戚烈，周超英

（三一数字科技有限公司，江苏昆山215300）

1 引言

目前大功率电力机车、电动轮矿车、大型风机和水泵的拖动、轧钢工业等方面，都采用中高压变频技术，不但可以节约电能，而且可以提高系统运行性能。所以大功率变频技术逐渐受到市场的关注，与之相关的中高压逆变装置的大功率器件也得到发展，如较为常用的绝缘栅双极晶体管IGBT［1］。适应于大功率逆变器的控制策略也得到不断研究，在过去20 多年里，研究者提出了多种控制策略，本文在前人的研究基础上进行整理创新，论述了一种SPWM 和SHEPWM混合脉宽调制策略。在低频阶段，采用异步SPWM调制方式充分利用了开关频率，在中频区段，采用SHEPWM对低次谐波进行优化处理［2-3］，并研究了多模式调制方式彼此进行切换时的冲击问题。

2 PWM调制策略

大功率逆变器由于受其开关损耗及系统整体散热要求等多方面因素的限制，逆变器开关器件的最高开关频率一般设定在几百Hz。在整个电机调速范围内载波比的变化范围较大，一般采用异步调制和同步调制相结合的调制方式以满足系统在不同频率区段的控制要求。在同步调制模式也采用不同的调制方法，因为传统的SPWM 在载波比低于11 时，就会产生较大低次谐波，且从3分频转入方波也较困难，所以在载波比低于11时常采用谐波消除法SHEPWM。然而此种混合调制模式必然存在相互之间的切换，如果不进行适当处理将会引起电压和电流的冲击和突变，从而造成逆变器过流，系统振荡等问题。

在不同调制模式之间切换时，最重要的原则是保持基波电压相位的连续，其次还要考虑低次谐波对切换带来的不利影响。本文使用的调制策略如图1 所示，分别使用了异步SPWM 调制、同步SPWM、谐波消除（SHEPWM）和方波。在低频阶段使用异步调制，既保证载波频率不至过高，又不会使谐波含量过大；在中频阶段，由于载波比降低导致谐波增大，所以使用同步调制和谐波消除法；在高频阶段一般负载较大，通常使用方波调制和调节直流母线电压的方式来控制；其中低频阶段一般直流母线电压较低，随着基波频率的增大，母线电压逐渐提高，切换至方波调制的点及在直流母线电压达到最高值处。

图1 PWM调制策略Fig.1 PWM modulation strategy

3 谐波消除PWM及其硬件实现

特定谐波消除法（selective harmonic elimination，SHE）是一种通过优化开关时刻来消除特定低次谐波的调制方法，图2 为两种通用的输出波形，该波形在半个周期有N个缺口，且在0°，180°，360°处发生反转。可以看出当A类波形的N为偶数时，或者B类波形的N为奇数时，每个半周期的中心（90°和270°）是一个与目标基波峰值相反的缺口，将导致无法求解，因此实际应用中，A类波形的N应取偶数，B类波形的N应取奇数。

图2 两电平PWM输出波形Fig.2 Two-level PWM waveforms

定义α1，α2，…，α2N 为N 个缺口的位置，该波形可用傅里叶级数表示为

利用1/2对称特性，替换掉上式中的f（ωt），计算积分可得：

其中+1 表示A 类波形的计算，N 为偶数，-1 表示B类波形的计算，N为奇数。

进一步利用1/4对称性，可将上式进一步简化：

因为方程式是关于变量αk的三角函数，故这些方程是非线性的，求教这些方程一般采用n 维牛顿法，将式中的N个方程写成如下矢量：

其中n 是要消除的谐波次数，利用Matlab 可以很快求解该方程组。但如果让计算机实时求解该方程，还是难以达到，目前普遍使用的方法是计算机离线求解，将解得的开关角度制成表格放入控制器，通过查表法实现实时控制；图3为不同开关角时，求得的结果。

谐波消除法的DSP 实现，根据DSP 的PWM模块工作原理可知，1 个PWM 周期可使用2 个比较值，进行2 次动作，三相PWM 可分别计数也可同时计数，为了保证三相的同步，必须强制3 个PWM 同时计数，这样由于谐波消除法没有像SPWM一样有公用的载波，实现起来就相对困难。

图3 SHEPWM开关角及分区Fig.3 Switch angle and zone of SHEPWM

本文使用的方法是，构造合适的载波使得谐波消除法能像SPWM一样有公用载波，从而保证三相同步，如图4 所示，采用不同开关角分区打格，保证每个区间最多只有1 个开关角的方法。以载波比为7 的SHEPWM 为例，每15°为1 个区间，则每个区间最多只有1 个开关角。硬件实现时每隔15°发生1次波形中断，每次中断时读取下一个分区的开关角度值并计算出比较寄存器的值，同时判断起始电平的高低，并赋值给相应的寄存器。当中断24次后，即完成一个调制周期的脉冲发生。

图4 载波比为5的SHEPWM角度分区示意图Fig.4 The diagram of SHEPWM angle zone when N=5

4 SPWM 调制及其不同调制模式之间的平滑切换

4.1 正弦脉宽调制方法及同步异步之间的切换

正弦脉宽调制（SPWM）是使用目标参考波形与一个三角载波波形相比，将其比较结果用于控制相桥臂的开关，为了计算分析设置三角波的斜率为±2uc/π，将三角波数学方程表示为

正弦调制波的方程为

令调制度M=Us/Uc＜1，载波比N=ωc/ωs＞1，N为任意正整数。当参考波大于三角波时输出正脉冲，当参考波小于三角波时输出负脉冲，则SPWM的时间函数uL可表示为

其中

因为所有周期性波形都可用傅里叶展开成三角函数的叠加，本文选取基波与三角波同时过零，且三角波为下降沿时的调制方式，如图5 所示，通过简化得到SPWM波的双重傅里叶级数表达式为

方程中只含有正弦项，因此uL是奇函数，波形对称于原点，这样，当载波比N 较小时，所得波形较好。

通过uL表达式也可以得出SPWM输出波形的谐波分量主要集中在载波频率整数倍附近，载波频率的大小决定了频谱中心线的位置，因此当载波频率改变时，谐波分布中心随之改变。且在零点处谐波有最小值，因此当不同载波比相互切换时，选择在其中一项基波过零时3项同时切换。当异步SPWM到同步SPWM切换时，为了保证上述同步SPWM运行时基波载波同时过零，因此在异步到同步转化时，要通过调整载波比来保证。本文使用的方法是在触发切换后的一个周期作为过渡，过渡阶段调整载波比，载波比应尽量与同步载波比接近，这样得到的冲击最小，如图5所示。

4.2 同步SPWM 到SHEPWM，SHEPWM 不同分频之间的切换

图5 异步SPWM到同步SPWMFig.5 Asynchronous SPWM to synchronous SPWM

混合调制存在多种不同的脉冲输出方式，在每种调制方式之间要保证电流的连续平滑，避免引起电流突变导致过流或系统振荡。SPWM 与SHEPWM 属于不同的调制模式，产生的谐波电流不相同，SPWM调制方法三相的谐波电流在同一时刻有最小值［4］，因此切换时应选取基波电压过零时三相同时切换，也适应于与其他调制方法之间的切换，如图6所示。

图6 同步SPWM到同步SHEPWMFig.6 Synchronous SPWM to synchronous SHEPWM

谐波消除法得到的PWM脉冲电压也可用傅里叶变换进行展开，并根据异步电机等效电路模型可计算出相应的电流，本文直接利用计算结果［5］，因为三相的谐波电流分别在各自基波电压正峰值和负峰值处有最小值，因此三相分别在正峰值和负峰值处切换，如图7所示。

图7 SHEPWM之间不同分频的切换Fig.7 Transition between different carrier ratio of SHEPWM methods

5 仿真与实验结果

本文用Matlab/Simulink 进行建模仿真，图8为异步调制切换同步调制的电压波形，从图8 中可以看出在异步到同步转化时，通过调整载波比，有利于电压波形对称，从而减小电流冲击。图9 为同步调制下不同载波比切换的仿真波形，从仿真结果可以看出，在整个运行过程中，从同步SPWM 到同步SHEPWM 各个载波比下，电流波形、电压波形、门极信号都与理论相符，同步调制下不同调制方法之间的切换没有明显电流冲击。

图8 异步调制切换同步调制电压波形Fig.8 The voltage waveforms of asynchronous PWM to synchronous PWM

图9 同步调制下不同PWM切换的仿真波形Fig.9 The simulation waveforms transition between different synchronous PWM methods

仿真分析后直接将模型自动生成代码下载到控制器，在小电机平台上对控制算法进行验证（实验结果见图10）。通过设定简单的Vf控制和使用Controldesk 对速度进行监控使电机达到一定转速，再通过Controldesk 设置不同参数对不同功能进行测试：

1)使用SPWM 调制方法的谐波大小和直流分量大小；

2)使用特定谐波消除法（SHEPWM）时的谐波大小和直流分量大小。

图10 不同调制模式切换的实验结果Fig.10 Experimental results of transition between different PWM methods

图11为谐波消除法7 脉冲时示波器测量结果的频谱分析。从图11 可以看出，5 次谐波和7次谐波都得到明显抑制，11次谐波为比重最大的谐波。图12 为SHEPWM 7 分频时的示波器波形，图12中电流波形和门极信号都与理论相符。

图11 SHEPWM 7 分频时示波器测量结果的频谱分析Fig.11 SHEPWM frequency spectrum of oscillograph when N=7

图12 SHEPWM7分频时示波器波形Fig.12 Oscillograph waveforms of SHEPWM when N=7

在小型电机平台上对控制算法验证后，再将控制器使用在本文研究的大功率变频电机上，由实验结果可以看出在不同速度、不同调制方式下都能得到连续平滑的电流波形。

6 结论

本文对大功率逆变器在低开关频率下的调制方法进行研究，论述了一种由SPWM，SHEPWM和方波组成的混合脉宽调制方法，并通过仿真和实验进行了验证。从中可以得出以下结论：

1）开关频率较低时，使用混合调制方法可以较好地抑制谐波；

2）异步SPWM 到同步SPWM 切换，通过调整载波比，有利于电压波形对称；从SPWM 到SHEPWM切换时，选择三相同时切换，SHEPWM分段同步调制内部切换，选择三相在各自90°或270°位置切换，电流过渡效果好，尤其在中频区段电流低次谐波含量较低；

3）SHEPWM 采用曲线拟合技术在线计算开关角，不同开关角分区打格，该方法既能实时运算开关角，又降低了存储容量，易于硬件实现。

［1］刘志刚，叶斌.电力电子学［M］.北京：清华大学出版社，2005.

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［4］陈坚.电力电子学——电力电子变换和控制技术［M］.北京：高等教育出版社，2002.

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