韩 超，张玉明，宋庆文，2，张义门，汤晓燕

（1.西安电子科技大学 宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室，西安710071；2.西安电子科技大学 先进材料和纳米科技学院，西安710071）

4H-SiC PIN二极管的各向异性迁移率效应

韩 超1，张玉明1，宋庆文1，2，张义门1，汤晓燕1

（1.西安电子科技大学 宽禁带半导体材料与器件教育部重点实验室，西安710071；2.西安电子科技大学 先进材料和纳米科技学院，西安710071）

对制造的单mesa终端4H-SiC PIN二极管，采用数值仿真和测试结果比对的方法，分析了各向异性迁移率效应对4H-SiC PIN二极管正向直流特性的影响。详细阐述了器件的正向直流仿真物理模型和参数选取，其中，迁移率的各向异性关系是在各向同性迁移率模型的基础上引入的，载流子寿命采用空间赋值的方法代入模型进行计算。对比结果显示，采用各向同性迁移率模型的仿真结果与实验值偏差较大，对迁移率模型进行各向异性修正后，仿真结果与实验结果符合得较好。研究表明，实际制造的4 H-SiC PIN二极管在直流开态下，存在迁移率的各向异性效应。

4 H-SiC；PIN二极管；正向直流特性；数值仿真；各向异性迁移率

与Si材料相比，4 H-SiC具有禁带宽度大、临界击穿电场高、载流子饱和漂移速度高和热导率高等优良特性，成为制备大功率、耐高温半导体电子元器件的首选材料［1］。近年来，随着单晶衬底和外延质量的不断提高，主要的碳化硅器件供应商，如美国Cree、Rohm等公司已经实现了600～1 700 V的4 H-SiC单极器件的商用化［2 3］，但在先进的智能电网和传输系统应用中，需要用到以SiC PIN二极管为代表的超高压（＞10 k V）双极器件。这类器件因其高阻I区的双极载流子的电导调制效应，可获得低的导通电阻，从而在保证高阻断特性的前提下可降低开态功耗。

为充分发挥4H-SiC PIN二极管的潜在性能，可通过数值仿真有效地优化其结构设计，同时更好地理解其在极端工作条件（如大电流、高温、强辐射等）下的表现行为和内在机理。建立准确的直流I- V模型是正确评估PIN二极管功率特性及其变化的基础。国内外已有众多的研究者对PIN二极管在正向偏置下的特性，如漂移区中的电子、空穴分布［4］、不同的发射区掺杂、厚度对注入效率及温度系数关系的影响［5］、浪涌电流下的非线性效应修正［6］等方面进行了模型量化表征，然而，在这些研究中并没有考虑各向异性效应，特别是载流子迁移率的各向异性对器件特性的影响。众所周知，SiC是六角多型材料，其非立方晶格结构的各向异性决定了材料的各向异性特征，因此，六角结构会在不同的对称方向上引入不同的有效质量和散射概率。由于4HSiC的六角晶格对称效应，物理量的各向异性主要体现在垂直和平行于c轴的方向［7］，产生的宏观影响主要是不同晶向电流比例的差异，因此，对存在横、纵向电流及电场分布的三极器件，如BJT、MESFET等［8］，在设计时需要考虑各向异性的影响；而对PIN二极管这种以一维电流为主的器件，在设计优化时更多的只是采用各向同性仿真模型。

本文针对制造的单mesa终端4 H-SiC PIN二极管，采用合适的物理模型和可靠的材料物理参数，对器件正向开态特性进行了实验与数值仿真的对比，分析了PIN二极管在正向直流工作状态下的各向异性迁移率效应。

1 物理模型

1.1 数学求解方程

本文采用ISE-DESSIS二维器件数值仿真软件，基于传统的漂移-扩散模型对所制造的4 H-SiC PIN二极管正向特性进行建模求解。该模型主要方程为

其中，式（1）为泊松方程；式（2）和式（3）为载流子连续性方程；式（4）为载流子输运方程；n和p为电子和空穴密度；q为电子电量；ε为介电常数；φ为静电势；N＋D和N－A分别为离化施主和受主杂质浓度；Jn和Jp分别为电子和空穴电流密度；R为载流子净复合概率；μn和μp分别为电子和空穴迁移率。

1.2 主要物理模型及参数

1.2.1 禁带宽度模型

4H-SiC禁带宽度与温度的关系可由Varshni经验表达式［9］拟合所得：

其中，T为晶格温度，K；Eg（0）＝3.285 e V，是根据禁带宽度／幂律能的吸收系数间的关系在4.2 K的测量值［10］；α和β为与材料相关的参数，对4H-SiC，其值分别为9.06×10－4e V·K－1和2.03×103K。

由于重掺杂发射区的存在，仿真中考虑了禁带变窄效应。用Slotboom模型描述该效应［11］：

其中，ΔEg为Eg的减小量；N为掺杂浓度；Ebgn和Nref为与材料相关的参数，对4 H-SiC，其值分别为9×10－3e V和1×1017cm－3。

1.2.2 不完全离化模型

n－漂移区的掺杂杂质一般为N原子，在外延生长中N原子取代C原子占据晶格位。一般在4HSiC中存在两种C位：一种是被4个Si原子包围形成的六角对称位（h），另一种是立方对称位（k）。因此，对N掺杂的4 H-SiC存在ΔEh和ΔEk两种离化能。给定这两个离化能，离化施主杂质浓度N＋D可表达为其中，Nc为导带有效状态密度；kB为玻耳兹曼常数；gD为杂质能级衰减因子，gD＝2。忽略动态效应，离化能ΔEh和ΔEk所对应的施主能级可以用1个单一的有效能级ΔED代替：

当总掺杂浓度Ndop增加，离化能ΔE随之减小：

其中，ΔE0为离化能在低掺杂浓度下的限值；α为拟合参数。

通过拟合双能级模型的离化比例，得到单能级模型的参数［12］：对施主杂质，ΔED，0＝0.105 eV，αD＝4.26。对受主杂质，ΔEA，0＝0.265 e V，αA＝3.6［13］，gA＝4。

1.2.3 低场迁移率模型

首先考虑一维状态下的各向同性体迁移率模型，即垂直于c轴的迁移率（μ⊥）模型。在低场条件下，SiC的载流子散射机制主要是电离杂质散射和晶格振动散射。因此，迁移率与掺杂浓度和温度有着密切的关系。可以用Arora模型［7］来描述与掺杂相关的低场载流子迁移率：

其中，T0为室温300 K；Ndop＝ND＋NA为总掺杂浓度。因此，迁移率μ不是离化杂质浓度的函数，而是总掺杂浓度的函数。这主要是由于重掺杂样品中的空穴迁移率受到中性杂质散射和离化杂质散射的双重作用。垂直于c轴的低场电子迁移率和空穴迁移率参数分别采用文献［14］和文献［13］给出的拟合值，如表1所列。

对非故意掺杂材料，散射机制主要考虑晶格振动散射，即迁移率仅随温度变化：

为了验证各向异性效应，在仿真中对比加入了各向异性的低场迁移率模型，即考虑了平行于c轴的迁移率（μll）。其与垂直于c轴的迁移率（μ⊥）的关系［15］为

其中，μll，e和μ⊥，e分别为电子平行和垂直于c轴的迁移率；μll，h和μ⊥，h分别为空穴平行和垂直于c轴的迁移率。

表1低场迁移率Arora模型参数Tab.1 Parameters of Arora model for low electric mobility

1.2.4 载流子寿命

传统的求解Shockley-Read-Hall（SRH）电子和空穴寿命的复合模型为

其中，RSRH为SRH复合率；ni为本征载流子浓度；Etrap为复合中心能级与本征能级的能级差；τn和τp分别为SRH电子和空穴寿命。其掺杂依赖关系可表达为

其中，τn0和τp0分别为室温下本征电子和空穴寿命。

需要指出的是，由于τn0和τp0取决于外延层的生长条件和器件的制造工艺［16］，因此，这两个物理量在器件仿真时是待定参数。为获得更准确的器件仿真特性，采用下述方法实现载流子寿命的“模型化”：利用ISE-DESSIS仿真软件允许对不同的器件结构区域进行空间电子（空穴）寿命定义，并将其作为DESSIS输入文件的特点，可首先通过实验测试得到漂移区少子（即空穴）寿命τp（drift），然后，将该值直接赋值给空间寿命进行数值计算，这样就避免了式（14）和式（15）中参数的不确定性带来的仿真误差。p＋重掺杂发射区的载流子寿命，由于无法用实验直接测得，可利用如下半经验公式［17］计算获得：

其中，τn（emitter）为发射区少子（即电子）寿命；τn，p（drift）为漂移区的载流子寿命；Nemitter为发射区掺杂浓度；Nref为电子（空穴）的特征参数，取7×1016cm－3［4］。这里，假定在整个漂移区中电子和空穴的寿命相等。

2 器件制造

器件所用的衬底是从美国Cree公司购买的（0001）Si面偏4°N型高掺杂4H-SiC衬底，其电阻率为0.020Ω·cm。基于VP508型水平式低压热壁CVD（chemical vapor deposition）系统，在Si H4／C3H8／H2气体氛围下进行非故意掺杂n－层和重掺杂p＋层的连续外延生长。为保证外延生长的质量，避免缺陷的形成或延伸，生长速率控制在5～10 μm·h－1，同时整个生长过程中的温度保持在1 580℃，压力10 k Pa。最终形成的器件基底参数为：n－漂移区厚度15μm，片内掺杂浓度均值约为5×1015cm－3；p＋发射区厚度 0.5μm，掺杂浓度约1×1020cm－3。

图1（a）为制造的4 H-SiC PIN二极管的剖面结构。器件采用圆形mesa终端台面结构。首先在经过标准RCA（radio corporation of America）清洗的外延片表面溅射200 nm的Ni，通过剥离工艺形成mesa刻蚀掩模。采用Plasma Thermal型高密度电感耦合等离子体（ICP）刻蚀机，以SF6＋O2为反应气体进行刻蚀。刻蚀后的mesa台阶高度约为4 μm。对刻蚀后的材料再经过一次标准RCA清洗，进行1 100℃的湿氧牺牲氧化1 h，以恢复刻蚀损伤。除去牺牲层后，在1 150℃干氧热氧化3 h，并在1 150℃下，氮气退火1 h，形成约20 nm厚的致密的氧化膜，作为覆盖器件的第一级钝化层。随后，在背面溅射200 nm的Ni，并在Ar气氛围中快速热退火形成阴极N型欧姆接触，退火的温度为1 000℃，时间为3 min。正面氧化层光开孔，采用剥离方法，形成Ti／Al（100 nm／100 nm）双层阳极电极，并使其快速退火，形成P型欧姆接触，退火的温度为1 000℃，时间为3 min。接着，分别在阳极和阴极上接触淀积Al Pad和Ag。最后，在正面旋涂5μm厚的聚酰亚胺（polymide），经过350℃氮气固化1 h，形成器件的第二级钝化层。最终形成的单管芯器件的显微照片如图1（b）所示。

图1制造的4H-SiC PIN二极管Fig.1 The fabricated 4H-SiC PIN diode

3 实验与仿真结果对比

通过传统的瞬态开关测试方法获得室温下的漂移区少子寿命。测试所用的管芯经过切割（晶粒面积0.058 cm2）和打线，完成简易的陶瓷封装。测试电路由一个100 k Hz的脉冲发生器和一个50Ω的负载电阻与二极管串联组成，通过读取负载上的压降得到关断电流变化。测试时，二极管从初始正向电流60 m A开态，切换至反向－20 V。典型的反向恢复特性曲线如图2所示。关态d I／d t约为3 A·μs－1。反向恢复时间Trr定义为从电流越过0点到电流达到反向恢复峰值电流IR的1／10的时间间隔。从曲线中可以得出Trr约为330 ns。根据少子寿命与反向恢复时间的关系［18］：

可以计算得到漂移区少子寿命τp（drift）约1μs。

图2室温下4H-SiC PIN二极管的典型反向恢复测试波形Fig.2 Typical measured reverse recovery current waveform of the fabricated 4H-SiC PIN diodes at room temperature

使用Agilent B1505A半导体参数分析仪在室温下对制造的4H-SiC PIN二极管单管进行正向直流测试。I- V扫描采用脉冲模式，脉宽200μs，电流限幅25 A。对器件开态的仿真，除第1节所述的基本物理模型外，还需考虑接触电阻对总导通电阻的贡献。PIN二极管包括阳极p＋和阴极n＋两个欧姆接触电阻，通过线性传输线模型（TLM）结构可测得阳极及阴极的比接触电阻值ρc均小于等于10－5Ω·cm2。将这些值代入ISE-DESSIS的赋值语句，可最终计算得到完整的正向仿真特性。

图3为PIN二极管正向特性的实验和仿真对比。可以看出，当仅采用各向同性的迁移率模型时，仿真和实验值存在明显的偏差。加入各向异性的迁移率，即平行于c轴的迁移率（μll）修正模型后，仿真结果与实验曲线符合较好。这表明双极PIN器件，尽管以垂直方向上的一维电流流动为主，但不可忽略各向异性的电流分量，即沿着不同晶向的横向电流成分。这个横向分量主要来自于非对称接触的垂直结构引起的二维电流分布。由于实际器件的阴极接触总是在整个衬底背面制作而成的，因此，导致上下两个接触的电极面积不一样大。当电流从阳极经外延层和衬底向阴极流动时，将呈梯形散开分布，如图3中右侧插图所示。其中，横向电流分量Jll主要存在于梯形分布的边缘。

图3室温下4H-SiC PIN二极管正向特性的实验和仿真对比Fig.3 Experimental and simulated forward characteristic of 4H-SiC PIN diode at room temperature

另外，从图3中左侧插图可以看出，两种迁移率模型的仿真结果存在明显的趋势差异，开态电流密度1 300 A·cm－2是两条仿真曲线的交点，两者的偏差随着器件进入更高的电流工作状态而愈发显著，即在浪涌模式下，采用各向同性迁移率模型带来的仿真偏差可能会更大。由此可见，在4 H-SiC PIN二极管的直流特性分析中，为了得到与实验值更吻合的仿真结果，必须使用各向异性迁移率模型。

4总结

通过实验和数值仿真的对比，分析了各向异性迁移率效应对4 H-SiC PIN二极管正向直流特性的影响。数值仿真采用ISE-DESSIS二维器件仿真工具，对主要的物理模型，包括禁带宽度模型、不完全离化模型、低场迁移率模型及载流子寿命模型等进行了详细的阐述，并合理地选择了相关的特性参数。4H-SiC PIN二极管的制造主要包括主体结构的连续外延生长、mesa台面刻蚀、热氧化钝化、N型和P型欧姆接触形成等加工工艺步骤。典型的正向直流测试与仿真对比结果显示，采用各向同性迁移率模型的仿真与实验值偏差较大，对迁移率模型进行各向异性修正后，仿真结果与实验结果符合得较好，表明实际制造的4H-SiC PIN二极管在直流开态下存在迁移率的各向异性效应。

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Effect of Anisotropic Mobility on Forward DC Characteristics of 4H-SiC PIN Diodes

HAN Chao1，ZHANG Yu-ming1，SONG Qing-wen1，2，ZHANG Yi-men1，TANG Xiao-yan1
（1.Key Laboratory for Wide Band-Gap Semiconductor Materials and Devices of Ministry of Education，Xidian University，Xi'an 710071，China；2.School of Advanced Materials and Nanotechnology，Xidian University，Xi'an 710071，China）

The effect of anisotropic mobility on the forward DC characteristics of mesa-terminated 4H-SiC PIN diodes has been studied by comparing the numerical simulation and experimental results.The physical models and relevant characteristic parameters used in the simulation have been described in detail.In particular，the anisotropic mobility has been introduced based on the isotropic mobility model，and the carrier lifetime extracted from the switch-off measurement has been taken directly as spatial lifetime for the numerical calculation.Comparative results show that the simulation using single isotropic mobility model can not achieve quite well agreement with the measured curve，unless adding an anisotropic correction into the mobility model.This indicates that there is an anisotropic mobility of carrier transport when diode operates at ON-state.

4H-SiC；PIN diode；forward DC characteristic；numerical simulation；anisotropic mobility

TN312＋.4

A

2095- 6223（2015）02- 138- 06

2014- 12- 04；

2015- 05- 03

国家自然科学基金资助项目（61274079，61176070）；陕西省自然科学基金资助项目（2013JQ8012）；教育部博士点基金资助项目（20130203120017，20110203110010）

韩超（1983－），男，山西文水人，博士研究生，主要从事宽禁带半导体碳化硅功率器件研究。

E-mail：frosemacohan＠126.com