刘敏敏

(武汉工程大学,湖北武汉 430073)

测量条件对普朗克常数的影响

刘敏敏

(武汉工程大学,湖北武汉 430073)

探讨了测量的时间,光源和光电管之间的距离,通光孔径以及电压正反调节对普朗克常数测量的影响,利用零点法测量了大学物理光电效应测普朗克常数实验中的遏止电压,对五种不同频率的光进行了其伏安曲线的测量,通过Origin软件拟合遏止电压和光频率的直线进而测算普朗克常数并对数据进行了分析。

光电效应;普朗克常数;零点法;测量

大学物理实验中光电效应测普朗克常数是一个很重要的近代物理实验,通过实验我们可以了解到光的粒子性,以及对微观领域中重要常数普朗克常数的切身体会,微观领域的能量不是连续的,进而加深我们对物质世界的认识,也是物理知识的实验与理论相结合的一种完美体现。

基于实验教学中的遏止电压测量方法以及涉及到的数据处理方法,已经有了相关的探索和讨论,遏止电压的测量方法包括零点法,拐点法,补偿法等。而数据处理的方法包括逐差法,线性回归法等等,而且Origin软件线性回归法拟合直线非常方便而且误差小,采用其拟合遏止电压和频率的关系直线获得斜率是一种快速简便的方法[1-9]。然而,目前对实验测量条件对测量结果的影响方便的报道却非常少,如在实验测量的过程中,经常会出现先后不同时间在同一仪器上进行测量的情形;而且光源和光电管的距离可调节,在不同的距离下测量时候会发现遏止电压有所区别;另外由于实验室的仪器的通光孔径可调,因此在不同的通光孔径下测量,数据也会有所不同;再由于加在光电管两极的电压是连续可调的,但是让电子加速运动还是让光电子做减速运动则是可选择的,故而在不同情形下测量的遏止电压也会有所区别。因此对这些因素对测量结果的影响做仔细的分析是有必要的。本文针对大学物理实验教学实践中出现的不同时间测量,光源和光电管之间距离不同时测量,不同通光孔径测量,以及光电管两端电压正向和反向调节测量进行探讨,对光电效应测量普朗克常数实验的测量过程以及获得更准确的普朗克常数有着一定的指导意义。

1 光电效应测普朗克常数实验装置和实验原理

1.1 实验仪器

光电效应实验仪,仪器由汞灯及电源,滤色片、光电管、测试仪(DH-GD-1型,含光电管,电源和微电流放大器)构成,仪器结构如图1所示。DH-GD-1型测试仪是精度和稳定性都良好的仪器,测量时候可以获得精度高的电压值和光电流值。

图1 实验装置图

1.2 实验原理

实验的原理图如图2。实验中通过改变加在光电管两端的电压对应测量串接电路的安培表的示数即光电流获得实验数据。在光电效应实验不能被经典波动理论解释的情况下,1905年爱因斯坦提出了光量子假说成功的解释的光电效应实验,他认为光是一个个能量为hv的光子组成的粒子流,当光照射到金属表面时,光子与金属原子里的电子相互作用而将能量全部转移给电子,一个光子打出一个电子并把能量全部传递给电子,电子由于获得了足够的能量而克服了金属对电子的束缚而逃逸,整个过程能量守恒,满足爱因斯坦光电效应方程:

图2 实验原理图

由此可见,当光的频率越高,打出来的光电子的最大初动能就越大,需要将其在光电管两极减速为零的电压,即遏制电压U0也越大,且有: ,因此有

即遏制电压与光的频率成线性关系:

线性斜率k=h/e,可得

故可以通过测量不同频率的光的遏止电压来拟合直线求得斜率进而测量普朗克常数。

2 测量对普朗克常数的影响

准确测量遏止电压,进而可以确定普朗克常数。遏止电压的确定对本实验尤为关键。对于遏止电压的确定比较适合大学物理实际操作的就是零点法[1],即伏安曲线测量中光电流值为零的点所对应的电压值定为遏止电压的方法。对数据的处理,误差较小的方法是线性回归法[6],利用Origin软件拟合求解遏止电压与频率之间的直线关系以及直线斜率也是一种非常简便和快速途径[1]。因此我们采用Origin软件线性回归拟合遏止电压与频率之间的直线关系快速获得直线斜率,然后对结果进行分析。下面讨论不同测量条件对测量结果的影响。

2.1 测量时间的影响

光源预热后5分钟以及10分钟时段测得五种不同频率的光的遏止电压为表1。利用Origin软件进行数据拟合,分别获得拟合直线如图3所示,利用规律(4),计算得到时间5分钟时和10分钟时的普朗克常数h1和h2分别为:

表1 不同时间段测单色光通过直径为4mm通光孔径的遏止电压

图3 不同时间下的U0-v直线

表2 不同时间段测单色光通过直径为4mm通光孔径的普朗克常数及误差

从上述计算结果中可以发现,时间10min所测得的普朗克常数较之时间为5min时所测的普朗克常数准确。5min内光源发光还为稳定,因此是不合适进行测量的,如若测量在在测量的过程中,光强会随着时间而增加,这样导致测量的遏止电压不准确进而导致普朗克常数测量不准确。10min时已经是合适的测量时间。

2.2 测量距离的影响

由于光源和光电管之间的距离可以改变,在实际的实验过程中,不同的同学会采用不用的间距,这样对距离对普朗克常数的测量的影响是可以进行比较的。表3列出了在不同相距之下测量的遏止电压的结果。可以看到不同的间距所测得的同种光的遏止电压并不完全相同。利用Origin软件进行数据拟合,分别获得拟合直线如图4所示,利用规律(4),计算得到间距分别为20 cm,25 cm,30 cm,35 cm时的普朗克常数h1,h2,h3和h4分别为:

表3 不同的光源与光电管间距下单色光通过直径为4mm通光孔径的遏止电压

图4 不同相距下的U0-v直线

进行误差计算,见表4:

表4 不同间距测量的普朗克常数及误差

可以看到在光源和光电管相距约25 cm时,普朗克常数的数值最接近理论值。结果表明间距太近或者是太远都是不利于准确测量的,在实验中应该将光源和光电管的间距调节到25 cm附近,这样可以获得更为准确的测量结果。

2.3 通光孔径的影响

通光孔径决定着进入光电管的光强,因此不同的通光孔径会引起测量数据的不相同。表5列出了在三种不同孔径2mm,4mm,8mm之下测量的遏止电压的结果。同样利用Origin软件进行数据拟合,分别获得拟合直线如图5所示,利用规律(4),计算得到通光孔径分别为2mm,4mm,8mm时的普朗克常数h1,h2和h3,如表6:

表5 单色光通过不同通光孔径的遏止电压

图5 不同孔径下的U0-v直线

表6 不同通光孔径测量的普朗克常数及误差

可以看出,通光孔径为4mm时,测量的结果与理论值符合的最好。这与文献[7]的8 mm孔径测量结果是最好的相矛盾。理论上来说,不论孔径大小应该测量结果是一样的。这里测量结果的不同应该是仪器自己本身的原因,8mm的孔径通过的光更多,那么如果由阳极吸附的少量的金属原子发射的光电子会更多,导致反向电流增大,而使测量的遏止电压漂移,所以8 mm孔径的测量值也不一定就是最准确的。

2.4 正反向电压调节的影响

在实验中,加在光电管两极的电压的调节是可以有方向的,可以从负电压连续调节到正电压,也可以由正向电压连续减小到负向电压,在沿着不同的方向调节的过程中我们发现所测的同种频率的光的遏止电压不一定相同,如表.7所示。这样通过计算普朗克常数,可以讨论调节电压的方向对测量结果的影响。拟合直线如图6,计算可得相应的正向加速时和反向减速时的普朗克常数h1和h2分别如表8:

表7 正向和反向调节电压时测量的遏止电压

图6 不同电压调节方向下的U0-v直线

表8 不同方向调节电压测量的普朗克常数及误差

可以看出从负电压调节到正电压时,加速电子运动时,普朗克常数小于理论值,从正电压调节到负向电压时,电子被减速时,普朗克常数稍微大于理论值,但是误差相对较小。

3 结 论

本文探讨了测量的时间,电压正反调节,通光孔径以及光源和光电管之间的距离对普朗克常数测量的影响,采用零点法测量了大学物理光电效应测普朗克常数实验中的遏止电压,对五种不同频率的光进行了其伏安曲线的测量,通过Origin软件拟合遏止电压和光频率的直线进而测算了普朗克常数并对数据处理进行了分析,发现随着测量条件的变化,同种频率的光的遏止电压也会随着有些改变,导致普朗克常数的测量会有所偏差。距离大约在25 cm时,孔径在4mm时获得的普朗克常数最接近理论值。时间稍微长一些会使得光源光强稳定度更好,因此测得的普朗克常数也较为准确些。另外,电压的调节方向也对遏止电压的测量值有影响。在实验中要测得更为精确的普朗克常数值,应该特别注意对实验时间,光源和光电管的距离,通光孔径以及电压调节方向的选择。

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Im pacts for Plank’s Constant by M easurement Condition

LIU Min-min
(Wuhan Institute of Technology,HubeiWuhan 430073)

The influences ofmeasurement conditions for results are seldom focused on.The influences ofmeasuring time,distance between light source and photoelectric tube,light pass aperture and the direction of voltage on the results are discussed in this paper.The nullmethod is used to determine the stopping voltage,voltagecurrent curves are measured for five different frequency lights,Plank’s constant is confirmed by fitting the straight ling for stopping voltages and frequencies,all themeasuring data are analyzed and discussed using the Origin software.

photoelectric effect;Plank’s constant;nullmethod;measurement

O 4-33

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.025

1007-2934(2015)05-0086-05

2015-06-07

武汉工程大学科学研究基金项目资助(K201422);受湖北省教育厅科学研究计划指导性项目资助(B2015318)