摘要：与常规水准测量相比，GPS水准具有费用低、效率高等优点，但高程拟合精度制约了GPS水准大范围的应用，本文针对高速公路等带状工程线路狭长的特点，从不同角度探讨提高GPS高程拟合精度的有效措施。

关键词：GPS水准；带状工程；拟合精度

一、引言

GPS测量直接得到的是大地高H，即该点沿通过该点的参考椭球面法线至参考椭球的距离[1]。水准测量值是正常高，即点相对于似大地水准面的高度。二者存在如下的关系式：

（1）

为高程异常，它是由似大地水准面上的点量测到参考椭球面的距离。

控制点既有直接测量的大地高，又有水准测量得到的正常高，通过公式（1）求得控制点处的高程异常值。

通过少量控制点处（x，y）的高程异常值，建立曲面或平面的拟合模型 ，以代替实际的大地水准面形状，内插出该区域所有点处的

高程异常值，进而根据GPS测量点的大地高H，求得任意点的正常高 。

无论曲面拟合还是平面拟合，如果区域过于狭长，则控制点对该区域的拟合精度势必会有影响[2]。

本文着重从两个方面分析研究提高GPS高程拟合精度的措施：

1.采用何种拟合模型效果更好。

2.选取的少量控制点网形分布对拟合精度有怎样的影响。

二、多项式函数拟合方法的数学模型

由公式1-1得到的向量为 ， 可认为是坐标的某种函数，

数学模型：

（2）

式中， ， ， ， ， ， ， 擬合待定参数；x，y为各GPS点的平面坐标。

在 条件下，解算出 即可求出网中其余点的高程异常，并利用式（1）求出各待定点的正常高h。

设观测数据位 ，等权。……