张烁

摘 要：解释学又称诠释学，是建构主义理论的基础。尝试从解释学的一个基本原理——解释学循环出发，与数学教学中的标高问题相对照，期望能利用解释学来指导数学教学，使数学教学效果达到优化，课堂效率得到提高。

关键词：解释学；解释学循环；数学教学

一、问题的提出

教学是一个复杂的系统工程，而课堂教学是教学的主体。课堂教学的效益高低，来源于教师对学生和对数学教学的精心准备和设计，其中一个重要的内容就是对教学标高的确定。标高难度的大小，直接决定了一堂课学生的学习效果。本文尝试利用“解释学”相关理论探讨如何根据以上两者在备课过程中设计相关内容，制订教学标高。

如何制订教学标高一直是困扰一些教师的问题，针对现阶段北师大教材本身偏简单，而学生需要达到的要求又比较高的矛盾，很多时候都会对一节课的教学标高产生困惑，从而使得整个教学过程显得不够高效。本文尝试利用“解释学”分析教学标高与教学内容的内在联系，从而为备课的合理和高效做好准备。

“解释学”又称“诠释学”，是建构主义理论的基础。它本身是对“文本”的解释和理解。“解释学循环”是解释学的一个主要原则。本文尝试论述“解释学循环”能否借用到数学教学中，帮助我们更有效地进行教学设计，尤其是教学标高问题，从而使课堂的效益尽可能地优化。

二、解释学循环与教学标高之间的关系

“解释学循环”是解释学的核心概念之一。它本身是一个悖论，其基本含义是：对整体意义的把握必须建立在对部分理解的基础上，而对部分意义的理解又必须以对整体把握为前提。这样的理论看似是一个相互矛盾的悖论，但正确地揭示了我们对事物理解的真正经历。我们对一个事物的理解，如果仅仅只是停留在对局部的理解，就会使得理解显得比较琐碎，不容易理解事物的全貌。而如果仅仅是对整体进行理解，就会显得理解内容过于空泛，不利于我们对整个事物的本质特征的理解。所以，从解释学这个基本原则来说，理解一个事物，不能过于停留在部分，也不能过于停留于整体，而是应该达到对两者的理解相辅相成，相互呼应。在理解部分的同时注意对整体的理解，理解整体的时候，也不忘记对部分的理解。

这样的循环，具体到数学教学中，也是同样存在的。中学数学大体分为“代数”“几何”“概率与统计”三大板块，其具体呈现方式虽然是单独的章节，但每一个章节都是某个板块的有机组成部分。甚至，不同的板块之间也存在相互联系，共同组成了数学这一整体。所以，对于每个章节具体知识的理解，有助于我们对整个数学知识的理解；反过来，对数学整体知识的理解，也有助于我们对每个章节具体知识的理解。尤其是数学的主要思想方法，就是贯穿于整个数学学习中的，帮助我们“在局部中理解整体，在整体中理解局部”的一个有力工具。

以数学教学中的有理数和实数为例，有理数是实数的一个部分，它所具有的性质一般都可以推广到实数中，从而帮助我们初步完成对实数相关性质的理解，这就是“对整体意义的把握必须建立在对部分理解的基础上”；而实数作为一个相对较大的整体，通过对它一般性质的理解，也能加深学生对有理数性质的理解，同时也是对有理数的一种熟练，这就是“对部分意义的理解又必须以对整体把握为前提”。所以学生真正对有理数具有一定的理解，是随着数系的不断扩大，逐渐加深，由自然数到分数，到有理数，到无理数，到实数，到虚数，到复数，甚至到四元数等。

应用解释学这一原则，在数学教学中，我们可以按照这样的方式来进行教学设计。即：备课时充分考虑本课的主要知识技能等目标，作为整个一堂课教学的主体。但是，为了便于学生理解和学习，应该将这节课的知识放到更大的知识体系中去，前后引用，做到“旁征博引”。一方面，由前面有关的知识作为引入或是铺垫，让学生能迅速地融入教学情境中，这会极大地节约我们上课的时间，提高教学效果；另一方面，在讲授知识时，有意识地将后续一些知识做一些简单的介绍，让学生站的高度更高，效果也更明显。学生在这样的学习环境中，对知识的理解不断地巩固和加深，学习效果自然也会提高。

以一元二次方程这一部分为例，一元二次方程既承接了原来的一元一次方程，又和后续的一元二次函数、一元二次不等式等有极为密切的联系，所以在设计这个部分的教学时，就可以遵循“解释学循环”的理念，做如下尝试：

首先，引入阶段，可以尝试先请学生解决两个一元一次方程，如：x-2=0和x+3=0，学生很容易就能口答出结果。此时教师给出变式：（x-2）（x+3）=0呢？学生根据前面的铺垫，很容易算出结果。教师顺理成章地要求学生将方程的左边用整式乘法乘开，就很自然地给学生呈现出了一个简单的一元二次方程x2+x-6=0，从而也很容易地引入了课题。

这样的引入，有以下一些好处：其一，由学生熟悉的一元一次方程入手引入，学生很容易就进入教学情境，能很快地融入教学，参与学习；其二，由一次方程引出一元二次方程，很明确地向学生表达了一个信息，一元二次方程也是众多方程中的一员，它的处理方法，很多地方也可以借鉴其他方程的解法。这样，也符合了“解释学循环”所叙述的：其二，这种引入，实质上是向学生介绍了一种一元二次方程的主要解法：因式分解法。

其次，讲授知识时，可以尝试在解决了一元二次方程x2+2x-3=0的基础上，提出变式：x2+2x-3=1，x2+2x-3=2，x2+2x-3=-1等，让学生计算。最后提出，像这样的变式，实质上是后续一元二次函数的一种体现，教师甚至可以顺势提出一元二次函数的表达式y=x2+2x-3和简单概念。

这样提高，可以使学生在学习过程中不仅认识到一元二次方程的解法，也能通过变式体会到，实质上一元二次方程是一元二次函数的一个截面。学生已经学过了一次函数和反比例函数，对函数有了一定的认识，所以在此引入二次函数概念和表达式，学生也能理解。甚至，一部分学生可以有意识地站在二次函数的角度来看待二次方程，为学生后继学习做好铺垫，同时也为学生对知识的融会贯通打好基础。

三、在课堂中利用“解释学循环”制订教学标高

根据以上的论述，我们可以看出，在教学过程中，不能拘泥于教材本身的内容限制，而是可以根据“解释学循环”这一解释学原则，帮助我们制订好较为符合教学的标高。

即：在教学引入阶段，由前面有关的知识作为引入或是铺垫，让学生能迅速地融入教学情境中，这会极大地节约我们上课的时间，提高教学的效果；在讲授知识时，有意识地将后续一些知识做一些简单的介绍，让学生站的高度更高，效果也更明显。这符合“解释学循环”中对人的认知的论断，让学生“在局部中理解整体，在整体中理解局部”，也有利于教学效果的提高。

参考文献：

[1][美]加拉格尔.解释学与教育[M].华东师范大学出版社，2009-06.

[2]邓友超.教育解释学[M].教育科学出版社，2009-03.

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