陈 鹏,杨 鹏,冯学超,康利平,马晓春

(郑州轻工业学院,河南郑州 450002)

激光单缝衍射测量实验的两点改进

陈 鹏,杨 鹏,冯学超,康利平,马晓春

(郑州轻工业学院,河南郑州 450002)

分析了目前激光单缝衍射光强分布测量中存在的问题,给出了两点改进的测量方法:一点测量技术上的改进和一点实验仪器上的改进更新。用改进后的实验仪器较好地测量得到各级明条纹的光强分布。实验测量结果与夫琅和费衍射理论模拟结果吻合较好。

单缝衍射,光强分布,夫琅禾费衍射,平行光,Origin软件

单缝衍射是研究光的波动性的重要实验,也是应用激光的衍射条纹来测量长度、角度、应变的基础。许多高校基础物理实验课程中均开设激光单缝衍射相对光强分布和缝宽的测量实验。通过对单缝衍射的观测,学生可加深对光的波动性的理解,掌握利用光的衍射测量微小缝隙、微小线径的技术手段。实验通常将激光束入射到单缝,用光电探测器沿衍射图样展开方向在不同位置测量衍射光强,从而得到衍射光强的分布。学生在实验中,有时发现某一位置衍射光强值漂移、衍射光强大小分布左右不对称或左右两侧衍射条纹宽度不对称这些异常现象。对此进行分析总结,提出两点改进措施。

1 实验原理及目前的测量方法

光的衍射现象是光的波动性的重要表现。根据光源及观察衍射图象的屏(衍射屏)到产生衍射的障碍物的距离不同,分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种,前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射,即近场衍射;后者是光源和衍射屏到衍射物的距离为无限远时的衍射,即远场衍射。激光单缝衍射测量实验是要实现夫琅禾费衍射,这必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远(或相当于无限远),即要求照射到单缝上的入射光和单缝出射的衍射光都为平行光,在实验中用两个透镜L1和L2即可达到此要求。实验光路如下图。

图1 夫琅禾费单缝衍射光路图

与狭缝l垂直的平行光束经过狭缝衍射会聚于屏上P0处,是中央明纹的中心,光强最大,设为I0,与光轴方向成φ角的衍射光束会聚于屏上PA处,PA的光强由计算可得:

式中,b为狭缝的宽度,λ为单色平行光的波长,当β=0时,光强最大,称为主极大,主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。当β=Kπ,即:

时,出现暗条纹。

根据惠更斯-费涅耳原理,可导出单缝衍射的相对光强分布规律

暗纹条件:由上式知,暗条纹即I=0出现在β=πb sinφ/λ=kπ,(k=±1,±2,±3,…)即暗纹条件为b sinφ=kλ,(k=±1,±2,±3,…)

除了主极大即中央明纹之外,两相邻暗纹之间都有一个次极大,即次级明纹。

明纹条件:求I为极值的各处,即可得到明纹条件。令

即求得 φ ≈ sinφ = 0, ± 1.43λ/b, ±2.46λ/b,±3.47λ/b…

如下表所示

表1 次极大衍射角及相对光强分布表

用半导体激光器作光源,由于激光束的方向性好,能量集中,出射光束可看做平行光,且缝的宽度b一般很小,这样就可以不用透镜L1,若观察屏(光电探头)距离狭缝也较远(即D远大于b)则透镜L2也可以不用,这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图2:

图2 夫琅禾费单缝衍射的简化装置

由(1)(2)式可得:

由上式可求缝宽b[1-3]。

2 存在的问题及改进的办法

(1)激光器出射光束光斑中心与狭缝的中轴线不重合,衍射光强左右不对称现象较明显,同级衍射光强相差较大。即激光束出射光束及反射光束没有共轴或平行于导轨,单缝的入射光及衍射光不能看作是平行光。

实验技术改进:按图3搭好实验装置,打开半导体激光器,首先用小孔屏调整光路,即移动小孔屏在导轨上的位置,使得激光器激光头离小孔屏最近(近端在10 cm以内)或者激光头离小孔屏最远(远端在100 cm以上)均能在小孔屏同一位置聚焦大小均匀一致的光斑,这样做的目的使得出射的激光束与导轨平行并且满足夫琅和费衍射的远场条件:照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光。实际操作时为后面方便调节光电探头中心与激光束高低一致,选取与小孔屏上小孔位置等高且距离较近的点作为聚焦光斑的位置为佳。然后选择所需要的单缝,对准激光束中心,使之在小孔屏上形成良好的衍射光斑,并且调节单缝装置的位置,使得激光器与单缝之间的距离以及单缝与光电探头之间的距离均在50 cm以上,这样做同样是使得实验条件近似满足夫琅禾费衍射的远场条件,保证单缝上的入射光、衍射光都为平行光。移去小孔屏,调整光电探头中心与激光束高低一致,即可开始测量。

(2)传统的单缝衍射实验由于采用逐点法测量各点的光强,采集不同位置衍射光强值数目较多,实验时间较长,实验过程中激光光强的波动及背景光强的微小变化必然会引起实验的系统误差,因而大大影响实验测量精度。

实验仪器改进:用线阵CCD代替光电探头,用数字存储示波器代替光电检流计(分析仪),改进后该实验测量的是某一瞬时单缝衍射图样各位置的衍射光强,而非逐点移动光电探头来测量各点不同时间的光强。利用Origin软件分析某一瞬时采集的衍射光强数据。这种测量方法一方面有效地解决了激光光强和背景光强变化引起的测量偏差,另一方面也大大提高了实验速度、精度。由数字存储示波器完成读数,由Origin软件完成绘图,无需逐点测量,无需绘制光强曲线,读数准确快速,测量精度高[4-6]。

改进实验装置如图3所示,包括1.LS650-5型半导体激光器(波长为650 nm,功率15 mW); 2.单缝装置;3.小孔屏;4.LM601型线阵CCD;5.导轨;6.SDS 1072CNL数字存储示波器,实验装置如图3,进行光强信号采集图中4是线阵CCD,其作用是将接收到的衍射光强信号转化为电信号输入示波器进行分析处理。为避免入射光强太强使得CCD输出电压达到饱和,实际操作时可在线阵CCD上加衰减片[7-8]。

图3 夫琅禾费单缝衍射的实验改进装置

3 实验结果及分析

实验中发现:入射光若不是正入射到狭缝上,相当于狭缝的两个刀口不在垂直于入射光传播方向的同一平面内,其衍射光强左右同级条纹宽度是不相等的。从图4中分析可看出:采用两点改进措施后的单缝衍射实验能有效减少衍射光强大小分布左右不对称或左右两侧衍射条纹宽度不对称这些异常现象,并且是瞬时采集测量衍射光强可完全摒除衍射光强值漂移的影响[9-11]。

图4 夫琅禾费单缝衍射的光强分布

图4是用Origin软件做出的单缝衍射的光强分布曲线,从上图曲线可知,衍射光相对光强分布k取0~3级的实验值为:I/I0=0.991 5,0.046 8, 0.016 5,0.007 9。根据表1知k取0~3级的相对光强分布理论值为:I/I0= 1.000 0,0.047 0,0.016 9,0.008 3,测量结果与理论值偏差分别为:0.05%,0.43%,2.37%,4.82%。改进措施后的单缝衍射实验衍射光强分布实验值与理论值符合度较高,尤其是级次较高的明条纹。利用两点改进措施后的单缝衍射实验装置适用于双缝干涉、光栅衍射等一系列光学实验的教学,提高了此类光学实验的测量精度。

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Two Im provements of Laser Single Slit Diffraction M easurement Experiment

CHEN Peng,YANG Peng,FENG Xue-chao,KANG Li-ping,MA Xiao-chun
(Zhengzhou University of Light Industry,Henan Zhengzhou 450002)

This article analyses the present problems aboutmeasuring the light intensity distribution of singleslit laser diffraction by laser,two improved measuringmethod is presented:an improved method on measurement technology and a little updated improvement on the experimental apparatus.Get better bright streaks of light intensity distribution at various levelsmeasured with the improved experimental apparatus.To a better extent the experimental result tallieswith the analog result of Fraunhofer diffraction theory.

single-slit diffraction;light intensity distribution;Fraunhofer diffraction;parallel light;Origin software

O 4-39

A

DOI:10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.012

1007-2934(2015)05-0039-03

2015-06-03

河南省科技厅重点科技攻关(132102210222);郑州轻工业学院校基金(2013XJJ010)