赵黎明

一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，与生活中的实际问题有着极为广泛的联系，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，也是中考数学试卷中不可缺少的重要内容.解决这类问题的关键是在理解题意、分析数量关系的基础上，正确找出已知量与未知量间的相等关系，把生活中的语言转化为代数式，从而建立数学模型.

一、分段计费问题

例1 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的20 m3仍按2元/ m3收费，超过部分按2.6元/ m3计费.设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元.

（1）分别求出 和 时， 与 的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

小明家这个季度共用水多少m3？

答：小明家这个季度共用水53m3.

【点评】收费问题与我们的生活息息相关，如水费问题、电费问题、话费问题等，这些收费问题往往根据不同的用量，采用不同的收费方式.以收费为题材的数学问题多以分段函数的形式出现在中考试题中，解答时需分段讨论.

二、方案选择问题

例2 有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图1所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示.

（1）观察图1，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为 元；

（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？……