三个数的最大公因数和最小公倍数时，其中找最小公倍数又涉及两两互质。文章前面讲过学短除法需要“整除”“互质数”“分解质因数”等知识点做辅垫，得如何顺利避开这些概念而教好短除法呢？我采用了如下知识点来避开这些难点。

1.对于“整除”，我用2，3，5等数的倍数的特征来诠释;

2.“互质数”是一个新增的概念，极大地增加了学生的课业负担，也会浪费很多课时。但是我们可以利用学生要掌握的最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。这里已经学习到了公因数只有1的两数是互质数，所以我在讲到互质的时候，用只有公因数1来代替。两两互质，说成每2个数之间，公因数都只有1。

四、思考

总之，教师教学的过程不是一个简单机械的复制劳动，而是一种复杂的、具有创意的过程，需要教师凭着对教材的理解，对学生的理解，因材施教，正确地处理课本内容，正所谓“好风凭借力，送我上青云”。愿我们多解读教材，多了解学生，为数学课堂教学打下扎实的基础，从而有效提升教学质量。

【参考文献】

[1]易虹辉.短除法——教，还是不教？[J].新世纪小学数学教师，2006（02）.

[2]钱碧宇. 由“最小公倍数和最大公因数”的教学所想到的.

[3]赵伟杰.“短除法教与不教”引发的思考.