唐永桥

(云南师范大学 云南 昆明 650500)



人教版初中数学教材的建模问题及其教学

唐永桥

(云南师范大学 云南 昆明 650500)

据统计，人教版初中数学教材中有六百多个数学建模问题，数学建模的教学非常重要.该文把教材中的数学建模问题分为三类：方程(组)模型、不等式模型以及函数模型，列举了教材中的部分数学建模问题.通过分析教材中各类型的数学建模问题，总结了数学建模问题要培养学生的何种能力，给出数学建模问题的教学策略.

数学建模；建模问题；教学；教学策略

数学模型：数学模型是运用数学符号、表达式以及数量关系对实际问题的简化而得出的关系或规律的描述，是指对实际问题的主要特征、主要关系进行分析、经过抽象、综合概括所得出的数学结构.数学建模：它是运用数学思想、数学方法和数学知识解决实际问题的过程.初中数学建模教学是先提出问题、引入正题；然后分析问题，在“引导—探索—创造”中建立模型；最后利用模型解决问题.

1 初中数学教材中的建模问题

1.1 方程(组)模型

①一元一次方程模型

一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

②二元一次方程组模型

养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675Kg；一周后又购进12

头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？……