张国玺，张洁寒

(1.郑州幼儿师范高等专科学校，河南 郑州 450000；2.西安电子科技大学 电子工程学院，陕西 西安 710071)

0 引言

高频天波雷达采用后向返回散射传播机理对远距离目标进行探测，它具有大范围、远距离、多目标、自隐身和超低空目标等探测能力，已成为目前雷达领域研究的热点[1-2].由于高频天波雷达是利用电离层媒质进行后向返回探测，其性能必定会受到非平稳的电离层媒质的影响，其中，电离层对电磁波传播的多径效应是影响雷达回波信号检测性能的主要因素[3-4].

高频天波雷达的电磁波传播路径由多个不同的电波射线路径组合而成.当雷达探测多目标，而这多目标具有相同的斜距时，会产生多模传播.多模传播可能使得雷达将多目标误认为成一个目标，从而影响雷达对目标检测性能.当雷达探测一个目标时，非平稳的电离层使得电波具有不同的路径，产生多径传播.多径传播使得雷达回波信号出现重叠，不仅会影响雷达对目标的定位跟踪性能，而且也可能将一个目标误认为成多个目标.为了抑制多模传播，最有效的方法是采用实时选频系统来选定雷达工作频率[5]，使电磁波只在一个电离层内传播，实现单模传播[6-7].目前多径效应抑制的研究主要集中在通信和低角雷达领域，而在高频天波雷达领域中的研究较少[8-9].高频天波雷达抑制多径效应的现有方法基本上都是采用信道均衡方法.但是信道均衡后，回波信号具有较大的旁瓣电平.为了提高接收机对回波信号的检测能力，需要抑制或压低回波信号的旁瓣电平，提高回波信号的信噪比.

1 高频天波雷达多径信道均衡方法

图1 多径信道均衡过程Fig. 1 Multipath channel equalization process

1.1 多径信道估计

信道估计是指根据已知输入、输出信号对信道参数进行的估计，其实质是求取信道的冲击响应h.输入信号采用已知的训练序列，输出为该训练序列通过信道后的序列.

假设电离层多径信道的冲击响应h长度为L+1，h=[h0,h1,…,hL-1,hL]T，上标T表示矩阵的转置；输入信号S为相互正交的样本序列，其长度为M+1；输出信号X也是一个样本序列，其长度N=L+1.在信道估计中，采用性能较好的最小均方误差准则.

用向量表示的输出信号X为

Xn=hTSn+Vn.

(1)

即

利用各信号之间的正交性和信号在信道中传播的传输特性可以得到：

式(3)中，上标的“*”号表示取共轭.从式(3)可以得到信道的冲击响应h，即信道估计的结果.

1.2 多径信道均衡

假设均衡滤波器为f=[f0,f1,…，fN-1,fN]T，则应有fHXn=sn-d，d为滤波器时延，上标H表示共轭转置.为了使得均衡滤波器能够全覆盖信道估计h，均衡滤波器长度应不小于信道长度，即N≥L.

根据最小均方误差准则，可估计出均衡滤波器的参数在统计意义上应满足

minE[‖sn-d-fHXn‖2]⟺

对于式(4)关于f进行求导可得

其中：

这样，经过信道均衡后的输出信号估计为

2 多径信道均衡后回波信号旁瓣电平的抑制

理论上，电离层多径信道经一定长度滤波器实现均衡后，由于多径信道的均衡滤波器f与信道h互为逆过程，因此其卷积和h*f应为狄拉克δ函数.实际上，由于噪声和信道估计误差的影响，可能使得h*f的结果旁瓣较高，此时可以在信道均衡后增加一个失配滤波器l来压低旁瓣.

2.1 基于失配滤波器的信道均衡方法

根据加权迭代最小二乘法获得信号旁瓣抑制所需的失配滤波器l.将h*f的结果作为失配滤波器的输入信号，即a=[a0,a1,…,aK-1]T，长度为K；取失配滤波器l为lT=[l0,l1,…,lK-1,lK,…lP-1]，长度为P，其中P>K.

由于P>K，因此需对a进行补零处理，使其长度等同于失配滤波器长度P，即aT=[a0,a1,…,aK-1,0,…,0].

引入矩阵A：

则失配滤波器输出向量为：

d=AHl=

[d1,d2,…,dP-1,dP,…,d2P-1]T.

(10)

利用类似求均衡器的方法可以得到滤波器系数为：

l=B-1a.

(11)

其中B=AWAH、W为权向量.对于权向量W采用优化迭代方法，即

k=1,…，2P-1,k≠P.

(12)

利用式(12)对权系数Wk进行迭代搜索，直到最后得到l的最优估计.

2.2 高频天波雷达抑制多径效应的信号处理

在实际应用中，要获得消除多径影响的目标回波信号，实际上就是根据已知的雷达接收信号Z，利用多径信道估计h、均衡f和失配滤波器l等过程进行处理，最终获得较好的回波信号，如图2所示.

图2 雷达抑制多径效应的信号处理过程示意图Fig. 2 Signal processing for radar multipath effect process diagram

如果已知输入多径信道的原始信号x，当只有信道估计与均衡时，均衡后的输出信号为z1，根据卷积定理可以得到

z1=x*h*f.

(13)

如果在多径信道估计与均衡后增加失配滤波器的输出信号为z2.由于失配滤波器输出向量为

d=AHI=

[a0,a1,…,ap-1]H*[lp-1,lp-2,…,l0]T=

[a0,a1,…,ap-1]H*l′=

(h*f)**l′,

(14)

(令l′表示l的倒序向量)

则经失配滤波器后的输出信号为

z2=x*(h*f)**l′=

x*h**f**l′.

(15)

3 仿真实验与分析

假设目标回波信号为单个脉冲，距离单元数为256，噪声为随机产生的高斯噪声，信噪比为25 dB，多径信道估计的长度为8.采用Matlab软件进行仿真实验.

3.1 信道均衡滤波器长度对输出信号的旁瓣抑制

当均衡滤波器长度分别为9、19、49时，经信道均衡后的输出信号如图3所示.

(a)均衡长度为9 (b)均衡长度为19 (c)均衡长度为49图3 不同均衡长度时的输出信号Fig. 3 The output signal of different equilibrium length

从图3可见，当多径信道估计固定，均衡滤波器长度分别为9、19和49时，输出主信号电平分别为22.00、21.60和21.42 dB，旁瓣电平分别为13.00、6.25和2.43 dB，可见主信号电平基本不变，旁瓣电平随着均衡滤波器长度的增加而逐渐降低.说明增加均衡滤波器的长度可以压低输出信号的旁瓣电平，进而提高输出信号的信噪比.

3.2 增加失配滤波器对输出信号的旁瓣抑制

为了进一步压低旁瓣电平，在信道均衡后增加失配滤波器，失配滤波器的主要功能是压低旁瓣电平.当均衡滤波器长度分别为9、19、49时，可以计算出失配滤波器的长度分别为16、26和56.经增加失配滤波器后的输出信号如图4所示.

(a)失配滤波器长度为16 (b)失配滤波器长度为26 (c)失配滤波器长度为56图4 不同失配滤波器长度时的输出信号Fig. 4 The output signal of different mismatch filter length

从图4可见，当失配滤波器的长度分别为16、26和56时，输出主信号电平不变，最大旁瓣电平分别为-25.97、-31.50和-33.67 dB.可见随着失配滤波器长度的增加，输出信号的旁瓣电平逐渐降低.说明增加失配滤波器长度可有效压低旁瓣电平，进而提高输出信号的信噪比.

3.3 两种旁瓣抑制方法的处理时间比较

从前面的仿真和分析可知，增加均衡滤波器长度或增加失配滤波器都可以压低输出信号旁瓣电平.为了在实际应用中进行有效选取，这里对这两者的处理时间进行比较，如表1所示.

从计算时间上看，随着均衡器和配备失配滤波器的长度增加，其所需要的处理时间都逐步增加.但是只采用信道均衡比增加失配滤波器处理时的时间增加速率要快得多.也就是说，只采用信道均衡的处理时间远远大于增加失配滤波器时的处理时间.因此在实际应用中应根据系统分配给的处理时间进行选择，如果系统分配的时间富裕，尽量采用只用信道均衡的方法来处理多径影响；如果系统分配的时间不足，则采用增加失配滤波器的方法.对于目前高频天波雷达的实际应用，最好采用后一种方法.

4 结语

利用信道均衡方法可以有效实现对高频天波雷达多径效应的抑制.增加均衡滤波器长度、在均衡滤波器后面增加失配滤波器都可以达到压低旁瓣电平，提高输出信号信噪比的性能，但是后者的处理速度远远大于前者.因此在实际应用中，为了抑制回波信号的旁瓣电平，最好的方法是采用增加失配滤波器的方法.