李光锐，关遐令，王学武，郑曙昕姚红娟，杨 征，李世元，黄文会

（1.清华大学工程物理系，北京100084；2.印地安纳大学物理系，伯明顿47405）

一种先进辐射源同步质子加速器关键参数设计

李光锐1，关遐令1，王学武1，郑曙昕1姚红娟1，杨 征1，李世元2，黄文会1

（1.清华大学工程物理系，北京100084；2.印地安纳大学物理系，伯明顿47405）

近年来，最高能量在250 MeV左右的质子辐照装置因在质子治疗、质子辐照效应研究等领域的应用前景而受到广泛关注。清华大学目前正在计划建设一个此类质子辐照装置，其最高能量可达230 MeV，一个工作周期至少输出2×1011个质子，且引出的束流是准连续的。该辐照装置的核心部分是一个能够将质子由7 MeV加速到230 MeV的同步质子加速器。简要介绍了该同步加速器的关键技术及设计结果，包括为实现高效累积足够流强而使用的剥离注入技术、为提升加速效率而使用的纵向绝热俘获技术以及为实现束流缓慢引出而使用的三阶共振引出技术。

质子辐照；同步加速器；Lattice设计；剥离注入；绝热俘获；共振引出

1 先进辐射源同步质子加速器简介

中低能质子束流在空间科学、材料科学、核医学、生物科学以及能源科学等领域一直有着广泛的应用。近年来，随着质子治疗技术的兴起，小型质子加速器技术逐渐成熟，各国开始研究建造能够提供最高能量约为250 MeV质子束的专用辐照装置［1 4］。

清华大学先进辐射源及应用实验室目前正在计划建设一个此类质子辐照装置。该装置的主要设计目标是提供最高能量为230 MeV的质子束流，单个脉冲至少输出2×1011个质子，并且为了满足辐照实验的需求，引出束流的脉冲宽度可在1～10 s范围内调整。装置的整体架构如图1所示，主要由以下几部分组成：1）直线加速器，包括负氢离子源（ECR H－source）、低能输运线（LEBT）、射频四极场（RFQ）加速器、漂移管直线加速器（DTL）及中能输运线（MEBT）；2）同步加速器；3）高能输运线（HEBT）及实验靶站。其中直线加速器作为同步加速器的注入装置，能够提供7 MeV的负氢离子，负氢离子在同步加速器的注入系统中被剥离2个电子成为质子，然后注入到同步环中，当累积足够多的质子后，同步加速器将这些质子一同加速到所需能量后引出，经由高能输运线进入实验靶站进行各类辐照实验。

图1 清华大学先进辐射源装置整体布局Fig.1 Layout of the advanced proton source facility in Tsinghua University

本文将介绍清华大学先进辐射源装置的同步加速器设计方案，对其中涉及的关键物理问题作简要分析。

2 同步加速器物理设计

作为整个装置的核心部分，同步加速器的物理设计至关重要，设计的主要目标有：1）单个工作周期贮存2×1011个粒子；2）为保证装置的工作效率，要在尽量短的时间内将粒子加速到230 MeV；3）提供准连续的束流。

贮存足够多的粒子是低能同步质子加速器设计必须解决的问题。为了节约成本，作为注入器的直线加速器的能量不能太高，因此注入到同步加速器中的粒子将受到较强的空间电荷力的作用，导致粒子丢失，为此需要根据注入条件设计有关的注入参数，以克服空间电荷作用。同步加速器对粒子的加速作用是通过高频腔提供的，对粒子加速的同时要保证中心粒子轨道不变，磁场要作相应的调整。因此，需要设计一套自洽的高频腔及磁铁系统工作方式。除此之外，在加速开始之前，需要利用绝热俘获技术在纵向俘获较多的粒子以保证足够的加速效率。为了提供准连续的束流，该同步加速器的Lattice要采用特殊的设计，使同步加速器的水平工作点νx在1／3整数附近，从而当在环中激励起六极场后，束流进入共振状态，然后被缓慢引出。

2.1 Lattice设计

该装置的同步加速器Lattice设计的基本要求是使水平工作点位于1／3整数附近，且有足够大的跳相能量，以满足共振引出以及稳定加速的需求；在此基础上，一般要求其β函数的最大值较小，从而可以实现较大的接受度。除此之外，一般还希望Lattice结构尽量简单，有足够大的安装注入和元件引出空间等。图2为设计的同步环的基本光学函数图，图中为1个基本单元，该单元被称作“Missing dipole”单元，整个同步环由6个这种基本单元构成。“missing dipole FODO”单元的突出优点是结构简单，有较长的空白直线段，此外，其βx与βy分别在聚焦及散焦四极铁处达到最大值，因此同步环的工作点可以灵活调节。表1列出了该同步环的Lattice的主要参数。可以看到，该同步环的跳相能量为1.59，远大于γ230MeV（约1.25），因此该同步环不存在跳相的问题。此外，该环的β函数的最大值较小，因而能够达到较大的接受度。

图2 同步环基本单元光学函数Fig.2 Optical functions of one missing dipole FODO cell

表1 同步环主要物理参数Tab.1 Main parameters of the synchrotron

2.2 剥离注入

由于直线加速器的流强有限，为了在同步环中积累足够多的粒子，一般要注入多圈。按照注入的粒子类型，可以将注入方式分为质子注入与负氢离子注入两种。负氢离子注入时，要在注入点处通过薄碳膜将负氢离子剥离去2个电子成为质子，该项注入技术又称为剥离注入。由于剥离注入前后粒子种类不同，因而注入不受刘维尔定理的限制，可以较大幅度提升注入效率。质子注入则需要通过移动闭轨来尽量提升注入效率，但这可能引起初始发射度过大，增加磁铁孔径的压力。在强流同步质子加速器领域，剥离注入技术几乎是唯一选择。对于本文的同步加速器，由于流强不算太大，采用这两种注入方式都是可行的，从控制束流损失、实施难易程度等方面综合考虑，我们选择了剥离注入技术。

造成证人出庭率低的原因不一而足。有的是证人确有特殊情况而无法出庭，有的是证人嫌麻烦、怕浪费时间而不愿出庭，也有的是证人怕遭打击报复而不敢出庭。这些情况也不是今天才有，几乎什么事的发生都是有传统的，证人不愿出庭作证也有其渊源。台湾学者刘馨珺先生在《明镜高悬——南宋县衙的狱讼》一书中，提到了有关证人的情况及“待遇”，为我们了解古人不愿作证的原因提供了参考。

注入阶段的另一个重要问题是由空间电荷导致的束流损失问题。为了节约成本，注入到同步环的粒子能量较低，因而粒子间的排斥作用很强，这会导致粒子的实际振荡频率与设计的工作点偏差较大，引起共振损失。该偏差称为“工作点漂移”（tune shift），可以用以下公式估算：

其中，FB为束团因子，这里取2进行估算；NB为注入的粒子数；r0为经典质子半径；β为注入粒子的速度；γ为注入质子的能量，用质子数表示；εrms为束流的均方根发射度。可见，在确定流强及注入能量的情况下，为了减小工作点漂移，必须适当增大束流的发射度，一般来说，Δν不宜超过0.25［5］。为了实现注入2×1011个质子，计算得到束流的均方根发射度要达到约13πmm·mrad。该装置的直线加速器出口均方根发射度约为2.0πmm·mrad，约为所需发射度的1／6，需要采用闭轨移动或调整束流注入的角度等方式对同步环接收度进行涂抹，以达到增加循环束流发射度的目的［6］。

2.3 绝热俘获与加速

同步加速器的基本加速原理是，粒子能量的增加与磁场的增加相匹配，从而使粒子基本保持确定的轨道，被稳定地加速到所需的能量；又根据自动稳相原理，在纵向相空间内一定范围内的粒子可以跟随与磁场严格同步的粒子一同被加速。

二极铁磁场B与高频腔的腔压VRF及相位φs的同步关系可表示为［7］

其中，C为同步环的周长；ρ为二极铁的半径；B·为磁场的变化率。一般在加速阶段，VRF保持最大值，则确定了磁场B的变化形式后即可反推得到φs。磁场上升的过程中，除了要保证磁场变化率相对均匀外，还要使得磁场相对变化率B·／B较小，以使管壁上的涡流对束流动力学的影响尽量小［8］。将磁场的上升规律设为由两段二次函数拼接而成，即［9］

则可以使整个上升阶段B·／B的值较小，其中Tr为总加速时间；T1＝0.8Tr，k1＝（Bρf－Bρi）Tr／T1，k2＝（Bρf－Bρi）（1－T1／Tr）；Bρi和Bρf分别为初始和最终的磁刚度。在最终确定φs前还要确定最大腔压值。使用较小的腔压在短时间内加速到需求能量会导致相位移动过大，粒子大量丢失；而使用高腔压在技术上有较大难度，因为小型同步加速器需要使用加载铁氧体的、可大范围调变谐振频率的高频腔，或者加载磁合金的、具有宽带特性的高频腔［10］，这种高频腔的损耗较大，比较难以获得高电压。对于本文所述的同步加速器，由于使用慢引出技术，束流引出时间可达1～10 s，因此对能量提升的速度要求不高，暂时设计的提升时间为最多0.5 s，在此情况下，最大腔压为500 V基本可以使相位移动小于30°，而这个腔压值在工程上相对也比较容易实现。图3为一个工作周期内二极铁主磁场的变化曲线，这里设置最大加速时间为500 ms（对应230 Me V），束流引出时间为1 s，磁场回到初始值的时间为500 ms。为了减弱磁滞效应对励磁电流的影响，对于不同引出能量，在引出结束后均把磁场上升至最大值，然后再下降到初始值［3］。

图3 单个工作周期内二极铁磁场变化曲线Fig.3 Ramping curve of dipole field in a single period

为了获得尽量高的加速效率，需要让尽可能多的粒子进入到纵向相空间区域中，以便跟随同步粒子一同被加速，因此要使用绝热俘获技术［11］，即在注入完成后保持高频腔相位为0，将高频腔的电压由一个较小值逐渐提升到最大值；若电压上升的时间比粒子纵向振荡的周期长得多，则可以减缓粒子纵向发射度的增长，即令更多粒子跟随同步粒子一起被加速。一般使用绝热因子来描述电压上升的快慢程度，其定义为

其中，Ts为粒子纵向振荡的周期，对于该尺寸的同步加速器，在注入阶段Ts在1 ms左右，绝热因子通常小于0.05，则俘获过程可以看成是绝热的。设VRF依照以下形式变化［8］：

其中，Tc为绝热俘获时间。设定初始腔压Vi为50 V，最终腔压Vf为500 V。选定不同绝热俘获时间，考察绝热因子的值，结果如图4所示。可见，当T1＝10 ms时基本可以将绝热因子控制在0.05以下。当然，由于T1远小于整个加速时间，适当增大绝热俘获时间以进一步提升俘获效率也是可行的。

图4 不同绝热俘获时间情况下的绝热因子变化曲线Fig.4 Adiabatic coefficients as a function of time for different capture time

2.4 共振引出

同步加速器的引出技术可以分为快引出与慢引出，快引出技术即利用冲击磁铁。将束流直接踢出同步环，环内粒子将在一圈内被全部引出，这样引出的束流瞬时流强非常大，在各类辐照应用中，一般希望使用平均流强较弱的连续束流，而慢引出技术恰能满足此需求。

本装置计划采用目前最主流的三阶共振引出技术［12］，该技术的核心思想是激发束流三阶共振，从横向相图看，束流将被分为三角形稳定区与其外的非稳定区。通过横向微波激励，原本处于稳定区的粒子将逐渐进入非稳定区，然后振荡向外运动，直到被静电偏转器偏转，这部分束流称作引出束流，引出束流经过一段路程后将与循环束流分离开足够的距离，则可以在此处安放具有较强偏转能力的切割磁铁，将束流引出同步环。

引出元件布局设计中，最基本的问题在于静电偏转器的强度与切割磁铁分割板厚度的矛盾。静电偏转器的分割板厚度可以做得很薄，从而尽量减少束流在分割板处的损失，但静电偏转器的强度有限，其对230 Me V的质子束流的偏转角θ约为10 mrad，继续增大强度则会增加其打火的风险。切割磁铁的偏转能力较强，但其隔板厚度较大，一般为15 mm，若循环束流与引出束流在切割磁铁的入口处分离距离不够大，则会有大量束流损失在切割板上。引出元件布局设计的基本目标是使用尽量弱的静电偏转器强度产生尽量大的束流分离距离。束流分离距离可估算为［12］

其中，βES和βMS分别是静电偏转器与切割磁铁处的包络函数值，而μ则是这两个元件间的相移。的物理意义是单位冲击强度造成的束流分离距离，在限定静电偏转器偏转能力的情况下，该值越大越好，而为了增大该值，一般要求μ在90°左右，引出元件处的包络函数越大越好。图5为该同步加速器的元件布局详图，静电偏转器和切割磁铁被布置在相邻的两个单元中，且都被放置在聚焦四极铁附近，因而其包络函数较大，并且整个同步环的相移为600°左右，相邻两个单元的相移为100°左右，可以估算得到该布局下表2列出了本装置静电偏转器的主要参数，在此条件下分离距离可达30 mm以上，完全可以容纳15 mm的切割磁铁隔板厚度，且其电场强度较小，有利于装置的长期稳定运行。

表2 静电偏转器参数Tab.2 Main parameters of wired septum

图5 同步加速器元件布局图Fig.5 Layout of the proton synchrotron

以上估算的分离距离是理想情况下的值，实际情况下，分离距离还会因循环束流在共振态下的形态而有所减少，需要通过优化激发共振的六极铁的位置来最大化分离距离［12］。

3结论

我们设计了一款同步质子加速器，该同步加速器能够在0.5 s内将至少2×1011个质子从7 Me V加速到230 Me V，且能够引出准连续的束流。除此之外，该同步加速器还具有结构简单、调节方便以及对引出元件强度要求较低等优点。

4致谢

感谢北京高能物理研究所方守贤院士与唐靖宇研究员、兰州近代物理研究所夏佳文院士、美国密歇根州立大学韦杰教授、上海应用物理研究所张满洲博士对本项目同步加速器设计工作的建议与帮助。感谢清华大学工程物理系贾晓宇对同步环设计及优化工作所提供的巨大帮助。

［1］HIRAMOTO K，UMEZAWA M，SAITO K，et al.The synchrotron and its related technology for ion beam therapy［J］.Nucl Instrum Methods B，2007，261（1／2）：786- 790.

［2］URSCHUTZ P，CHUBAROV O，EMHOFER S，et al.Status of the SIEMENS particle therapy accelerators［C］／／Proceedings of IPAC，Kyoto，2010.

［3］TANG S X，GUAN X L，TANG J Y，et al.ATPF－a dedicated proton therapy facility［J］.Chinese Phys C，2010，34 （3）：383- 388.

［4］BENEDIKT M，WRULICH A.Med Austron－project overview and status［J］.European Physical Journal Plus，2011，126（7）：126：1- 11.

［5］HARBI N A，LEE S Y.Design of a compact synchrotron for medical application［J］.Rev Sci Instrum，2003，74（4）：2 540 -2 545.

［6］HOTCHI H，HARADA H，HAYASHI N，et al.Beam loss reduction by injection painting in the 3 Ge V rapid cycling synchrotron of the Japan Proton Accelerator Research Complex［J］.Phys Rev ST Accel Beams，2012，15（4），040402.

［7］ 贾晓宇.质子低能弱流同步加速器的物理设计［D］.北京：清华大学，2013.（JIA Xiao-yu.Physical design of the low-energy proton sychrotron［D］.Beijing：Tsinghua University，2013.）

［8］KANG X J.The cooler injector synchrotron at IUCF［D］.Bloomington：Indiana University，1998.

［9］LIU H.Design of a compact medical synchrotron and 3D dose delivery of rapid cycling beam［D］.Bloomington：Indiana University，2013.

［10］SCHNASE A.Cavities with a Swing［M］／／Radio Frequency Engineering.Secheim：CAS-CERN Accelerator School，2000.

［11］LEE S Y.Accelerator Physics［M］.3rd ed.Singapore：World Scientific Publishing Company，2011.

［12］BADANO L，BENEDIKT M，Bryant P J，et al.Proton-ion medical machine study（PIMMS），Part 1［R］.CERN-PS-99-010-D，1999.

Design of the Key Parameters in an Advanced Radiation Proton Sychrotron

LI Guang-rui1，GUAN Xia-ling1，WANG Xue-wu1，ZHENG Shu-xin1YAO Hong-juan1，YANG Zheng1，LI Shi-yuan2，HUANG Wen-hui1
（1.Department of Engineering Physics，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.Department of Physics，Indiana University，Bloomington 47405，America）

In recent years，a medium energy（about 250 MeV）proton synchrotron has

great attention due to its wide applications in proton therapy，radiation effects experiment and so on.Tsinghua University is planning to build a proton radiation facility based on a medium energy proton synchrotron.The synchrotron can accelerate proton beam from 7 MeV to 230 MeV with a beam intensity of 2×1011protons per pulse，and the extraction beam is semi-continuous.In this paper，we present the key technologies in designing such a proton synchrotron，including the strip injection technology applied to accumulate enough protons efficiently，the adiabatic capture technology used to improve acceleration efficiency，and the third order resonance extraction technology for accomplishing a slow extraction.

proton radiation；proton synchrotron；lattice design；strip injection；adiabatic capture；resonance extraction

TL53

A

2095- 6223（2015）02- 085- 05

2014- 12- 11；

2015- 05- 11

李光锐（1990－），男，福建莆田人，博士研究生，主要从事同步加速器的物理设计工作。

E-mail:zhaphotons＠gmail.com