彭国良

（荆门市屈家岭管理区五三高中 湖北 荆门 431821）

数学作为一种工具，普遍应用于各种学科之中.数形结合这种数学思想方法用在高中物理电学实验误差分析中，可以减少大量的运算过程，使问题简单直观，易懂，好理解.

“测电源电动势和内电阻”实验是高中物理电学实验中的一个重要实验，也是高考考试说明中要求较高的一个实验.《物理·选修3－1》教材中提供了3种测量方法：第1种是采用伏安法进行测量；第2种采用U，R 测量；第3种是采用I，R 测量.以下用数学中数形结合的思想方法分析这3种测量方法的误差情况.

1 伏安法测电源的电动势和内电阻

伏安法测电源的电动势和内电阻实验中有两种实物接法，教材中没有选择图1所示的电路进行测量，而选择了图2所示的电路进行测量，这是为什么呢？

图1

图2

利用图1测量：设电流表的内阻RA，电压表的读数为U，电流表的读数为I，利用闭合回路的欧姆定律得

然后根据数学函数关系，描绘出U－I 数学函数图像，如图3所示

在实际操作中测量多组电压表和电流表的值，描绘出U－I 图线，用纵截距代表所测电源的电动势，斜率值的大小代表所测电源的内阻值.

从数形结合来看，纵截距能代表所测电源的电动势，但斜率值的大小是（RA＋r），由此可知此实验中电源内阻的测量有误差，主要是由电流表的内阻不能忽略而引起的.

如果用此方法测量电源的电动势和内阻，只需尽可能地减小电流表的内阻值，这样实验中的误……