*

(1.西华大学电气信息学院，四川 成都 610039；2.平高电器集团有限公司，河南 平顶山 467001)

·机电工程·

基于遗传算法的同步真空开关模糊控制策略优化

刘 星1，方春恩1*，毕应华2，李先敏1，宋潇潇1，李 伟1，李 威1

(1.西华大学电气信息学院，四川 成都 610039；2.平高电器集团有限公司，河南 平顶山 467001)

针对永磁机构同步真空开关伺服控制性能和操作时间分散性受模糊控制策略影响的问题，采用遗传算法GA对模糊控制器的控制策略进行优化。分析永磁机构真空开关动态特性影响因素和伺服控制原理；采用遗传算法对永磁机构真空开关伺服控制模糊控制策略进行优化；在40.5 kV同步真空开关上对优化后的模糊控制器性能进行仿真和试验测试。测试结果表明，采用遗传算法对控制器模糊控制策略进行优化可以有效提高同步真空开关伺服控制性能，减少合、分闸时间分散性，为同步真空开关长期可靠运行提供保证。

同步开关；模糊控制；遗传算法；伺服控制；分散性

电力系统是一个庞大的电能生产和消费系统。为保证电能质量和实现功率平衡，需要电力网各部分能够可靠和及时的投入和切除；然而，投切过程很可能引起电网暂态响应并对电网设备造成危害。为减小分、合闸操作引起的过电压和涌流，提高电网的稳定性，同步开关技术起到了重要的作用。它是一种将微电子技术和永磁技术结合起来的智能控制技术。

实现同步开关技术的关键问题是开关合分闸时间分散性大小。永磁机构具有动作可靠性高、动作时间分散性较小等优点，在同步开关技术中被广泛应用；然而当外界条件和本身参数发生变化时，真空开关的动作时间稳定性仍然会受到影响。为对影响进行补偿，文献[1-2]采用模糊位置伺服控制的方法。该方法实现容易，操作简便，但是系统中模糊控制器的模糊控制策略即模糊控制规则往往是通过专家技术和人工经验生成的，具有很大的不确定性，当系统参数发生变化时，其控制规则需要进行大量人工调试才能适应机构参数的改变。同时，常规中模糊控制器的量化因子和比例因子的选取对系统性能的影响很大，通常这些参数都取为固定值，当系统受到过大的扰动或系统参数发生变化时，很难满足开关的开断要求，需要对控制器参数进行大量的人工调试；因此，系统对不同模型环境的适应能力较差[1-3]。

由于遗传算法具有自组织、自适应和自学习等优点，所以近年来被广泛地运用到模糊控制器的优化中；但是针对同步开关模糊控制器不足方面的优化还涉及甚少。针对以上问题，本文在模糊控制的基础上提出一种基于遗传算法的自整定方法来离线优化模糊控制规则，实现永磁同步开关伺服系统的模糊控制器的自适应功能。

1 同步真空开关模糊位置伺服控制原理

永磁机构真空开关系统是一个非线性的高阶时变系统，很难通过精确的数学模型进行描述，其动态模型不仅需要计算磁路、电路、机械运动等参数，还要考虑动铁芯在运动过程中各种参数的变化和相互影响。在电容励磁情况下永磁机构真空开关动态特性微分方程组为：

(1)

式中：Uc为电容电压；C为电容容量；i、R分别为线圈电流和线圈电阻；Ψ为电磁系统耦合磁链；t为时间；m为系统运动部件归算到铁芯处的质量；x为铁芯运动位移；Fm为电磁吸力；Ff为运动反力，包括弹簧负载反力和空气阻力；Wm为电磁系统磁能；P为永磁机构的功耗；Dc、Hc分别为线圈的外径和高度；T、T0分别为线圈工作温度和环境温度[4]。

由式(1)知，永磁机构真空开关的自身某些参数或者外部环境因素如控制电压、环境温度、开关动作次数等发生改变时会引起永磁机构动态特性发生改变，这些都直接反映到断路器的动作时间上，进而影响到开关的动作时间分散性。由于永磁机构真空开关系统是个大滞后、时变、非线性的复杂系统，只采用传统的PID控制很难满足同步真空开关的伺服控制精度要求。模糊控制的优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而只根据人工控制规则组织控制决策表，由控制表决定控制量的大小；因此，将模糊控制与常规PID控制结合起来，可以构成具有高控制精度的模糊位置伺服系统。模糊位置伺服控制系统结构图如图1所示。

图1 永磁同步开关模糊位置控制原理图

图1中模糊位置伺服控制器的输入为偏差e和偏差变化率ec，系统根据输入的大小，利用模糊控制器中的控制规则决策表在线修正控制器输出PWM占空比u。

永磁机构同步真空开关模糊位置伺服控制系统主要由真空灭弧室、单稳态永磁操动机构、位移传感器、信号处理机时序控制单元、模糊伺服控制器、PWM逆变单元等组成，其同步开关位置控制系统原理如图2所示。

图2 同步开关位置控制系统图

真空开关在合、分闸操作过程中，伺服控制器实时采集开关动触头的运动位置S和线圈励磁电流I，并将开关动触头实际运动位置S与参考轨迹进行比较，从而获得开关触头运动位置与参考轨迹之间的偏差和偏差变化率，并通过查询控制决策表实时调整PWM的占空比从而调节励磁线圈电流和施加在机构动铁芯上的电磁力的大小，使开关触头实际运动轨迹趋近于预定的参考轨迹。

在模糊位置伺服控制系统[5-12]中，模糊器的输入位置偏差e和偏差变化率ec为：

(2)

模糊位置伺服控制是以PID控制为基础，利用量化因子ke和kec对e和ec进行量化，映射到模糊论域中，然后模糊控制决策输出根据缩放因子k0映射到输出基本论域中，其离散控制规律为

(3)

式中：k0为缩放因子；u0为初始输入。

控制规则中E和U分别用语言变量负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)表示。Ec用语言变量负大(NB)、负中(NM)、零(Z)、正中(PM)、正大(PB)来表示，其常规模糊控制表如表1所示。表1中的输入E和Ec与控制输出U隶属度函数[1-8，11]如图3和图4所示。

表1 输出U的常规模糊控制表

图3 输入E和输出U隶属度函数

图4 输入Ec隶属度函数

2 基于遗传算法的控制策略的优化

遗传算法是基于生物自然选择与遗传机制的随机搜索算法[9，13-14]。如图5所示，每个模糊控制规则表就是一个“染色体”。染色体是一串符号，通常可以表示成二进制字符串。随机生成的任意“染色体”组成初始种群，种群中的染色体在后续迭代中通过遗传操作不断进化，在每代中用适应度来评价染色体的好坏。适应度高的染色体被选择的概率较高，反之，则被淘汰。这样，当适应度满足一定条件时，则输出最优个体，即最优控制规则或者次优控制规则，反之，种群继续进化。

图5 遗传算法优化模糊控制规则流程图

2.1控制规则编码和解码

本文采用二进制编码字符串。由于模糊控制器中的2个输入变量分别包括7个和5个语言变量值，所以待优化模糊控制规则有35条。因3位二进制可以表示7个十进制数，所以可将论域U中的7个语言变量NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB分别表示为001、010、011、100、101、110、111。遗传算法中每个个体就代表一个控制规则表中的一个输出，每个输出用3位二进制表示，所以最后的控制规则输出种群个体染色体的编码长度为35×3=105位。

表2 模糊控制规则表区域划分

该解码过程实质是二进制到十进制的转换过程，解码代码可表示为

式中：R(1)表示3位二进制中的第1位；R(2)表示3位二进制中的第2位；R(3)表示3位二进制中的第3位。

在染色体解码时，由于MATLAB模糊控制器中的控制规则是从1开始对应于模糊变量的，所以上面的规则输出编码000是不允许的，最后染色体的解码值必须是1到7，这样才能分别和输出的7个语言变量相对应。为防止非法解的生成，本文在随机生成初始种群的个体时对每连续3位进行检测，直到染色体的二进制编码不全为0。

2.2适应度函数

在遗传算法中，个体好坏的选取是根据适应度函数确定的。适应度函数选取的好坏直接影响到遗传算法的收敛速度和精度。

因为基于永磁机构的同步真空开关伺服控制系统是一个跟踪参考轨迹进行输出的系统，所以本文采用实际运动轨迹和给定轨迹的拟合度(相关函数)作为适应度函数来评价个体(模糊控制规则)的好坏，因此适应度函数可表示为

(4)

在仿真生成的模糊控制规则中，为评判伺服控制系统的鲁棒性和控制精度，分别以控制电压10 V为步长，采用权重系数重组法，计算在模糊控制规则下控制电压改变条件下真空开关实际运动轨迹与参考轨迹的贴近度值，并以最后之和作为最终的适应度值，这样可以在一定程度上避免模糊论域映射的不全，达到覆盖整个论域的目的。最终适应度函数为

(5)

式中：Umin和Umax分别代表控制电压的最小值和最大值；10n代表步长的长度。

2.3遗传操作

遗传算法的遗传操作包括选择、交叉、变异。选择算子的作用是使下一代保留上一代的优良基因，本文采用转轮法作为选择方法。设种群数目为M，个体i的适应度为fi，则个体被选择的概率为

(6)

由式(6)可知：若个体选择概率大，则能被多次选中，它的遗传基因就会在种群中扩大；若个体的选择概率小，则被淘汰。

交叉和变异算子在遗传算法中起到核心作用，本文在交叉概率Pc和变异概率Pm的选择上采用自适应遗传算法算子。交叉概率Pc和变异概率Pm能够随着适应度的改变而改变，适应度大的个体的交叉概率小，适应度小的个体的交叉概率就大，从而可以提高遗传算法的空间搜索力，保证适应度高的个体被保留下来[15-17]。

Pc和Pm的选取规则如式(7)和式(8)所示。

(7)

式中：Pc1=0.9；Pc2=0.6；fmax为种群最大适应度；favg为每代种群的平均适应度；f′为交叉的2个体中的较大适应度值。

(8)

式中：Pm1=0.1；Pm2=0.001；fmax为种群最大适应度；favg为每代种群的平均适应度，f为种群个体适应度值。

变异概率Pm自适应策略的引入使得Pm随着种群多样性程度的变化而变化。当种群个体的适应度值较大，即较接近最优解的时候，为避免变异给最优解带来破坏，Pm取值应该较小。同时，为保持种群的多样性，防止早熟现象的发生，Pm应该取值较大。

3 仿真和性能测试结果

根据遗传算法原理，本文在MATLAB中进行编程，并利用FUZZY工具箱在SIMULINK中设计模糊控制器与永磁机构真空断路器运动特性模型进行联合仿真，生成模糊控制规则，其中，控制电压变化范围为180～260V，标准占空比为0.5，额定工作电压为220V，最后得出基于GA优化的模糊控制规则如表3所示。

表3 基于GA优化的输出U模糊控制规则表

为测试遗传算法优化模糊控制规则后的效果，本文采用DSP TMS320F2812设计模糊位移伺服控制系统，以40.5 kV永磁机构同步开关为对象进行算法性能测试。实验中，额定控制电压为Uc=220 V,标准占空比为0.5时触头所运动的轨迹为参考轨迹，PWM频率为4 kHz。在测试过程中，控制电压变化范围是180～260 V,以20 V为步长调节控制电压Uc。同时，根据断路器操作时间的数学期望式(9)和样本标准差式(10)来评估同步真空开关的时间稳定性。

(9)

(10)

图6—7是模糊控制策略优化前后不同控制电压下的仿真曲线。

图6 常规模糊控制不同控制电压下的仿真曲线

图7 模糊控制规则优化后不同控制电压下的仿真曲线

图8示出的是在各控制电压下模糊控制规则优化前后的触头运动与参考轨迹的偏差，其中，横坐标表示运动时间，纵坐标表示位移。表4是不同控制电压下控制规则优化前后的合闸时间统计特性。

表4 控制规则优化前不同控制电压下合闸时间统计

由图7可知，与优化前的仿真曲线相比，优化后的各电压等级仿真曲线相关函数值更高，与参考轨迹的拟合度好，稳定性更高。

由图8可知，基于GA优化后模糊控制规则与常规模糊控制规则相比，在控制电压一定的范围变化时，其优化后的触头运动轨迹与参考轨迹的瞬时偏差均小于优化前的瞬时偏差，控制精度更高，鲁棒性更强。

从表4可以看出，模糊控制规则优化后的开关动作时间分散性均小于优化前的开关动作时间分散性，开关动作具有更好稳定性。

(a)180 V

(b)200 V

(c)220 V

(d)240 V

(e)260 V

4 结论

本文以永磁同步开关为研究对象，提出一种利用遗传算法改善同步真空开关模糊位置伺服控制性能的方法。通过在不同控制电压下的仿真和性能测试曲线分析表明，该算法对模糊位置伺服控制性能的改善具有一定的效果，在一定程度上提高了系统的控制精度和鲁棒性，从而使断路器在某些极端条件下的动作可靠性更高，同时还为同步开关模糊位置伺服控制的其他参数的优化提供了依据。

[1] 方春恩，李伟，杨立峰，等.采用模糊控制和脉冲宽度调制技术的同步真空开关位置伺服控制器设计[J].高电压技术，2012，38(6)：1327-1333.

[2] 陈明帆.真空开关操动智能自适应控制的研究[D]. 大连：大连理工大学，2011.

[3] Serge Poullain,Eric Courbon,Jean-Pierre Dupraz, et al.High Accurate Position Control of a Hybrid Driven Circuit Breaker[C]//2005 European Conference on Power Electronics and Applications. Dresden:[s.n.],2005:1-10.

[4] 林莘，徐建源，高会军.永磁操动机构动态计算与分析[J].电机工程学报，2002，22(6)：85-88.

[5] 陶永华，尹怡欣，葛芦生.新型PID控制及其应用[M].北京：机械工业出版社，1999：125-279.

[6] 樊璠.GA-Fuzzy PID控制器设计及应用[D]. 淮南：安徽理工大学，2009.

[7] 诸静.模糊控制原理与应用[M].北京:机械工业出版社，1995：341-528.

[8] 刘金琨.先进PID控制MATLAB仿真[M].北京：电子工业出版社，2004：215-298.

[9] 刘金琨.智能控制[M].北京：电子工业出版社，2005：27-54.

[10] Ho W K, Hang C C ,Cao L S. Tuning of PID controllers based on gain and phase margin specification Automatica[J].Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2005,31:497-502.

[11] 谭冠政,陈勇旗,王超越.基于DSP和模糊PD控制的智能人工腿位置伺服控制系统[J].中南工业大学学报：自然科学版，2001，32(4)：417-421.

[12] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2001：109-133.

[13] 雷英杰,张善文,李续武，等.MATLAB遗传算法工具箱及应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2005：45-207.

[14] 乔孟丽,张景元,温莹莹.一种基于遗传算法的模糊控制规则的优化方法[J].计算机测量与控制，2006，14(10)：1349-1409.

[15] Srinvivas M , Patnaik L M. Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation in Genetic Algorithms [J]. IEEE Trans on Systems , Man and Cybernetics,1994, 24(4): 656-667.

[16] 张明辉，王尚锦．具有自适应交叉算子的遗传算法及其应用[J]．机械工程学报，2002,38(1)：51-54.

[17] 谭冠政，胡生员.基于遗传算法的参数在线自调整模糊控制器[J].中南工业大学学报：自然科学版，2003，34(3)：285-289.

(编校：饶莉)

OptimizationofFuzzyControlRuleforSynchronousVacuumSwitchBasedonGeneticAlgorithm

LIU Xing1, FANG Chun-en1*，BI Ying-hua2，LI Xian-min1，SONG Xiao-xiao1，LI Wei1，LI Wei1

(1.SchoolofElectricandInformationEngineering，XihuaUniversity，Chengdu610039China；2.PinggaoGroupCo.Ltd.，Pingdingshan467001China)

In this paper, fuzzy control rules based on genetic algorithm(GA) are presented in order to compensate for the influence of fuzzy control rule on synchronous vacuum switch servo control performance and scatter of operating times. Firstly, the paper analyzes the influential factors of vacuum switch dynamic characteristics and servo control principle. Then the authors adopt genetic algorithm to optimize fuzzy rule of vacuum switch servo control. Finally, the optimized fuzzy control rule is tested on a 40.5 kV synchronous vacuum switch. The test results show that adopting genetic algorithm to optimize the controller fuzzy rules can effectively increase the synchronous vacuum switch servo control performance, reduce the scatter of opening and closing time, provide guarantee for synchronous vacuum switch long-term reliable operation.

synchronous switch; fuzzy control; genetic algorithm; servo system control; scatter

2013-07-14

“流体及动力机械”省部共建教育部重点实验室项目(SBZDPY-11-13,14)；基于同步开关技术的空载变压器励磁涌流抑制原理及应用研究(12209563)；西华大学研究生创新基金(ycjj201360)。

：方春恩(1975—)，男，博士，副教授，研究方向为智能电器。E-mail：fangchunen@163.com

TM59;TM921.54

：A

：1673-159X(2015)02-0073-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.02.015

*