周伟琴

一、等效平衡

1.等效平衡的分类

化学平衡状态是指在一定条件下的可逆反应，正反应速率和逆反应速率相等，反应混合物各组分的浓度保持不变的状态。但平衡状态的建立与平衡建立的途径无关，因此，对于一定条件下的可逆反应，当从不同途径达到平衡状态后可形成全同等效平衡或相似等效平衡。

（1）全同等效平衡：在一定条件下，当可逆反应从不同的途径达到平衡状态时，各组分的体积分数、浓度、物质的量均完全相同的平衡状态。

例1某温度下，将2 mol SO2和2 mol O2充入密闭容器中，加入催化剂并保持恒温、恒容条件进行反应，达到平衡后SO3的体积分数为x。若将a mol SO2、b mol O2、c mol SO3充入容器中，达到平衡后使SO3的体积分数仍为x，则a、b、c间应满足何种关系？

解析2SO2（g） + O2（g）2SO3（g）

t=0：2 mol 2 mol 0

t平： x

t=0： a mol b mol c mol

t平： x

对于该可逆反应达到平衡状态时，若改变压强，平衡将发生移动。因此在恒温、恒容条件下，当向容器中加入a mol SO2、b mol O2、c mol SO3时，若使平衡时SO3的体积分数仍为x，则a、b、c之间的关系为：a+c=2 mol；b+c/2=2 mol。

（2）相似等效平衡：在一定条件下，当可逆反应从不同的途径达到平衡状态时，各组分的体积分数相同、物质的量不同，浓度可能相同也可能不同的平衡状态。

例2恒温、恒压下，在一个体积可变的容器中发生如下反应：A（g）+B（g）C（g）。开始时加入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C。

（1）若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成C的物质的量为mol；

（2）若开始时加入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x=mol，y=mol。

（3）若在（2）的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。

解析A（g）+B（g）C（g）

t=0： 1 mol 1 mol 0→容器的体积为V

t平： a mol

t=0： 3 mol 3 mol 0→容器的体积为3V

t平： x mol

（1）设加入1 mol A和1 mol B时容器的体积为V，则在恒压条件下，加入3 mol A和3 mol B时容器的体积为3V，等同于将三个体积为V的容器合并在一起，故达到平衡时，各物质的体积分数、浓度均相同，C的体积分数为a/（2-a），而各物质的物质的量为原来的3倍，因此C的物质的量为3a mol。

（2）平衡时C的物质的量为3a mol，则在起始时，应加入3 mol A和3 mol B，将1 mol C完全转化得到1 mol A和1 mol B，故x=2。平衡时A的量为2（1-a）mol。

（3）若在（2）的平衡混合物中再加入3 mol C，则等同于起始时向体积为6V的容器中加入6 mol A和6 mol B，达到平衡时各物质的物质的量分数不变，故C的体积分数为a/（2-a）。

2.构建等效平衡应注意的事项

在构建等效平衡时，要注意两方面的问题：（1）注意可逆反应的特点；（2）试题条件要求。

例3某温度下，将2 mol Br2和1 mol H2充入一体积固定的密闭容器中，发生可逆反应Br2（g）+H2（g）2HBr（g），达到平衡后HBr的体积分数为x。若将4 mol Br2、2 mol H2充入容器中，达到平衡后使HBr的体积分数y，则yx（填“大于”、“小于”或“等于”）；若将a mol Br2、b mol H2、c mol HBr充入容器中，达到平衡后使HBr的体积分数仍为x，则a、b、c间应满足何种关系？

解析Br2（g） + H2（g） 2HBr（g）

t=0： 2 mol 1 mol 0 → 容器的体积为V

t平： x

t=0： 4 mol 2 mol 0 → 容器的体积为2V

t平： y

t=0：a mol b mol c mol

t平： x

设加入2 mol Br2和1 mol H2的体积为V，加入4 mol Br2和2 mol H2时的体积为2V，则达到平衡后形成相似等效平衡，由于该反应在反应前后气体的体积不变，即为ΔV=0的反应，当反应处于平衡状态时，改变压强平衡不发生移动。因此当将容器的体积由2V变为V时，HBr的体积分数不变，而各物质的浓度变为原来的2倍。若使HBr的体积分数不变，则a、b、c之间的关系只需满足（a+c/2）∶（b+c/2）=2∶1即可。

例4在一个体积为1 L的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B，发生如下反应：2A（g）+B（g）3C（g）+D（s），达到平衡时，C的物质的量浓度为1.2 mol/L，维持温度和容器的体积不变，按如下配比做起始反应物质，达到平衡后，C的物质的量浓度仍为1.2 mol/L的是。

①4 mol A、2 mol B；②2 mol A、1 mol B、1 mol D；③3 mol C、0.8 mol D；④1 mol A、0.5 mol B、1.5 mol C、0.1 mol D；⑤1 mol A、0.5 mol B、1.5 mol C。

解析由于D为固态，该反应属于反应前后气体体积不变的反应，压强对平衡状态也无影响，因此加入4 mol A、2 mol B时所达到的平衡状态与原平衡状态为相似等效平衡，C的体积分数相同，但C的浓度为原平衡状态浓度的2倍。

又由于D为固态，其量的多少对平衡无影响，故加入2 mol A、1 mol B、1 mol D时达到的平衡状态与原平衡状态为全同等效平衡，C的浓度为1.2 mol/L，但应注意的是此时固体D的物质的量不同。

对于第③情况，等同于在原平衡状态下分离出0.2 mol D，平衡不移动，C的浓度不变。而对于第④种情况，等同于在原平衡状态下分离出0.4 mol D，导致D的物质的量为零，而可逆反应中各物质的量不可能为零，故平衡将向正向移动，C的浓度将增大。

2A（g） + B（g） 3C（g） + D（s）

起始时： t=0： 2mol 1mol 0 0

t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0.4mol

③t=0： 0 0 3mol 0.8mol

t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0.2mol

④①t=0： 1mol 0.5mol 1.5mol 0.1mol

t平： 1.2mol 0.6mol 1.2mol 0

在第⑤种情况中，根据反应的特点，由于有C存在而无D存在，C的浓度将大于1.2mol/L。因此符合条件的选项只有②、③。

二、等效平衡的应用

1.比较反应物转化率、物质含量的大小

例4体积相同的甲、乙两容器中，分别都充有等物质的量的SO2和O2，在相同条件下发生反应，并达到平衡，在这个过程中，温度不变，若甲保持体积不变，乙保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为P%，乙容器中的SO2的转化率（ ）。

A.等于P% B.大于P%

C.小于P% D.无法确定

解析若乙容器也保持体积不变，则达到平衡时，甲容器与乙容器形成全同等效平衡，容器内的压强均减小。为使乙容器保持压强不变，则与甲相比为压强增大过程，导致平衡正向移动，SO2的转化率增大，故正确答案为B。

例5一定温度下，向体积固定的容器中加入a mol A，发生反应aA（g）bB（g）+cC（g）。反应达到平衡后，再向容器中加入a mol A，则达到新的平衡后：

（1）若a>b+c，则A的转化率（填“增大”、“减小”或“不变”，下同）；

（2）若a=b+c，则B的体积分数；

（3）若a

解析设容器的体积为V，当向容器中再加入a mol A时，相当于在起始时向容器中加入了2a mol A，设此时的容器体积若为2V，则两种情况下A的起始浓度相同，即构成了相似等效平衡。平衡体系中A的体积分数、转化率及B的体积分数均对应相等。但由于容器体积固定，将容器的体积由2V转变为V时，为增大压强过程，则若a>b+c，则平衡向正方向移动，导致A的转化率增大；若a=b+c，则平衡不移动，B的体积分数不变；若a

2.确定物质的系数

例6在一体积固定的密闭容器中充入

2 mol A和1 mol B，发生反应2A（g）+B（g）xC（g），达到平衡后，C的体积分数为a，若维持容器体积和温度不变，按0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C为起始物质，达到平衡后，C的体积分数仍为a，则x的值为（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

解析若使C的体积分数不变，分为全同等效平衡和相似等效平衡。由于化学平衡的建立与建立途径无关，因此：

2A（g） + B（g）xC（g）

起始时：2 mol 1 mol 0

平衡时： a

起始时：0.6 mol 0.3 mol 1.4 mol

平衡时： a

（1）全同等效平衡：将所加入的0.6 mol A、

0.3 mol B和1.4 mol C完全转化为A、B时，应使A的物质的量为2 mol，B的物质的量为1 mol，则达到平衡状态时，两种情况下不仅各物质的体积分数对应相等，各物质的物质的量也对应相等，故x=2。

（2）相似等效平衡：若反应前后体积不变（ΔV=0），即x=3时，反应达到平衡后，改变压强，平衡不移动。因此将0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C完全转化为A、B时，A与B的物质的量之比与前一平衡起始时所加A、B的物质的量之比为2∶1，达到平衡时，各物质的体积分数对应相等，但各物质的物质的量对应不同。因此当x值为3时，C的体积分数仍为a，故正确答案为B、C两项。

例7有甲、乙两容积相等的恒容密闭容器，向甲中通入6 mol A和2 mol B，向乙中通入

1.5 mol A、0.5 mol B和3 mol C，保持温度不变，使反应：3A（g）+B（g）xC（g）达到平衡，此时测得甲、乙两容器中C的体积分数均为0.2。则：

（1）若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量相等，则x=；若平衡时，两容器中A的物质的量不相等，则x=。

（2）平衡时，甲、乙两容器中A、B的物质的量之比是否相等（填“相等”或“不相等”），平衡时甲中A的体积分数为。

（3）若平衡时两容器的压强不相等，则甲乙两容器的压强之比为。

解析由全同等效平衡与相似等效平衡的建立可知：

3A（g） + B（g） xC（g）

起始时：6 mol 2 mol 0

平衡时： 0.2

起始时： 1.5mol 0.5 mol 3 mol

平衡时： 0.2

（1）当x=2时，将3 mol C完全分解，可得6 mol A和2 mol B，与第一种情况形成全同等效平衡。

（2）当x=4时，为ΔV=0的反应，形成相似等效平衡。

由于A、B的物质的量之比满足于反应系数比，故平衡时，两个容器中A与B的物质的量之比相同，A的体积分数为（1-0.2）×3/4=0.6。

（3）若平衡时两容器的压强不相等，则x=4，为ΔV=0的反应，甲中达到平衡时，气体的总物质的量为8 mol，乙中气体的总物质的量为5 mol，两容器的压强比为8∶5。

3.确定物质的量

例8在一密闭容器中，保持一定温度，发生反应N2（g）+3H2（g）2NH3（g）。已知加入1 mol N2和4 mol H2时，达到平衡状态后生成a mol NH3。若保持平衡时各组分的体积分数不变。试填写表格：

（1）若为体积固定的容器：

解析在体积恒定的情况下，若保持各组分的体积分数不变，对于反应N2（g）+3H2（g）2NH3（g）应满足全同等效平衡的构建条件，即m+w/2=1，n+3w/2=4。因此①～④中的数值分别为：1；2；0.5；1。

在恒压条件下，若保持各组分的体积分数不变，则应满足相似等效平衡的构建条件，即：[n（N2）+1/2n（NH3）]/[n（H2）+3/2n（NH3）]=1/4，因此，空格中的数值分别为：1.5a；0.5；2；2（n-4m）；a（n-3m）。

4.判断容器体积大小

例9图1中，P是一可自由移动的活塞，关闭K，分别向容器A、B中各充入2 mol X、2 mol Y，起始时VA=a L，VB=0.8a L（连通管的体积忽略不计）。在相同条件和有催化剂存在条件下，两容器中各自发生如下反应：3X（g）+3Y（g）

2Z（g）+2W（g），达到平衡时VB=0.6a L。试回答如下问题：

（1）B中X的转化率为；

（2）A、B中X的转化率的关系是AB（填“大于”、“小于”或“等于”）；

（3）平衡时A、B中混合气体的平均相对分子质量的关系是MAMB（填“大于”、“小于”或“等于”）；

（4）打开K，一段时间后再次达到平衡，则B的体积为。

解析当K关闭时，A为体积恒定条件，B为恒压条件，而反应3X（g）+3Y（g）2Z（g）+2W（g）达到平衡后，容器中气体的物质的量减小，导致B中的压强比A中的压强大，有利于平衡正向移动，故B中X的转化率大于A中X的转化率。又由于气体的总质量不变，故B中混合气体的平均相对分子质量大于A中混合气体的平均相对分子质量。

5.判断平衡移动的方向

例10某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A（g）+B（g）2C（g），达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4 mol、2 mol、4 mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中的三者的物质的量做如下调整，可使平衡向右移动的是（ ）。

A.均减半 B.均加倍

C.均增加1 mol D.均减少1 mol

解析平衡时，A、B、C的物质的量分别为4 mol、2 mol、4 mol，平衡状态下三者的物质的量之比为2∶1∶2。由于容器体积可变，即压强恒定情况下，当平衡混合物中的三者的物质的量均加倍或减半时均可形成相似等效平衡，平衡均不会发生移动。当均增加1 mol时，可拆分成先将A、B、C的物质的量分别增加1 mol、0.5 mol、1 mol的情况，此时反应仍处于平衡状态，平衡不移动，当再加入0.5 mol B时将使此平衡应向正方向移动。同理D项情况将导致平衡应向逆反应方向移动。

（收稿日期：2015-01-13）