安明松,卢志伟,王旭琴,王亚芳∗

(1.中国地质大学(北京),北京 100083;2.中央民族大学,北京 100081)

关于密封性对斯特林热机性能影响的研究

安明松1,卢志伟1,王旭琴2,王亚芳1∗

(1.中国地质大学(北京),北京 100083;2.中央民族大学,北京 100081)

针对斯特林热机在等温膨胀过程中存在的工质外漏现象,提出了存在密封性问题的内卡诺循环模型。然后通过有限时间热力学理论和热力学理论对模型进行分析,发现了循环效率与输出功率与密封性的关系。最后利用该关系探讨了影响斯特林热机性能参数的因素,并得到了密封性等对性能影响的4个主要结论,对斯特林热机的研发与优化设计具有一定的理论指导意义。

斯特林热机;有限时间热力学;密封性

斯特林发动机是英国的罗伯特特林于1816年发明的,因为它具有效率高、噪声小和状态稳定等特点而备受人们青睐,1995年秋在日本召开的第七届斯特林热机大会甚至提出“21世纪是斯特林热机的世纪”[1]。自70年代中期以来,以寻求热力过程的性能极限、达到热力学优化为目标的有限时间热力学取得了空前的发展,其在热力学和传热学之间架起桥梁[2,3]。同时,很多学者把它应用于研究斯特林热机的优化问题,取得了丰硕的成果[4]。文章从斯特林热机发展中的密封性问题出发,综合前人的研究进一步探索了密封性对热机性能的影响。

图1 理想斯特林热机循环P-V图

1 模型与基本假设

本文所探讨的工质均为理想气体,斯特林热机包括2个等温和2个等容过程(如图所示1):1→2为等温压缩过程,工质等温冷却收缩,热量从工质传递给外部低温热源;2→3为等容加热过程,工质等容吸热升温,热量从回热器传递给工质;3→4为等温膨胀过程,工质吸热膨胀,热源从外部高温热源传递给工质;4→1为回热过程[5]。

1.1 满足有限时间循环条件

全程仍可以近似处理为准静态的卡诺循环,但是工质的最高温度低于高温热源温度,最低温高于低温热源温度;工质与热源间的交换热量与时间成正比[6]。

1.2 假定工质外漏

只发生在等温膨胀过程的一个很短时间里,且工质的外溢量δV<

假设工质作一维的稳定运动,不考虑摩擦、涡流和非平衡等不可逆性的特殊损失,热传递满足牛顿热传递定律:

其中,Q1、Q2分别为从高温热源吸收热量及放给低温热源的热量,TH1、TL1为高温热源与循环工质热交换前的温度和低温热源热交换之前的温度,t1、t2分别为高、低温热源与工质热交换时间,T1、T2分别为工质与高、低温热源热交换后的温度,α、β分别为热高、低温热源与工质的热传递系数[1]。

工质为n摩尔理想气体,遵循状态方程:

因此,可以由(3)得到以下关系式:

其中,V1为等温膨胀前工质体积,V2、V2'分别为高温热源端等温膨胀后及工质外漏后的体积,V2'=V2-δV,δV为由于封闭性等温膨胀过程中外溢的工质体积,n′为达低温热源端的工质摩尔数,n′=(1-δV/V2)·n。

从(5)可得:

基于这样的事实:

δV<

考虑回热损失。由于回热器的传热面积和传热系数有限,所以,在2个等容过程中工质与填料之间必然会存在温差,导致有限传热损失。

其中,ΔQr为回热损失,CV为定体热容,ηr为回热器效率。

另外,还可以得到热机的循环周期表达式τ:

其中,γ为整周期与等温过程时间之比[4]。

2 热机输出功率与循环效率

综合考虑热损失及热工质外漏后,设外漏工质热量为δQ,由(4)(6)(7)有:

由(1)(2)(4)(6)(7)(8)求得输出功率:

3 讨 论

当ηr=0.5,K=10.39,K′=1.25时。

效率η随密封性Φ的变化情况如图2(当η <0时无实际意义)。

当m一定时,热机的循环效率η随着n的增大而提高,而且其差异随着密封性变差(即Φ变大)而减小;m对效率η影响的差异也随着密封性变差而减弱。

当n一定时,存在一个密封性值ξ,使得当Φ <ξ时,效率η随着m的减小而提高,这个结论和[1,4,6,7]文献在完全密封情况下(Φ=0)用有限时间热力学讨论出来的结果一致;当Φ>ξ时,则循环效率η随着m的减小而降低。进一步研究可以发现ξ会随着n的增大向Φ变大的方向移动。如图2所示:n=10时,ξ1=0.054 5;n=15时,ξ2=0.070 3。当m、n都一定时,热机效率η会随着密封性Φ的增大而快速降低,且Φ越大, η降低越快。

图2 热机循环效率η-密封性Φ关系图

热机输出功率P与密封性Φ的关系如图3。

图3 热机P-Φ关系图

当n相同时,也存在一个密封性值ζ,使得当Φ<ζ时,输出功率P随着m的减小而提高,当Φ >ζ时,则输出功率P随着m的减小而降低。同样地,ζ会随着n的增大向Φ变大的方向移动。如图3:n=10时,ζ=0.697 1;n=15时,ζ =0.730 2。当m、n一定时,其变化规律与效率η的相同。

当ηr=0.9,K=2.1,K′=0.25时。

效率η随密封性Φ的变化情况如图4。

从上图可以看出,在有实际意义的前提下,效率η随密封性Φ,n的变化趋势完全类似,只是在讨论m一定时,Φ在值很大的地方出现了类似讨论n时的ξ″,然而这已经失去了实际意义。除此之外,对比图2与图4容易发现:整体上,状态ηr=0.5,K=10.39,K′=1.25比ηr=0.9,K= 2.1,K′=0.25的循环效率η要低很多;ξ值明显增大了,n=10时,ξ′1=0.316 4,n=15时,ξ′2=0. 387 9。

图4 热机循环效率η-密封性Φ关系图

4 结 论

(1)斯特热机性能受到密封性的影响是复杂且严重的,其快速地降低了热机的循环效率和输出功率,该结论与文献保持很好的一致性。

(2)在其他情况不变的情况下,回热效率ηr越高热机循环效率η越高;随着回热效率ηr提高,ξ值变大,密封性Φ对热机效率η影响减小。

(3)增大n可以使ξ和ζ变大,即利用膨胀系数大的工质有利于提高斯特林热机的循环效率η与输出功率P。

(4)目前的有限时间热力学研究成果表明,在理想的完全密封性条件下,提高温度比m是提高斯特林热机循环效率的主要有效途径[6-9]。然而由本文的讨论得知:当Φ>max(ξ,ζ)时,则循环效率η与输出功率P随着m的减小而降低。所以,在考虑如何经济地提高m值之外,提高密封性成为了斯特林热机发展的主要障碍之一[11]。

[1] 袁都奇,刘宗修.斯特林热机的性能分析[J].热能动力工程,1996,11(5):282-284.

[2] 陈林根,孙丰瑞.有限时间热力学研究的一些进展[J].海军工程大学学报,2001,13(6):41-46.

[3] 陈金灿,严子浚.有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志[J].厦门大学学报:自然科学版,2001,40(2):232-238.

[4] 苏孙庆.有限热源斯特林热机的优化性能研究[J].热科学与技术,2007,6(1):7-10.

[5] 李椿,章立源,钱尚武.热学[M].北京:高等教育出版社,2005.

[6] 张三慧.热学[M].2版.北京:清华大学出版社,1997.

[7] 钟双英,刘崧.气体斯特林热机循环的生态学优化研究[J].南昌大学学报工科版,2005,27(1): 55-59.

[8] 张艳超,何济洲.热漏对低耗卡诺热机最大功率小效率及边界的影响[J].机械工程学报,2014,50 (20):163-166.

[9] 刘峰,陈文振,黎浩峰.热漏对热机最佳功率与最佳效率特性的影响[J].汽轮机技术,2007,49(3): 197-199.

[10]张嘉,陈曦,田健,等.斯特林发动机配气活塞变密封间隙的优化分析[J].低温工程,2013,194(4): 14-18.

[11]孙令斌.两级密封式斯特林可逆热机[DB/OL].http://wenku. baidu. com/view/ 6e53462658fb770bf78a5525.html,2011.

Research on the Effects of Sealability on Stirling Heat Engine

AN Ming-song1,LU Zhi-wei1,WANG Xu-qin2,WANG Ya-fang1
(1.China University of Geosciences(Beijing),Beijing 100083;2.Minzu University of China,Beijing 100081)

The existence of Stirling heat engine in an isothermal expansion processworking fluid leakage phenomenon,a problem exists endoreversible Carnot cyclemodel.Then themodel is analyzed by finite time thermodynamic theory and thermodynamics,we discovered the relationship between cycle efficiency and output power and tightness.Finally,it discusses the factors that influence the relationship of Stirling engine performance parameters,and has been sealability and other fourmajor conclusions impact on performance,with some theoretical guidance for the development and optimization of the design of the Stirling engine.

Stirling heat engine;finite time thermodynamics;sealability

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2015.005.009

1007-2934(2015)05-0028-04

2015-06-14

∗通讯联系人