吴翔飞

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西太原 030024）

山西省万家寨引黄入晋工程是解决太原市、大同市、朔州市水资源紧缺矛盾的大型跨流域调水工程，输水线路全长158.075 km。输水线路工程由总干线、南干线、联结段和北干线四部分组成。北干线由下土寨分水闸向东行经大梁水库至中沟湾后，铺管道沿平鲁、朔州市、山阴、怀仁至大同市。输水线路的地质情况，对管线的设计起着重要的作用。从构造形迹上来看，魏家窑担水沟的隐伏断层对北干线2#隧洞倒虹吸输水线路存在着直接影响。由于断层被第四系物覆盖，地质、钻探均无法确定其准确空间位置，这给设计和施工带来了很大困难。如何查清隐伏断层空间分布情况，就成为亟待解决的问题。

1 地层视电阻率的测定原理

物探主要是利用物性差异来解决地质问题的。自然界不同的岩石导电性能是不同的，不同的岩性地层导电性能也是不同的。地壳物质的组成从岩石成因上可划分为火成岩、变质岩和沉积岩，它们的电阻率大小有较大差别。从表1[1]可看出，火成岩和变质岩的电阻率在102～105Ω·m范围变化，沉积岩在100～105Ω·m范围变化。岩石经过长期的地质构造运动作用、风化作用、化学作用、温度变化及水因素等影响，改变了原生赋存状态，电阻率值又会逐渐变小。岩石及地层的电阻率大小，决定了在向地下供电时，电流线的空间分布状态。通过测量两点间的电位差和电流，就可以计算出地层的电阻率。

表1 常见岩石电阻率分布范围表

那么，如何确定空间两点间的视电阻率大小呢？图1为点电源电场。假定在地表，通过点电源A（+I）和B（-I）向地下供电，那么在M、N点分别形成的电位为UM和UN，在M、N两点间形成的电位差ΔUMN（其中k为装置系数）。

视电阻率

图1 点电源电场

2 高密度电阻率法

2.1 测试原理

高密度电阻率法原理实际上与地层视电阻率测定原理相同，它集中了电剖面法和电测深法的特点，能快速准确地获取丰富的地下信息。电剖面法是各电极间保持一定距离，同时沿着测线移动并逐点观测和计算出视电阻率ρs值，其测线上的各个测点探测深度基本一致，反映了测线下一定深度范围内的地电断面特征。电测深法是测点固定，电极间距离按照一定规律由近到远不断变化，从而测试固定点位不同深度的视电阻率ρs值，反映了测点处不同深度范围的视电阻率特征。

2.2 数据采集装置

高密度电阻率法，实际上是将原来人工布置的4根电极，改为一次性布置60根电极（或更多根电极），通过转换电极箱达到供电极距和接收电极极距的转换，极大地提高了工作效率和数据采集量。目前，高密度电法已经实现了自动化数据采集。从装置来讲共有13种电极排列方式，分为固定断面扫描测量和变断面连续扫描测量方式。本次采用的α2排列为固定断面扫描测量。图2为α2装置数据采集示意图。

图2 α2装置数据采集示意图

从图2中可以看出，测量断面为倒梯形。AM=MN=NB为一个电极间距。测量时，A、B、M、N逐点同时向右移动，得到一条剖面线；接着AM、NB增大一个电极间距（MN始终为一个电极间距），A、B、M、N逐点同时向右移动，得到另一条剖面线；这样不断扫描测量下去，得到倒梯形断面。

2.3 数据反演原理及数据预处理

国内外开发了各种不同的高密度电法反演软件，本次使用的二维反演程序是RES2DINV，它是基于圆滑约束最小二乘法[2]，其方程为：

式中：J——偏导数矩阵；

J’——J的转置矩阵；

u——阻尼系数。

fx——水平平滑滤波系数矩阵；

fx’——水平平滑滤波系数的转置矩阵；

fz——垂直平滑滤波系数矩阵；

fz’——垂直平滑滤波系数的转置矩阵；

d——模型参数修改矢量；

g——残差矢量。

反演程序使用的二维模型把地下空间分为许多模型子块，然后确定这些子块的电阻率，使得正演计算出来的视电阻率拟断面与实测拟断面值相吻合。

对于采集得到的大量数据首先要进行数据预处理。采集数据时选择的采集层数少，供电极距较短将得不到深部数据；如果层数多，虽可以获得深部数据，但随着供电极距的加大，一次场电位差将会越来越小。当游移电流干扰或有激发极化效应时，将会使电阻率出现负值，这就需要进行数据预处理。

预处理的一般步骤是：①对电位差小于3 mV的点舍弃后，用周围4点平均代替；②对于同一层电阻率数据，出现单点远大于或小于相邻点数据，应将该数据剔除后，用左右相邻的4个点平均值代替；如果连续出现2个点远大于或远小于相邻点数据，剔除应斟酌处理；如果连续出现3个点（或更多）远大于或远小于相邻点数据，应予以保留；③电阻率为负值的点一律舍弃。

3 应用分析研究

3.1 区域地质概况

山西省万家寨引黄入晋工程北干线位于吕梁—太行断块云冈块坳西北部，西部与偏关神池块坪相邻。从区域地质构造形迹上来看，大同至朔州区间分布有多个断裂带。构造线方向最为显著的是北东向、北北东向构造，其次是南北向构造。区内最大的断裂构造为山前大断裂，在北部大同至山阴断裂（口泉大断裂）走向N30°～45°E左右，倾向SE；在南部山阴至朔州断层由走向S50°E、N40°E、近WE、N10°E、N30°E五条断裂组成，展布呈“S”型。2#隧洞倒虹吸输水线路所在的魏家窑担水沟断裂走向近WE，西起平鲁县，向东经魏家窑、大平易，直至朔州市神头一带，长度30 km，为正断层。在勘察区域被第四系物所覆盖，为隐伏断层。

3.2 断层位置的推断解释

为了查清隐伏断层的具体位置，我们在魏家窑村东的担水沟中布置了高密度电法剖面。沟谷为近南北走向，宽100～250 m，地表为耕地，沟中有小溪。从地形特征来看，地表平整，适宜作电法勘察工作；从地电条件来看，沟中溪水的常年渗透，使岩石中大量含水，导电性能良好。

（1）高密度电阻率反演结果

图3是距离起点120～420 m电阻率反演地电断面图。为了突出浅部地电断面特征，纵向采用对数坐标，横向采用算术坐标。从图2可以看出，经过反演后地层视电阻率断面基本呈层状分布。左部地层成倾斜状，右上部地层成水平状，推断有断层通过。

图3 电阻率反演地电断面图

图4 视电阻率等值线断面图

（2）视电阻率等值线断面特征

图4为视电阻率等值线断面图。

从图4中可以看出，断面分成左右两个区域。左侧视电阻率为10～50 Ω·m，相对于右侧较高，而且等值线密集。造成这种现象的原因是，受构造应力作用，软的地层变形被挤压成破碎状，视电阻率表现为低阻特征，硬的底层保持了较好的状态，视电阻率表现为相对高阻特征。靠近中部，等值线向深部展布，有断层破碎带的特征。右侧上部视电阻率值相对左侧较小，曲线成层状分布，反映了上部第四系沉积物的特征。

（3）AB/2为30 m电剖面电阻率特征分析

电剖面法是电阻率法中的一种。特点是电极间的距离保持一定，沿着测线逐点测试视电阻率。由于AB/2和MN/2距离一定，因此电剖面反映了大致AB/2深度范围的地层电阻率变化情况。对于高密度电法的固定断面装置来说，按层提取的数据就是某一深度的电剖面。图5揭示了距离起点0～300 m的视电阻率值小于距离起点300～560 m的视电阻率值；电阻率的起伏变化揭示了地电断面的不均匀性。

根据上述分析，推断有正断层F12存在。下盘地层完整性较差，上盘上部覆盖层几乎成水平状，在靠近断层滑动面附近为断层破碎带，断层面倾角60°左右。推断的物探地质剖面见图6。

图5 AB/2=30 m电剖面图

图6 物探地质解释图

（4）钻孔验证

为了验证物探推断结论，在距离剖面起点230 m、262 m处布置了两个钻孔，其情况见表2。ZK06-1号钻孔绝对误差为2.3 m，相对误差为5.9%；ZK06-2号钻孔绝对误差为4.5 m，相对误差为6.3%。由此可见，物探的解释结论与钻探结果基本吻合。

表2 钻孔揭露断层与物探解释深度分析表

5 结语

利用物探方法可以有效解决隐伏断层的空间位置。高密度电法勘察时，要充分利用采集到的数据，要将不同断面、同一断面的不同剖面进行分析解释，要充分利用原始视电阻率数据勾绘等值线图，达到反演解释、原始等值线和同一深度剖面间解释的相互佐证。物探解释前，要对原始数据按照一定的原则进行畸变点的剔除，以保证数据的可靠。

［1］付良魁.电法勘探教程［M］.北京：地质出版社，1983年。

［2］康 健，等.高密度电法在火山熔岩台地地质调查中的探讨［J］.华北地震科学，2008，26（4）31-35.