王松涛

（中山市华侨中学 广东 中山 528400）

【例1】如图1，半径为R的圆形区域内有随时间变化的匀强磁场，磁感应强度随时间均匀增加的变化率为k（k为常量），磁场方向与圆形区域垂直，在图中垂直纸面向里.一长为2R 的金属直杆ac 处在圆形区域所在平面，ab 段正好在磁场内，bc 段位于磁场外，且ab＝bc＝R，求杆中的感应电动势.

图1

要解决这一问题，首先回到电动势这一概念的定义.所谓电动势就是把单位正电荷从电源负极经电源内部移动到电源正极非静电力所做的功.根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场产生感生电场.电荷在感生电场中受到感生电场力，感生电场力等于电荷的电荷量与感生电场强度的乘积，F＝qE感，与感生电动势对应的非静电力就是感生电场力，故ac棒的感生电动势为

但直接去求感生电动势需要求出ac 棒上各点的感生电场强度，同时还需要进行积分，非常复杂.如果能够构造一个包含该部分导体的闭合电路，就可以利用法拉第电磁感应定律进行求解了.

根据对称性，圆形区域内的磁场磁感应强度均匀增大的过程中，纸面内的感生电场的电场线是一系列沿逆时针方向的同心圆，如图2所示.

图2

先求棒ab 部分的感生电动势.构造虚拟的闭合电路Oab 如图3所示，闭合电路的感生电动势

由于感生电场强度的方向与Oa 和bO 垂直，即沿Oa 和bO 移动电荷时，感生电场力不做功，故

由法拉第电磁感应定律闭合电路的感生电动势

图3

棒bc 部分处于磁场区域之外有没有产生感生电动势呢？……