闫国保

（山西省水利水电勘测设计研究院 山西太原 030024）

1 坪底水库底孔坝段情况概述

坪底供水工程取水枢纽地处屈产河中游坪底河段。水库总库容744万m3，控制流域面积978 km2，是一座以生产、生活供水为主，兼顾防洪的小（1）型水利工程。水库枢纽为Ⅳ等工程，主要建筑物大坝、消力池及泵站为4级建筑物。

该工程主要由大坝和泵站等建筑物组成。大坝坝顶总长134.1 m，坝顶高程为839.5 m，最大坝高段建基面高程为802.0 m，最大坝高37.5 m。大坝由左、右岸挡水坝段、溢流坝段和底孔坝段4部分组成。根据泄洪排沙的要求，在靠近左岸（桩号0+070.45～0+098.45）设2个底孔坝段，每个均设有一泄流底孔，底孔断面尺寸为6 m×6 m（宽×高），底板水平，其高程为813.0 m，全长22.5 m，出口设置压坡段，洞顶坡度1∶6，出口断面6 m×5.3 m（宽×高），下游通过直线段和反弧段与溢流段消力池相连。上游设进水塔，进水口四周采用1/4椭圆曲线，曲线方程为x2/60002+y2/20002=1，进口设置检修闸门1道，检修平台高程839.5 m，启闭室为框架结构。底孔出口设弧形工作闸门，采用液压启闭机。底孔水流最大流速达18.6 m/s，为防止高速夹砂水流损坏底孔混凝土结构，洞底迎水面50 cm和侧墙均采用C40HF抗冲磨混凝土。

底孔坝段横缝间距14 m，中间设6 m×6 m（宽×高）的孔洞，每边横缝距底孔边墙的距离仅4 m，在底孔坝段结构上是个薄弱环节。作为设计者，主要关心两个问题：一是底孔孔洞结构应力分布情况，并据此进行配筋设计，二是整个底孔坝段的受力分析，并确定坝体是否满足规范要求。因此，山西省水利水电勘测设计研究院委托河海大学水利水电学院采用三维有限元法计算。

2 荷载及工况

底孔坝段考虑的荷载：自重、闸门启闭荷载、闸门重量、闸门推力、静水压力、动水压力、浪压力、冰压力及其他荷载；坝址位于6°地震区，可不考虑地震荷载。计算工况如下：

（1）正常蓄水位时闸门（工作门或检修门）挡水，上游水位832.5 m，下游水位808.5 m；

（2）设计洪水位下底孔泄洪，上游水位833.12 m，下游水位817.79 m；

（3）校核洪水位下底孔泄洪，上游水位839.35 m，下游水位820.40 m；

（4）完建工况（未蓄水）。

3 计算参数

依据《石楼县坪底水库供水工程技施设计阶段工程地质勘察报告》及其他工程经验，底孔坝段坝体、坝基的计算参数见表1。

表1 坝体、坝基材料参数表

4 应力计算成果分析

坪底水库供水工程取水枢纽底孔坝段结构复杂，工作性态复杂。采用弹性力学或弹塑性力学有限元法进行计算分析，本次计算采用广泛应用的商业软件ANSYS进行计算。

三维有限元模型，计算坐标系规定：X轴为顺河流向（垂直坝轴线），指向下游为正；Y轴为垂直向，指向上方为正；Z轴为平行坝轴线，指向右岸为正。本次计算取了底孔坝段相邻变形缝之间的坝段（0+070.45～0+084.45）建立三维有限元模型，不计相邻坝段的影响。计算模型范围如下：X方向，以坝轴线为零点，上下游分别各取坝踵和坝趾以外约1.5倍坝高；Y方向从坝基面（坝基高程为804.00 m）向下取1.5倍坝高；Z方向，取一个坝段，长为14 m。规定：应力以拉应力为正，压应力为负，单位为MPa。

4.1 底孔坝段结构应力及配筋

根据该工程的具体情况，沿顺水流方向选取3个剖面即X=-5.5 m（底孔进口），X=7.8 m（压坡起点），X=12 m（底孔出口）。利用软件ANSYS计算各工况下底孔结构第一、第三主应力分布以及X、Y、Z向的正应力分部，具体见表2。

表2 底孔结构各方向应力极值表

由表2可知，在4种工况下，所选的3个剖面的σ1、σ3、σx、σy及 σz的最大值分别为0.801 MPa、-1.132 MPa、0.145 MPa、0.077 MPa及0.742 MPa，均小于C40混凝土轴心抗拉强度设计值ft=1.71 MPa及轴心抗压强度设计值fc=19.1 MPa。因此，底孔洞壁C40混凝土满足结构的抗拉、抗压要求，且结构的拉应力小于C40混凝土的设计值，该底孔洞壁是安全的。

对于底孔洞壁的配筋，依据《混凝土重力坝设计规范》（SL319-2005）以及《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008）进行计算配筋，结果如下：底孔洞身四周均按每米设置6根φ20的HRB335受力钢筋，就满足要求。

4.2 底孔坝段坝体应力分析

根据应力特点，坝体应力分析取三个典型剖面进行分析，位置分别为X=0 m（沿坝轴线），Z=0 m（顺河向过泄洪底孔中心线），Z=6.50 m（顺河向离横缝0.50 m）。计算各工况下典型剖面的 σ1、σ3、σy及 σz；对坝体而言，σx实际意义不大，不予讨论，坝顶应力也不予讨论。具体计算结果见表3。

表3 坝体各方向应力极值表

由计算结果可知：在各工况下，坝体应力分布规律明确，最大应力均出现在底孔上、侧壁交汇处和廊道附近，符合一般规律。 σ1、σ3、σy及 σz的最大值分别为：0.091 MPa、-0.912 MPa、-0.9 MPa及0.071 MPa，均小于C15混凝土抗拉轴心抗拉强度设计值ft=0.91MPa、及轴心抗压强度设计值fc=7.2 MPa，坝体混凝土满足抗拉、压性能的要求。另，根据坝体应力等值线显示，底孔与横缝之间坝体的应力性态良好，没有出现拉应力，底孔未对坝体结构造成不利影响。

4.3 底孔坝段坝踵、坝趾垂直应力分析

坝踵、坝趾垂直应力的计算结果见表4。

表4 坝踵、坝址垂直应力值表

由表4可知，在各种工况下，坝踵无拉应力，坝址压力小于坝基第三岩组砂岩的抗压强度74.4 MPa（未固结灌浆前），满足规范要求。

综上所述，在各个工况下，坝体各部位应力性态良好，其安全性满足规范要求。

5 结语

通过对底孔坝段结构应力和坝体应力的分析可知，底孔结构最大应力主要出现在上壁中部、侧壁和上壁交汇处以及下壁的中部，且拉、压应力均未超出抗冲磨混凝土C40HF设计值，可按结构配筋；底孔坝段坝体应力最大值主要出现在靠近孔洞上、侧壁交汇处及廊道附近，小于混凝土抗拉、压强度；坝踵无拉应力，坝址压力小于坝基承载力。因此，该底孔坝段结构是安全的，其结构设计可为类似工程提供参考。