金雪峰，田凯，张策，张挺，王欢

（天津电气科学研究院有限公司，天津300180）

对于电压型逆变器，为防止上下桥臂直通，通常需设置一个死区时间以延迟开关器件的导通。但在逆变器输出电流的作用下，死区会使实际输出电压与给定电压之间出现偏差，导致输出电流波形畸变和电机转矩脉动，在输出电压较低时这种影响尤为严重［1］。

现有死区补偿方法大体分为硬件补偿和软件补偿两类［2］。硬件补偿大体分为电压检测补偿和电流极性检测补偿：1）电压检测补偿通过实时采集到的输出电压与给定电压进行比较，将误差反馈到给定通道进行补偿［4］；2）电流检测补偿通过硬件电路实时检测电流极性，判断补偿电压［5］。由于硬件补偿方法需要额外的硬件电路，使成本增加，所以在实际中并不常用。软件补偿大体也分为两种：1）通过计算需要补偿的电压平均值进行补偿，该方法简单易行，但对于电流过零点附近的补偿效果不佳［6］；2）通过在每个PWM 周期内采集电流极性实时对输出电压进行补偿，补偿效果取决于电流采样的准确性和实时性，若电流检测不准或滞后时间过长则导致补偿不准，反而可能会使死区影响加重［7-9］。

另外，功率开关器件的寄生电容对器件的开通和关断也有影响，寄生电容的存在相当于减小了死区时间，应对补偿电压进行调整［10］。

本文以异步电机数学模型为基础，提出了一种基于电流预测的死区补偿方法。该方法以当前时刻电流采样值作为初值，根据电机数学模型去预测后续时刻的电流值，再去判断电流极性并进行死区补偿。该方法消除了电流采样滞后带来的影响，解决了电流极性检测困难的问题。本文还分析了功率开关器件寄生电容对输出电压影响，并对此进行了补偿。

1 死区效应及补偿电压

1.1 死区效应分析

图1 示出了电压型PWM 逆变器单相桥臂电路以及死区效应的原理，其中电压参考点选为电容中点，电流以流出逆变器为正方向。

图1 死区效应原理图Fig.1 Schematic of dead time effect

图1中，V1和V2是开关器件，D1和D2是续流二极管，S1是器件V1的驱动信号，S2是器件V2的驱动信号。PWM 调制选用三角波载波比较方式，CB=1 表示三角载波的下降段，CB=0 表示三角载波的上升段，U*为给定电压，U 为逆变器输出电压，Udc为逆变器直流侧电压，I 为逆变器输出电流，以流出为正方向，Td为死区时间。

当电流I>0时，若V1由开通转为关断，由于电感电流不能突变，电流将通过D2续流，U 迅速由正变负，不受死区影响；若V2由开通转为关断，此时V1由于死区设置也保持关断，电流仍然通过D2续流，逆变器输出电压U保持低电平。当死区结束，V1开通，U 才变为高电平。可见，在图1 条件下，死区效应导致逆变器输出相电压在一个开关周期内比给定值少开通Td时间，其伏秒面积为-Udc·Td，实际电压小于期望电压。同理，可以获得I<0时的死区效应对输出电压影响情况。逆变器输出相电压受死区影响如表1所示。

表1 死区效应对输出电压的影响Tab.1 Effect of dead time on the output voltage

1.2 补偿电压

根据伏秒平衡定理，可以采用对电压给定进行补偿的方法实现死区时间的补偿，其原理如图2、图3 所示。图2a、图3a 中，I＞0，V1开通延时造成输出电压受死区影响Td1时间；I＜0，V1开通延时造成输出电压受死区影响Td2时间。图2b、图3b中，电流：D2—V1—D2，V2无电流；Td1：V2提前关，V1按时开；Td2：V1按时关，V2延时开；判断条件分别为U*＞0，I＞0；U*＜0，I＞0。电流：V2—D1—V2，V1无电流；Td1：V2按时关，V1正常延时开；TD2：V1提前关，V2正常开；判断条件分别为U*＞0，I＜0；U*＜0，I＞0。当电压给定U*为“+”，电流为“+”时，在三角波下降段，由V2切换到V1时，原D2中流过电流、V2中无电流，在三角波上顶点给定电压加上一个附加值ΔU，使V2提前关断，消除V1开通的死区时间Td1；三角波后半周，V2开通延时对输出电压无影响，电流从V1切换到D2，V1按时关，V2延时开。

图2 给定电压大于零时的死区补偿Fig.2 Given voltage is greaten than zero dead time compensation

图3 给定电压小于零时的死区补偿Fig.3 Given voltage is less than zero dead time compensation

当电压给定U*为“+”、电流为“-”、三角波前半周、由V2切换到V1时，V1中没有电流，因此V1开通延时对输出电压无影响，V2按时关，V1延时开；三角波后半周，电流从D1切换到V2，V1中无电流，在三角波下顶点给定电压减去一个附加值ΔU，使V1提前关断，消除V2开通的死区时间Td2。

从上述分析看，死区补偿与给定电压极性无关，仅与电流极性和三角波前后半周期相关。具体为：电流极性为“+”，在三角波前半周期给定电压加补偿电压ΔU；电流极性为“-”，在三角波后半周期给定电压减补偿电压ΔU。

上述方法忽略了电流采样时间的滞后以及电流断续对补偿效果的影响。实际装置中，电流采样一定会有滞后，当开关动作时，实际相电流的极性可能已经发生变化，和采样结果不同，因此直接根据采样电流去推断电压补偿不一定准确，会影响补偿效果。

1.3 功率器件寄生电容影响

功率开关器件寄生电容也会对逆变器输出电压有影响，文献［11］对此进行了详细分析。

以A 相为例，当CB=1，IA<0 时，下管V2关断，上管V1延时开通，则A相输出电压如图4所示。

图4 A相输出电压Fig.4 Output voltage of phase A

图4中，当下管V2关断后，电流将通过D1续流。理想情况下，电压将在t0时刻立刻由-Udc/2 变为+Udc/2，而实际情况下，电流会对功率管的寄生电容充电，使输出电压有一定的上升时间，上升时间即完全充电时间为T1=C·Udc/IA，C 为寄生电容值。寄生电容会使实际电压小于期望电压，其缺失的伏秒面积为图4 中三角形阴影面积。

逆变器输出电压脉冲上升和下降时间随相电流瞬时值变化而变化，输出电压下降时间取决于正电流的大小，电流越小下降时间越长；输出电压的上升时间与负电流的大小有关，电流绝对值越小，上升时间越长。

2 电流采样延时的补偿方法

逆变器驱动异步电机系统电路如图5所示。

图5 三相逆变器驱动异步电机等效电路图Fig.5 Equivalent circuit diagram of three phase inverter driving asynchronous motor

图5中，Ux0为逆变器出口处的电压，Ix为逆变器的输出电流（以流出为正方向，x=A，B，C），Rs为定子电阻，Lso为定子漏感，Lro为转子漏感，Lm为定转子互感，Ucom为电机公共点处共模电压。

根据上节的分析，要想精确补偿死区，必须考虑电流采样滞后的影响。对于每个电流采样周期，电流采样结果为该周期内电流的平均值，它近似等于采样周期中点时刻的电流值，采样周期越短，这一近似效果越好。考虑到任意时刻功率器件的开关状态都是已知的，则图5 的电路结构明确。若以采样值作为当前采样周期中点时刻的电流初值，可以预测出后续任意时刻的电流变化，直到开关动作发生改变。基于上述原理，本文采用这一预测电流结果来做死区补偿，从而使补偿效果更加精确。

根据图5，逆变器输出电压可表示为

其中

式中：Lr为转子电感，Lr=Lm+Lro；ωΨx为由转子磁场感应出的定子侧相电压（用电压模型算出的磁链乘以同步角速度）［1］；x=A，B，C。

若x 相上管导通，则Ux0=+Udc/2；若x 相下管导通，则Ux0=-Udc/2。

电机公共点处共模电压为

由式（1）可得：

式中：ΔT为采样等效延时。

在采样频率比较高时，ΔIx等效为式（1）中的dIx，ΔT等效为式（1）中的dt。

式（1）～式（3）中，反电势ωΨx可根据矢量控制电压模型算出［1］，Ucom可根据当前开关状态确定，那么当前时刻实际电流，并根据电流极性、电流幅值和逆变器开关状态计算补偿时间。

3 寄生电容影响的补偿方法

功率器件寄生电容对输出电压的影响与相电流的极性、幅值有关，因此根据第2节得到的当前实际电流对补偿时间进行计算，再转换成补偿电压。下面以A相为例详细说明补偿方法，Ton为开关器件开通延时，Toff为开关器件关断延时，C为开关器件的结电容和等效分布电容值为实际死区时间为充放电时间。

若T1≤，如图6b所示，同理可得：T2=T1/2。因为理想情况下电压应在t0时刻从-Udc/2上升到+Udc/2，而实际情况如图6所示，电压存在逐渐上升的过程，从而实际电压可等效为在tc时刻从-Udc/2上升到+Udc/2，所以补偿时间Tc=Toff+T2。

图6 CB=1时A相输出电压Fig.6 Output voltage of phase A at CB=1，

若T1≤，如图7b所示，同理可得：T2=T1/2。因为理想情况下电压应在t0时刻从+Udc/2 下降到-Udc/2，而实际情况如图7 所示，电压存在逐渐下降的过程，从而实际电压可等效为在tc时刻从+Udc/2下降到-Udc/2，所以补偿时间Tc=Toff+T2。

图7 CB=0时A相输出电压Fig.7 Output voltage of phase A at CB=0，

根据图2、图3 可推导出补偿电压Uc=2UdcTc/Ts，其中Ts是PWM逆变器三角波载波周期。

图8给出了本文死区补偿方法的流程图。

图8 死区补偿流程图Fig.8 Flow diagram of dead-time compensation

4 实验

为验证上述方法的有效性，在160 kW 电机试验台上做了验证。PWM 载波频率2.5 kHz，死区时间5 μs。图9为电机工作在2.5 Hz，50%负载下的电流波形，图9a 为无死区补偿的波形，图9b为采用死区补偿后的波形，可知采用上述补偿方法后，低频下电流波形得到明显改善。

图9 2.5 Hz时50%负载的电流波形Fig.9 Current waveforms with 50%load at 2.5 Hz

图10 理想电压与实际电压对比波形Fig.10 Ideal voltage compared with the actual voltage waveforms

图10为理想电压与实际电压对比波形，图10中通道1为A相理想电压波形，通道3为A相电流过零处，通道4 为逆变器A 相实际输出电压波形。可知补偿后实际输出电压与理想电压基本上实现了面积等效。

5 结论

本文分析了电压源型PWM逆变器死区效应的原理以及开关器件寄生电容对输出电压影响，针对传统补偿方法受电流采样滞后影响显著这一问题，以逆变器驱动异步电机系统为例提出一种电流预测方法。根据逆变器输出电压方程算出电流变化率并得到电流预测值，基于预测电流对死区效应和开关器件分布电容效应进行补偿。在160 kW感应电机试验台上获得的试验结果表明，所述方法能够较为准确地预测电流，电压补偿效果理想，和补偿前相比，逆变器输出电流波形有显著改善。

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