刘 鑫，田肇云

（北京信息科技大学 经济管理学院，北京 100192）

碳限额与碳交易下生鲜产品供应链协调

刘 鑫，田肇云

（北京信息科技大学 经济管理学院，北京 100192）

在供应链低碳化背景下，考虑生鲜产品新鲜度和碳排放量对市场需求的影响，研究了碳交易政策下供应链的协调问题。首先分析了新鲜度维持成本和碳减排成本由生产商独自承担时的集中决策情景和分散决策情景；然后研究了零售商提供成本共担契约时双方的博弈过程，建立了零售方为主方，生产商为从方的stackelberg博弈，得到生产商最优新鲜度水平和碳减排量，零售商最优成本共担比例。研究结果表明：分散决策下的最优新鲜度提升水平和碳减排量低于集中决策下最优水平，供应链整体利润不能达到最优。但在一定取值范围内，成本共担契约决策能增加供应链双方的利润，达到集中决策水平，实现pareto改进。

新鲜度；碳交易；成本共担契约；stackelberg博弈；供应链协调

1 引言

近年来，国内外专家学者普遍认为，人类在生产生活过程中产生的碳排放是导致温室效应的主要根源。随着《京都议定书》的制定，各国政府都在强调减少碳排放以降低对环境的危害。欧盟在2005年制定的“温室气体排放交易方案”使碳排放量成为一种交易产品，低碳企业可以通过碳交易为企业增加收益，国外的一些国家已经开始在全国征收碳税，我国北京、上海、沈阳等7个地区试点了碳排放交易，相信日后也会逐渐适用于全国。清洁、高效、低排量的生产和运输方式会逐渐取代高耗能、多排放的传统方式，因此要大力支持和提倡企业采取碳减排措施。

传统生鲜产品供应链中，价格和产品新鲜度是影响市场需求量的两大重要因素，但是在提倡低碳环境的情况下，需要考虑碳排放对环境的影响，一些研究显示[1-2]产品生产过程中碳排放量会成为影响购买者决策的重要因素之一。孙峥[3]也指出碳排放权已经成为一种新型的特殊资源，对其的优化配置对企业运营管理有深刻影响。在碳交易情境下，减排不仅能降低企业对环境的污染，还可以为企业带来额外的碳交易收益。因此，探讨受新鲜度水平和碳排放约束影响的生鲜产品供应链协调问题具有重要的现实意义。

目前研究碳排放对供应链影响的文献较多地将碳排放作为单一影响因素进行讨论。但实际上，供应链是多因素的综合最优化。本文将针对生鲜农产品供应链，将新鲜度提升量和碳减排量作为决策因素，考虑低碳环境下成本分担契约是否能实现供应链协调以及实现协调时零售商承担的分担比例，对生鲜产品供应链决策具有现实意义。

2 问题描述及模型构建

本文考虑由单个生鲜产品生产商和单个生鲜产品零售商组成的两级供应链结构。在该结构中，生产商面临着生鲜产品新鲜度的要求和来自政府的碳排放约束；零售商虽然没有碳排放约束，但产品销售量却和产品新鲜度和碳减排量正相关，因此零售商需要设法激励生产商提高产品新鲜度，降低碳排放。本文主要分析碳交易下生鲜产品新鲜度提升决策、碳减排决策和双方成本分担比例，使得供应链能达到集中决策下的最优状态。

基本假设：

（1）不考虑碳交易价格波动和缺货损失；

（2）在一个交易过程中，生鲜产品生产商按照零售商订单付货，两者具有相同的市场需求；

（3）新鲜度提升投入和碳排放投入均为一次性投资，不影响产品生产成本；

（4）供应链双方是理性决策者。

符号说明见表1。

表1 相关符号及其意义

通过对问题的描述、基本假设和相关理论研究可知，随着对环境的重视，消费者愿意支付更高的价格购买环境友好的产品[4]，因此新鲜度越高、生产及运输过程碳排放越少的产品市场需求也会越高，为了讨论简便，设市场需求函数是新鲜度和单位产品减排量的线性函数，即D=D0+αθ+βe。企业将碳排放作为衡量标准之一，政府为企业分配一定配额的碳排放权，当企业排放量低于该值时可以出售剩余配额以获利，当超过该配额时需花费额外成本购买，因此，生鲜农产品生产商可出售或购买配额的支出为p（cE+e-λ）D。新鲜度提升投入[5]和碳减排设施[6]投入为一次性投入，分别为c(θ)=k1θ2和c(e)=k1e2。因此，生鲜产品生产商和零售商的利润函数分别为：

3 模型的分析

基于上节对问题的描述和模型的构建，本节将对碳配额交易情况下供应链中零售商驱动的成本共担契约做进一步的研究。首先分析集中决策下生产商和零售商的新鲜度提升量、碳减排量，其次分别讨论所有成本由生产商完全承担的分散决策情景下变量的最优水平，最后分析碳配额交易情况下成本共担契约对决策变量的影响及相应的分担比例。

3.1 集中决策

在供应链集中决策情景下，以实现整个供应链系统期望利润最大化为整体目标，集中决策下供应链总利润表达式为：πSC=πM+πS，将式（1）和式（2）带入可知：

3.2 分散决策

当生鲜产品生产商独自承担新鲜度提升成本和碳减排成本时，供应链上生产商和零售商分别从自身期望利润最大化做出相应决策，因此：

（1）生产商最优决策。分散决策时，对式（1）求θ和e的二阶导数，可知。文章谈论的是最大化的最优减排量，所以2βpc＜k2满足条件，此时，πSC是θ和e的严格凸函数，所以存在唯一极大值点，令=0，求得分散决策下最优新鲜度提升水平和最优减排量为：

（2）零售商利润。由于文章认为零售商销售过程无碳排放且未考虑零售商的保鲜措施，所以零售商面临的市场需求和生产商的产品新鲜度和碳减排量相关，所以=(p-c)D=(p-c)(D0+α+β)。

比较式（4）和式（6），式（5）和式（7），因为p＞w＞c，所以(p-c)α＞(w-c)α，(p-c)β＞(w-c)β，＜，＜eSC，因此分散决策下的产品最优新鲜度提升水平和碳减排量小于集中决策时变量取值。分散决策下供应链总收益πD=+=(p-c)D+pc(E+e-λ)D-c(θ)-c(e) ，只 有 当θ=θSC，e=eSC时，供应链整体才会取得最大期望利润值，而＜θSC，＜eSC，所以分散决策时的总收益小于集中决策时的收益。

由上面分析可知，分散决策下生鲜产品新鲜度提升水平、碳减排量和供应链总收益都不如集中决策时情景，分散决策情景不能实现供应链协调，因此为了增加市场需求，提高产品新鲜度，增加企业减排量，应实现供应链协调，本文在分散决策基础上设计了成本共担契约，以期达到供应链协调状态。

3.3 成本共担契约决策

由于市场需求受产品新鲜度和减排量影响，而新鲜度提升量和减排量由生产商决定，零售商作为直接接触市场的链上成员，为提高需求量会鼓励生产商进行新鲜度提升和碳减排措施，因此零售商在生产初期向生产商提出成本分担策略，对进行新鲜度提升的生产商承担其φ1c(θ)的新鲜度提升成本，对进行碳减排行为的生产商承担φ2c(e)的碳减排成本。生产商根据零售商提供的成本分担比例φ1和φ2决定产品新鲜度提升水平和碳减排量，使得自身利润达到最大。这属于以零售商为主方、生产商为从方的stackelberg主从博弈，采用逆向求解方法，首先分析生产商的优化问题。

（1）生产商的决策过程。当零售商提出承担一部分成本时，生产商的利润函数为：

比较式（4）和式（9），式（5）和式（10），如果成本分担契约能够实现供应链协调，那么就应该满足=θSC=eSC，因此可得

此时需满足的变量取值范围 -(p-c)β＜pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜-(w-c)β。

（2）零售商决策。成本共担契约下，零售商会主动承担一部分生产商的新鲜度提升成本和碳减排成本，在成本共担契约下，零售商的利润函数为：

满足条件，此时需满足约束 (w-c)β+pc(E-λ)β+ pc(D0+αθ)＜0。

所以，在成本共担契约中，零售商分担φ1c(θ)的新鲜度提升成本和φ2c(e)的碳减排成本的情况下，只要满足θ=，e=就实现了生鲜产品供应链的协调。

进一步分析可知，在理性人假设前提下，必须满足成本分担契约下双方所获利润不小于分散决策时所获得的利润，双方才愿意接受该契约，即需要满足实现pareto改进。

同理，φ1和φ2是使成本分担契约下的供应链达到协调状态的成本分担比例，θ和e是 φ的函数，而θC(φ=0)=θD， eC(φ=0)=eD，因此πCS(e,φ=0)=。

4 结论与展望

在市场需求受产品新鲜度水平和碳减排量影响的情况下，提高产品新鲜度、降低碳排放一方面会增加生产商的成本，另一方面又可以提高市场需求，获得碳交易收入。本文研究了产品新鲜度和碳排放量由生产商决定，零售商为了提高市场需求向生产商提出成本共担契约的情景，通过建立零售商为主方、制造商为从方的stackelberg主从博弈，求出了零售商的最优成本共担比例和生产商的最优新鲜度提升水平和最优减排量，对比了分散决策和成本共担契约决策下供应链双方的利润，证明了注重产品新鲜度和碳减排量环境下成本共担契约能增加市场需求，实现供应链协调和企业利润pareto改进。

最后，文章为了计算推导方便，假定需求是依赖新鲜度和减排量的确定性需求，而实际中更多的是随机需求，因此随机需求下成本共担契约是未来进一步研究的问题。

[1]Vanclay J,Shortiss J,Aulsebrook S.Customer response to carbon labelling of groceries[J].Journal of Consumer policy,2011,34(1):153-160.

[2]周应恒,吴丽芬.城市消费者对低碳农产品的支付意愿研究—以低碳猪肉为例[J].农业技术经济,2012,(8):4-12.

[3]孙峥,王凤忠,营刚.基于碳交易的供应链企业生产及减排机制研究[J].物流技术,2014,(5):372-376.

[4]Liu Z G,Anderson T D,Cruz J M.Consumer environmental awareness and competition in two-stage supply chains[J].European Journal of Operational Research,2012,218:602-613.

[5]颜波,叶兵,张永旺.物联网环境下生鲜农产品三级供应链协调[J].系统工程,2014,32(1):48-52.

[6]夏良杰,赵道致,李友东.基于转移支付契约的供应商与制造商联合减排[J].系统工程,2013,31(8):39-46.

Coordination of Fresh Product Supply Chain under Carbon Footprint and Trade Constraint

Liu Xin,Tian Zhaoyun
(School of Economics&Management,Beijing Information Science&Technology University,Beijing 100192,China)

In this paper,against the background of supply chain low-carbon development,we considered the influence of product freshness and carbon emissions on market demand and studied the coordination of the supply chain under the carbon trade policy.First we analyzed the centralized and distributed decision-making scenario where the freshness sustaining cost and the carbon emissions reduction cost were both shouldered solely by the producer,then studied the game between the retailer and the producer under the cost amortization contract,built the stackelberg game model with the retailer as the leader and the producer as the follower and at the end arrived at the optimal freshness level and carbon emissions reduction level of the producer and the optimal cost amortization ratio of the retailer.

freshness;carbon trade;cost amortization contract;stackelberg game;supply chain coordination

F274；F205

A

1005-152X(2015)10-0161-03

2015-07-06

北京社会科学基金（14JGB059）；北京信息科技大学研究生科技创新项目（5111523505）

刘鑫（1990-），女，硕士，研究方向：供应链管理；田肇云（1968-），女，博士，副教授，研究方向：库存管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.044