谢海良，王爱花（漯河职业技术学院机电工程系，河南漯河，462000）

车用开关磁阻电机的准线性数学建模与仿真

谢海良，王爱花
（漯河职业技术学院机电工程系，河南漯河，462000）

为研究车用开关磁阻电机系统（SRD），文章建立一种用线性数学模型模拟非线性数学模型的SRD的“准线性数学模型”，并以此建立了SRD的MATLAB仿真模型。经过仿真分析可知“准线性数学模型”能从理论上比较准确、完整地描述SRM的电磁力关系及其动态性能，为后续SRD系统的研究奠定了理论基础。

开关磁阻电机；非线性；准线性数学模型

0 前言

开关磁阻电机系统（Switched Reluctance Motor Drives，SRD）兼备了交流变频调速和直流调速系统的优点，广泛应用于家用电器、航空航天、电子、机械及电动车辆等领域。作为SRD核心的开关磁阻电机（Switched Reluctance Motor，SRM），结构简单、效率高、没有电流冲击、起动性能好，已经逐步发展成为了一种极具潜力的电动车驱动电机。对SRM模型的研究是为实际电机的研究提供第一手重要资料的途径，能为SRM的实际开发和应用提供坚实的理论基础。文章创建了SRM的“准线性数学模型”和MATLAB仿真模型，并进行了仿真分析，为SRM的实际研究提供了有力的理论支撑。

图1　 PID控制器基本原理框图

1 SRD调速控制策略

本文对SRD系统的研究，采用数字PID控制，其控制基本原理框图如图1所示。

Fig1.The basic principle diagram of PID controller

其控制规律可以用式（1）来表达。

对（1）进行离散化处理，用求和表达式代替积分表达式，用增量代替微分，则可以将式（1）变为式（2）。

式（2）中，T为采样周期。

易知，在上述离散化过程中，采样周期T必须尽可能的短，才能保证有足够的精度。为书写方便，将简化表示成，即省去T。将（2）代入式（1）后经过化简，可得离散的PID表达式为：

通过式（3）进行数字PID计算，构建SRM的速度控制模型如图2所示。

图2　 速度控制模型Fig.2 Speed controlling model

2 SRM的准线性数学模型

因为SRM磁路为非线性，其磁通分布复杂，相间存在非线性耦合，使得模型中，参数的求取、电磁转矩的解析计算极为复杂。为保证在不偏离实际结果的情况下计算出上述参变量，用线性特性来模拟非线性磁化曲线，从而构建出一个准线性模型。相选择信号、角位移和三相电流、、输入到参数计算模型后，求取SRM的参量，与各相转矩。

根据（4）、（5）、（6）式在MATLAB中构建SRM的参数计算模型如图3所示。

图3　 参数计算模型Fig.3 parameter calculating model

图5　 SRD的仿真模型Fig.5 The simulation model of SRD

3 SRD仿真模型

3.1SRM本体模型

如图4所示为SRM本体模型。该模型主要由相电流生成和转矩计算两个子模块组成，可完成求取SRM位置信号、电机转速和三相相电流的功能。从图4可看出，通过磁链、角度、转矩表和电流表，SRM的模型特性非常接近实际电机的特性。

图4　 SRM本体模型Fig.4 The ontology model of SRM

3.2SRD仿真模型

用SRM本体模型、速度控制模型、电流控制模型、功率转换模型等搭建SRD的MATLAB仿真模型如图5所示。

4 MATLAB仿真

如图6所示为SRD的仿真波形图，相电流、相电压在开通角后快速上升和关断角后快速下降，波形比较理想。由于电机工作在电动状态，所以电流在电感上升阶段流过，同时在关断角后，需要保证电流在电感上升阶段结束前衰减到零，以产生正向的转矩。

电机启动之后，在很短时间内转矩平滑增大至25Nm左右，响应较快、起动转矩大、转矩脉动小，转速平滑快速上升，可实现平稳起动。在实际应用中，可根据电机的应用场合调节系统导通角的大小，从而调节起动时间，以及完成起动后的转速调节等等。另外，为实现SRM的可靠起动，可以采用单相和两相混合起动的方式。此时，SRM响应快速，具有较大起动转矩和较小的转矩脉动，能够实现快速平稳起动。

图6　 SRD仿真波形图Fig.6 Simulation waveforms of SRD

5 结束语

建立一种用线性数学模型模拟非线性模型的“准线性数学模型”， 该模型准确地描述了SRM电、磁、力的数学关系，并以此建立了SRM的MATLAB仿真模型。经过仿真分析可知该模型从理论上比较准确、完整地描述SRM的电磁力关系及其动态性能，为后续SRD系统的研究奠定了理论基础。

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Quasi-linear Mathematical Modeling of Switched Reluctance Motor for Vehicle

Xie Hailiang，Wang Aihua
（Luohe Vocational Technology College Department of electrical and Mechanical Engineering，Henan Luohe 462000）

In order to research the system of switched reluctance motor（SRM）for vehicle，building up the quasi-linear mathematical model of SRD based on the linear mathematical model which is simulated by nonlinesr model，and setting up the MATLAB simulation model of SRD.The result of simulation showes that quasi-linear mathematical model can describe the relationship and dymanic performance among electricity，magnetism and mechanics accuerately and wholely，which lay the theoretical basis for follow-up study of SRD system.

Switched Reluctance Motor，nonlinear，quasi - linear mathematical model

TM352

A

谢海良（1978—），男，河南漯河人，讲师，硕士，主要研究方向为电气自动化技术、机电一体化技术及其计算机仿真。

王爱花（1979—），女，河南辉县人，讲师，硕士研究生，主要研究方向为流体传动与控制、机电液一体化技术。