杨旭东

（宁夏盐池高级中学）

在整个教育界越来越推崇创新教学，信息辅助教学的背景下，几何画板近几年在高中数学的教学中被越来越重视了起来。其易操作性、简洁性正在帮助高中教师更好地将数学知识点具体化、生动化地传授给学生。这种技术手段上的进步在一定程度上推进了教育教学方法的改进与变革。

几何画板应用于高中数学教学产生了比较理想的效果：不论是课堂教学氛围还是学生掌握情况都随着该软件的使用产生了较为积极的变化。

几何画板的使用使学生从课堂内容的被动接受者变为主动参与者。在学习新的数学知识时，学生不再是被动地接受老师在黑板上讲解的知识点，而是主动地参与到知识的讲解过程中去。通过利用软件中的隐藏、拖动线段、动画等功能，学生可以紧紧跟上老师所讲授的相关知识点，一步步探索数学知识的真正奥秘。相对于传统的以教师为主的课堂，这种课堂环境大大提高了教学的趣味性，帮助学生找到课堂主人翁的感觉，提高学习效率。正是由于软件有很多需要学生自己动手参与进去的部分，几何画板才能将学生的注意力时时刻刻保持在讲授的知识点上。这是传统的数学教学很难达到的效果。

一、提高课堂效率，帮助教师形象生动地讲解函数抽象的图像变化，降低相关知识点的理解难度

数学学科的知识点具有一定的抽象性。对于不少学生而言，理解这些抽象的知识内容是很有难度的。在抽象的知识和具象的语言相互转化的过程中，其对教师本身的教学经验和业务水平就提出了不小的挑战。几何画板的使用在一定程度上缓解了这样的压力，帮助教师降低了函数、几何类知识点的讲解难度。同时，在传统的数学课堂上，教师不得不利用直尺等工具在黑板上逐一绘制相关图形。这种情况一方面无法保证图像本身的精准性，另一方面也使学生耗费了大量宝贵的课堂时间在等待老师绘图上。所以，几何画板的使用也帮助教师提高了课堂效率。

例如，在三角函数的讲授过程中，其本身的变化状况就可以充分利用软件进行讲解。比如，在讲解正弦函数y＝A sin（ωx+φ）的图象时，传统的教学讲解要用很多时间逐一对A、ω、φ的各种具体情况做出图象，然后再“观察”总结。这种讲解的问题在于它缺少直观的演示过程，这就对学生的理解能力提出了较高的要求。如果利用几何画板演示“y=A sin（ωx+φ）的图象”，情况就会变得简洁很多。教师可以让学生分别拖动控制按钮A、ω、φ，就能真正观察到函数图象生成的变化过程及结果。

二、便于多个函数图象之间的比较分析，动态展示函数图象的相互对称关系

在对函数的性质进行研究时，数学教学常常要在同一个平面直角坐标系中，根据解析式，利用五点法等方法作出函数图象。在图象生成的基础上，再使学生通过比较函数图象来理解函数性质的相关知识点。例如，在幂函数的教学中，要求作出函数y=，y=x2，y=x3，y=x-1的图象。如果继续使用传统教学中手工作图的方法，教师不但需要耗费大量宝贵的课堂时间，也难以对图象的精确性提供保证。这种状态下又怎么能要求学生很好地掌握相关知识点呢？但是，通过对几何画板的充分利用，教师就可以轻松解决上述问题。对于数学教学，特别是在函数性质的讲解过程中，这种进步是十分有意义的。

三、几何画板在高中立体几何以及解析几何教学中的应用

立体几何所涉及的图象知识讲解是属于三维空间的内容，这不仅对传统而平面二维绘制提出了十分高的要求，也对学生的立体感提出了一定的要求。几何画板的使用减少了学生在立体几何知识学习过程中所需要面对的这种问题：教师可以通过充分利用几何画板的绘图功能，将立体几何真正“立体”地展现在学生的面前，降低立体几何知识本身所特有的对学生空间想象力和空间感知力的要求。

而在解析几何方面，几何画板同样发挥着十分重要的作用。平面解析几何在高中数学中需要了解和掌握的内容主要包括以下几个方面：轨迹问题、直线和圆锥曲线的位置关系问题、透过抽象的图象认识函数本质的问题。

几何画板作为数学教学辅助软件，在高中教学中发挥着越来越重要的作用。它的出现以及广泛应用正在帮助数学教学变得越来越生动化、形象化、具体化。这对于提高学生对相关数学知识的理解程度有着十分重要的意义。作为教师，我们应该在函数和几何部分的教学中，不断探索这种新型工具的应用形式，提高课堂教学水平。只有这样，在不远的将来才会有越来越多类似于几何画板的信息技术手段应用于教学中，帮助学生在有限的课堂学习时间中获得尽可能多的知识。

张淑俊.几何画板在数学教学中的妙用［J］.基础教育论坛，2011（04）.