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智斗赵庄主

2015-08-07陈露晴

数学大王·中高年级 2015年8期
关键词:庄主列式师徒

陈露晴

一天傍晚,去西天取经的 唐僧师徒来到一个叫赵家庄的地方,天已渐渐暗下来了,他们想在赵家庄借宿一晚,顺便找赵庄主化点缘。

唐僧有所不知,赵庄主是方圆十里出了名的吝啬鬼,号称“铁公鸡”——一毛不拔。他虽然富甲一方,但是想在他那里捞点儿好处,比登天还难。唐僧找到赵庄主,说明来意后,赵庄主的脸色变得铁青,但很快皮笑肉不笑地说:“我的生活比较困难,虽然我也想帮助长老们,但是有心无力啊。可是我比较尊重和欣赏有识之士,这样吧,我出一道题,如果你们能按照我的要求解答出来,我就满足你们的要求,如何?”唐僧师徒也没有别的办法,就说:“庄主,请出题”。赵庄主出的题是赵家庄有一块稻田(如图1,单位:米),求稻田的面积。他要求唐僧师徒每人用不同方法解答,并说明解题思路。

饱读诗书的唐僧第一个说:“我用的是‘分割法,把图形分割成两个长方形(如图2),上面的长方形面积为4×(6-3)=12(平方米),下面的长方形面积为7×3=21(平方米),那么两个长方形面积的和为12+21=33(平方米)”。

聪明机灵的孙悟空接着说:“这道题可难不倒我老孙,我用的也是‘分割法,把图形分割成一个长方形和一个正方形(如图3),长方形面积为4×6=24(平方米),正方形面积为(7-4)×3=9(平方米),再把它们的面积加起来,得24+9=33(平方米)”。

憨厚老实的沙僧说:“我虽然读书少,但是这道题难不倒我,我也用‘分割法,我把图形分割成两个梯形(如图4),上面梯形面积为[(6-3)+6]×4÷2=18(平方米),下面梯形面积为[(7-4)+7]×3÷2=15(平方米),再把它们的面积加起来,得18+15=33(平方米)。”

最后轮到八戒了,八戒苦思了一会儿,脸露难色。赵庄主心想:看你呆头呆脑的,读书时肯定是条懒虫,多半是个好吃懒做之徒。赵庄主笑吟吟地说:“不会了吧?不会就不要勉强了,你们还是走吧。”突然,八戒灵机一动,说:“竟敢小瞧俺老猪。我的名字叫‘悟能,但不是‘无能,我用的是‘添补法(如图5),先求整个长方形面积,列式为7×6=42(平方米),再求添补的正方形面积,列式为(7-4)×(6-3)=9(平方米),最后用长方形面积减正方形面积,得42-9=33(平方米)。”

八戒讲完后,唐僧师徒给予他热烈的掌声。但狡诈的赵庄主不甘心失败,说:“你们的白龙马还没说呢。”这时,白龙马变成了一个英俊潇洒的太子,太子说:“我用的是‘割补法(如图6),先把上面的长方形割下来,把它与下面的长方形拼成一个大的长方形,大的长方形的面积就是原来图形的面积,列式为(7+4)×3=33(平方米)。”

吝啬的赵庄主心服口服,只能乖乖地满足唐僧师徒的要求。

(指导老师:黄振文)

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