霍东辉，侯新玉，林洪彬，尚志宏

(1.秦皇岛路桥建设开发有限公司;2.燕山大学电气工程学院;3.河北省高速公路京秦管理处)

0 引 言

近年来，红外热图像被广泛应用于沥青路面的建设过程中，但由于沥青路面建设过程中的红外热图像的发热、振动以及环境温度的变化等因素使得采集的热图像中存在大量噪声，已经严重制约了沥青路面红外热图像的精度和准确性。

近年来，国内外对红外热像仪沥青路面检测和图像消噪及相关算法进行了大量的研究。康海贵等根据大量的实测沥青路面温度数据研究了沥青路面温度场的分布规律，提出了一套完整的道路结构温度场实测方案;李云红等根据热辐射理论和红外热像仪的测温原理，推导出了计算被测物体表面真实温度的通用计算公式;曹卫东等将不同材质的沥青路面进行比较，成功的掌握了各种材质沥青的不同消噪原理;林红章等提出了一种自适应双边滤波方法，实现了对超声图像噪声的消除;程德杰等通过利用鲁棒回归估计方法建立了微小目标检测模型，实现了对微弱噪声的检测和抑制。而目前施工沥青路面红外测温过程中大量噪声的存在严重制约了测温的精度，因而针对施工沥青路面红外热图像消噪方面的研究具有较高的研究价值。

通过结合双边滤波和异性消噪方法提出了一种热图像消噪方法，实现了沥青路面红外热图像噪声的高效消除，较好的保留了图像的边缘信息，实现了沥青路面热图像消噪。通过实验结果证明了方法的可行性，为施工沥青路面温度的准确获取奠定了基础。

1 沥青红外热图像消噪原理

1.1 沥青红外热图像消噪模型

设H(x)为沥青红外热图像待分析采样点，其法向为nx，曲率为k，曲率方向分别为ex，H(x+θ)为H(x)的邻域点，则采样点H(x+θ)所获得的各向异性高斯权值可表示为

式中:D∈R2×2为各向异性带宽矩阵。

构造的各向异性带宽矩阵的表达式如下

式中:K=│k│;μ 为调整因子，用以调整邻域的总体范围。

对热图像原始采样点Ev 的法向N 进行双边滤波二次平滑为

式中:mN=∑cN(θ)·sN(Nγ(θ)为归一化因子;cN(θ)=exp(－θT·Dθ·θ)，为各向异性距离权重;sN(Nγ(θ))=exp(－Nγ(θ)T·Dγ·Nγ(θ))为法向相似性权重函数。

通过结合异性消噪和双边滤波理论，构建红外热图像消噪模型为

式中:E'v为Ev经模型消噪后得到的新的采样点，E'v的求出实现了对采样点的位置和相关参数的更新;mv=∑cv(Eθ)·sv(Nγ(θ))为归一化因子;Eγ(θ)为Eθ到Ev切线的有符号距离，Eθ为Ev的邻域点;cv(Eθ)=exp(－θT·Dθ·θ)为各向异性距离权重;sv(Nγ(θ))=exp(－Nγ(θ)T·Dγ·Nγ(θ))为法向相似性权重;Nγ(θ)=Nv－Nθ表示采样点与邻域点的法向差异;Dθ和Dγ分别为位置带宽矩阵和法向相似性带宽矩阵，其构造方法如与式(2)相同。

通过设定阈值ε 对噪声进行滤除，当││W││≥ε 时，消除此噪声，完成一个采样点的消噪过程。

1.2 沥青红外热图像消噪模型参数求解

沥青红外热图像消噪模型公式(5)中的参数k、n 和e 的求解过程如下。

设q 为沥青红外热图像二维点云Q 中的采样点，Rq为q的M 邻域指标集，即:│Rq│=M，qj，j∈Rq为M 邻域点，C(q)=cov(qj)为邻域协方差矩阵，λ1，λ2为矩阵C(q)的两个特征值，λ1≥λ2，ξ1，ξ2为对应的特征向量。由C(q)是2×2 阶正定对称矩阵。以邻域均值q 为坐标原点Oξ，ξ1，ξ2为xξ，yξ轴方向建立平面坐标系Oξ－xξ，yξ，采样点qj在坐标系Oξ－xξ，yξ下的坐标记为:=［xξyξ］T，则

对局部坐标系下的邻域点进行二次曲线拟合。

式中:α=［a b c］T为回归系数向量，x=［x2，x，1］T为二次曲线拟合基函数向量。

由于红外热图像点云中噪声的存在，对二次曲线拟合后的函数需要进行式(8)的加权最小二乘优化(IRLS)，来消除旁值点对曲面拟合结果的影响。

设局部坐标系下热图像采样点p 的邻域点加权最小二乘优化后的拟合二次曲面方程如下

将邻域点变换到新的局部坐标系下并进行IRLS 二次曲线估计和q 点法向的更新。设第i 次迭代调整后，局部坐标系中点的坐标记为［xi，yi］T，第i 次调整的坐标变换矩阵为Bi，即

随着迭代调整过程的进行b 的值迅速衰减并趋于0，沿y 轴移动局部坐标系原点，以消除系数c，二次曲面方程变为如下Monge 型函数

式中:k 为采样点q 的最大或最小曲率。此时可估计采样点q的法向为

极大或极小曲率方向e 为

2 仿真实验

为了验证提出方法的可行性，利用Matlab 对采集的红外热图像进行分析处理。大量的实验研究发现，沥青路面摊铺过程中的噪声严重影响了沥青红外热图像的测温精度，因此采用均值滤波、中值滤波算法和该方法对沥青路面热图像进行消噪处理。根据图像消噪效果常用的评价准则，采用峰值信噪比、均方根值误差、清晰度和消噪时间来衡量热图像的质量。其中，峰值信噪比反映处理以后图像的噪声水平;均方根值误差反映处理后图片的增强效果;清晰度反映出图像中的微小细节反差和纹理变化特征;消噪时间反映算法的复杂度。

表1 实验结果

如表1 所示，该算法处理后的热图像较好的保持沥青路面的边缘轮廓，热图像更为清晰，视觉效果更好。由表1 得出，峰值信噪比对噪声的抑制作用，中值滤波和该方法效果较好;均方根值误差采用该算法可以得到最小的均方根值误差，说明该方法的增强效果最好;该滤波后的图像因噪声小使清晰度较小，说明该滤波方法消噪能力强;中值滤波消噪时间过长，算法复杂。综合考虑，该热图像处理方法最佳。

3 结 论

提出了一种沥青路面红外热图像消噪方法。该消噪方法能够高效降低热图像的噪声、较好地保留沥青路面图像的轮廓及边缘信息。并通过Matlab 仿真实验，验证了提出的沥青路面红外热图像消噪方法的可行性，为施工沥青路面温度的准确获取奠定了基础。

［1］康海贵，郑元勋，蔡迎春，等.实测沥青路面温度场分布规律的回归分析［J］.中国公路学报，2007，20(6):13－18.

［2］李云红，孙晓刚，杨幸芳，等.红外热像仪测温精度的理论分析［J］.西安工程科技学院学报，2007，21(5):635－639.

［3］孙晓刚，李云红.红外热像仪测温技术发展综述［J］.激光与红外，2008，38(2):102－103.

［4］曹卫东，陈旭，吕伟民.简述国内外低噪声沥青路面研究状况［J］.石油沥青，2005，19(1):50－54.

［5］林红章，石澄贤.一种自适应双边滤波的超声图像去噪［J］.江南大学学报，2010，9(2):169－172.