司志本��

数学无处不在，此话不假.只要你稍加留心就可以发现，我们身边的许多事物，都与数学有关，或者说都能给出数学的解释.实际上，从一些事物中提出数学问题，不仅可以训练我们的数感，而且还可以提高我们的思维能力.本文选取两个问题进行说明.1电梯里的数学问题

随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平在不断提高.就居住条件而言，与前些年相比，可以说发生了翻天覆地的变化，即使不很发达的城镇，现在也是高楼林立，鳞次栉比.住在装有电梯的高楼里，在每天若干次的上楼下楼的过程中，你想过没有，在这狭窄的电梯里，有许多值得我们思考的数学问题.

例1（上楼问题）有一栋高为27层的高层住宅楼，假设电梯上升和下降都是匀速的，速度都是2秒/每层.要想从任何一层（顶楼27层除外）乘电梯上到另外的任何一层，一共有多少种选择方案？

分析为了叙述方便，我们把上电梯的楼层说成“走进电梯”的楼层，把到达的楼层说成“走出电梯”的楼层.

从1楼“走进电梯”，可以从2楼到27楼中的任何一层“走出电梯”，一共有26种选择方案；同样的道理，从2楼“走进电梯”，可以从3楼到27楼中的任何一层“走出电梯”，一共有25种选择方案；依此类推，当从26楼“走进电梯”时，只能从27楼“走出电梯”，即只有1种选择方案.因为

26+25+24+…+1=26+12×26=351.

所以，要想从这栋楼的任何一层乘电梯上到另外的任何一层

一共有351种选择方案.

例2（上楼用时问题）在“上楼问题”中，如果实现所有的上楼方案，那么一共需要多长时间（走进楼梯和走出楼梯的时间忽略不计）？……