栾英妮，张慈珩，刘针

（交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业重点实验室，天津300456）

海南龙栖湾岸滩整治工程波浪数学模型研究

栾英妮，张慈珩，刘针

（交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业重点实验室，天津300456）

针对海南龙栖湾岸滩整治工程，以-20 m等深线处的深水波要素作为计算边界，采用TK2D⁃PEM数学模型对工程海域进行大范围波浪计算，得到-5 m、-10 m等深线和工程设计方案处的设计波浪要素；用MIKE21⁃BW模块分别对4个设计方案建设后的波浪场进行计算分析。结果表明，影响该工程区域的主要浪向为SSW～SW～WSW，工程区极端高水位的设计波高基本由破碎波高控制，重现期50 a最大的H13%为3.35 m，计算结果可为方案的设计比选提供依据。

波浪；数学模型；海南龙栖湾

海南龙栖湾岸滩整治工程位于海南岛南岸，在东距三亚市约60 km的东锣湾内龙栖村附近，地理位置约为18°23'N，108°57'E（图1）。工程区南侧有东锣岛和西鼓岛，外海开阔，且处于台风活跃地区，主要大浪均为台风浪，波浪条件恶劣。

本工程为一填海造陆工程，同时考虑建设人工沙滩、游艇码头及其他相关附属建筑物。在对工程区附近已有气象、水文及波浪资料分析的基础上，采用合理的波浪数学模型，计算工程附近水域在工程建设前的波浪场分布并推算工程区设计波浪要素，并对不同的设计方案建设后的波浪场进行计算，为工程方案的设计和比选提供波浪依据。

工程设计方案共4个［1］：基础设计方案、挡沙堤方案和游艇码头方案（表1）。其中基础设计方案为一回填陆域，回填陆域的护岸分为斜坡结构和直立结构两种方案类型，分别称为基础设计方案1和基础设计方案2。挡沙堤方案和游艇码头方案分别在基础设计方案2的基础上建设防沙堤及环抱式防波堤，南防沙堤为潜堤结构，顶高程为+0.70 m，采用1.3～1.5 t块石护面，北防沙堤为斜坡式结构，采用3.0 t四脚空心方块护面，堤顶高程为+4.0 m，环抱式防波堤用5 t扭王字块护面。各方案的平面布置图见图2。

图1工程位置及水深情况Fig.1 Project location and water depth

表1方案介绍Tab.1 Scheme introduction

图2规划方案平面布置图Fig.2Layout of planning scheme

1 数学模型建立

1.1 大范围波浪场计算方法

大范围波浪场的计算采用天科院自主开发的TK⁃2D软件包进行模拟，利用基于抛物型缓坡方程波浪数学模型，同时考虑多方向波浪进行计算，更为合理地模拟岛屿绕射对波浪传播的影响。

波浪自外海向岸边的传播运动，可视为沿某一方向的前进波，抛物型缓坡方程波浪数学模型可有效地考虑这种沿某一方向的波浪传播运动。Radder（1979）首先将波浪分解为前进波和反射波，即

式中：Φ表示波浪函数；Φ+和Φ-分别表示前进波势和反射波势。将方程应用抛物型近似方法对Berkhoff（1972）导出的椭圆形缓坡方程进行简化，忽略反射波部分，经推导可得前进波的表达式如下

式中：C表示波速；Cg表示波群速；k为波数。上式即传播主方向为x的抛物型缓坡方程。方程（2）要求波浪传播方向与主方向x相差很小，实际上这种限制是很苛刻的，Kirby（1983、1986）对此方法进行了完善和发展，利用Pade展开和最小误差方法使抛物型缓坡方程模型可用于较大传播角度的波浪计算，传播主方向为x的方程为

式中：A（x，y）为波振幅（复数）；a0、a1、b1为常系数与入射角度有关；kˉ一般可取为k（x，y）沿y方向的平均值；方程左边的最后三项分别表示非线性影响、底摩擦损耗和风能输入因子。

计算中破碎波高水深比的选取参考日本和田良实的相关研究成果［2-3］，依据沿传播方向的海底坡度、波长、水深等指标进行计算，计算公式为

式中：A=0.17；tanθ为海底坡度；L0为深水波长；Hb，hb分别为破碎点的波高和水深。

1.2 小范围波浪场计算方法

利用工程区外海波浪要素作为小范围波浪数学模型的计算边界，针对不同方案计算工程建设后港内的波况。小范围波浪计算采用丹麦DHI开发的MIKE21软件中的BW模块［4-5］。

BW模块所采用的Boussinesq方程为水深积分平面二维短波方程，该方程已经过多年的验证和比较，能够较好地模拟波浪的折射、绕射、反射和浅水变形等各种波浪变形特性，并且具有较高的模拟精度，基本方程为

式中：P、Q为x、y方向流速沿水深的积分；h为静水深；S为波面高度；d为总水深；B为深水修正系数，可取为1/15；脚标（*t、*x、*y）表示物理量（*）对时间、x方向和y方向的偏导数。

2 工程方案结果

工程海区的主要波浪动力因素为台风浪，尤其是从该海域南部穿过的强台风，会使工程海区产生较大的波浪。借助于对历年台风波浪的后报结果，推算工程外海相对深水区-20 m等深线的波浪要素作为本工程波浪计算的边界波浪条件［1］（表2）。

2.1 大范围波浪要素计算

计算地形为原地形，不考虑建筑物的建设。计算包括极端高水位+2.74 m和设计高水位+1.90 m，SE、SSE、S、SSW、SW、WSW、W和WNW8个波向，50 a、25 a、10 a、5 a和2 a一遇5个重现期的波浪场。模拟区域范围20 km×20 km，取30 m×30 m的矩形计算网格。工程位置及水深情况见图1，全文基准面为85国家高程。

在现状地形平均水位时，通过调整边界的起波，使计算得到的-20 m等深线处的波要素与给定波要素相一致，得到各方向不同重现期的边界条件，作为输入调节计算大范围的波浪场。本文给出工程区附近-5 m等深线、-10 m等深线和工程方案处（底高程在-3.5～-1.9 m），极端高水位重现期50 a时计算得到的最大H13%（表3）。

对比计算中6个方向的波浪场计算结果，分析得到，影响本工程区域的主要方向为SSW～SW～WSW。在SE、SSE和S向浪作用时，工程区受到南侧自然岬角及东锣岛和西鼓岛一定的掩护作用。工程拟建区位于-5 m等深线内，主要影响方向的波浪作用时，工程区内极端高水位重现期50 a时H13%基本破碎，最大的波高为3.35 m。

表2工程区附近-20 m等深线不同重现期有效波高Tab.2Significant wave height of different return period at-20 m depth in project aream

表3-5 m和-10 m等深线及工程处极端高水位重现期50 a最大Tab.3The max，-10 m isobath and project area in extreme high water level 50 a return periodm

表3-5 m和-10 m等深线及工程处极端高水位重现期50 a最大Tab.3The max，-10 m isobath and project area in extreme high water level 50 a return periodm

注：表中带*数字表示破碎波高（下同）。

位置SE SSE S W SSW SW WSW WNW -10 m等深线-5 m等深线工程方案处5.96 3.99 1.89 5.96 4.42 3.01 4.79 4.20 3.34* 4.42 4.03 3.32* 4.72 4.30 3.34* 4.96 4.40 3.35* 4.43 3.81 2.97 3.32 3.38 2.19

表4设计高水位重现期50 a最大Tab.4The maxin design high water level 50 a return period m

表4设计高水位重现期50 a最大Tab.4The maxin design high water level 50 a return period m

方案S W位置SE SSE SSW SW WSW WNW斜坡结构直立结构沙滩拟建内护岸拟建外护岸沙滩拟建内护岸拟建外护岸0.42 0.19 2.44 0.47 0.57 2.73 1.75 0.45 3.71* 1.79 0.82 3.71* 2.73* 0.84 3.71* 2.73* 1.31 3.71* 2.73* 1.68 3.71* 2.73* 2.13 3.71* 2.87* 2.56* 3.71* 2.87* 2.56* 3.71* 2.73* 2.56* 2.74 2.73* 2.63 2.78 2.06 2.42 2.25 2.14 2.56* 2.56 1.03 1.50 1.45 1.09 1.92 1.76

图3基础设计方案示意图Fig.3Foundation design scheme

2.2 工程后港内波浪计算

对2个基础设计方案、挡沙堤方案和游艇码头方案进行小范围的波浪计算。小范围的起波边界波浪要素从前节大范围波浪计算结果中提取。

2.2.1 基础设计方案

基础设计方案1中护岸采用斜坡结构时，按照部分反射模拟，基础设计方案2中内外护岸采用直立结构时，按照全反射进行模拟。设计高水位重现期50 a时工程区各部分最大H13%见表4，各部分的位置见图3，WSW向比波高分布见图4。经过对计算结果分析，可得以下结论：

（1）基础设计方案中内外护岸建设以后，受到外护岸的掩护，在SE、SSE和S向浪作用下拟建内护岸的波高较小，两种结构型式下，波高都在1.5 m以下；大部分波高受WSW向控制。（2）基础设计方案1和方案2中，直立式结构的波浪反射较斜坡结构大，沙滩处的波高二者相差不大。沙滩处波高主要受SW向浪控制，最大波高为2.87 m，为破碎波高。（3）两种结构型式下，拟建外护岸波高均主要受破碎波高控制，极端高水位重现期50 a最大H13%为3.71 m。（4）在基础设计方案2中，护岸采用直立式结构时，在内护岸北侧端部处有波浪集中现象发生。

2.2.2 挡沙堤方案

挡沙堤方案是在沙滩与内护岸的两端建设斜坡堤，采用文献［6］中推导的公式计算潜堤波浪传递系数。

南挡沙潜堤和外护岸建成后，在SE、SSE和S向浪作用下拟建内护岸处波高较小，大部分波高受W向浪控制，最大为2.73 m，W向浪作用下比波高见图5，波高结果见表5。

2.2.3 游艇码头方案

游艇码头方案的环抱式防波堤建设后，在SSE和SE向浪作用下，防波堤对港内形成了较好掩护，港区波高较小。统计港内设计高水位重现期50 a的波高（表6），WSW向波浪作用下比波高分布见图6。

游艇码头为直立式结构，受码头前反射波浪的影响，在S～W～WNW向浪作用下，除S向外，其余浪向设计高水位重现期均大于0.5 m，在WSW向浪作用下，港内最大为0.56 m，港内波高均大于0.4 m。

图4设计高水位重现期50 aWSW向比波高分布图Fig.4Relative wave height distribution in port of each scheme

表5设计高水位重现期2 a最大H13%Tab.5The max H13%in design high water level 2 a return period m

图5设计高水位重现期2 a W向比波高分布图Fig.5Relative wave height distribution in W direction

图6设计高水位重现期2 a WSW向比波高分布图Fig.6 Relative wave height distribution in WSW direction

表6设计高水位重现期50 a最大H13%Tab.6The max H13%in design high water level 50 a return period m

3 结论

采用TK2D⁃PEM和Boussinesq方程波浪数学模型，针对工程区域及工程方案建设后的波浪场进行计算，得到的工程区设计波浪要素和不同方案建设后的波浪结果可为工程设计和方案比选提供依据：（1）本工程位于海南岛南部，工程外海南侧有东锣岛和西鼓岛，海域广阔，利于波浪成长，影响该海区的主要波浪动力因素为台风。（2）工程区极端高水位的设计波高基本均由破碎波高控制。（3）基础方案内外护岸建成后，受外护岸的掩护，内护岸波高受WSW向浪控制，拟建外护岸波高主要受破碎波高控制。对比不同结构形式，回填陆域护岸采用直立结构，波浪反射较斜坡结构大，沙滩区大部分区域波高相差不大。（4）防沙堤方案中的南挡沙潜堤和外护岸建成后，受防波堤和外护岸的掩护，在SE、SSE和S向浪作用下拟建内护岸处波高较小，拟建内护岸处大部分波高受W向浪控制。（5）游艇码头方案中，防波堤建成后，波浪在直立式护岸结构前发生反射，受反射波浪的影响在S～W～WNW向浪作用下，游艇码头区重现期50 a最大H13%为0.56 m，不满足要求，建议在护岸处采取消浪措施（如局部护岸采用斜坡式结构）并结合适当调整防波堤布置形式的方法，以达到减小港内波高的目的。

［1］张慈珩.海南龙栖湾岸滩整治及配套项目工程波浪整体数学模型试验研究报告［R］.天津：交通部天津水运工程科学研究所，2012.

［2］合田良实.港工建筑物的防浪设计［M］.北京：海洋出版社，1984.

［3］JTS 145-2-2013，海港水文规范［S］.

［4］宋善柏.秦皇岛港西港区航道改造工程波浪数学模型研究［J］.水道港口，2006（4）：236-240. SONG S B.Wave mathematical model of waterway improvement project of the west harbor area in Qinhuangdao Harbor［J］.Journal of Waterway and Harbor，2006（4）：236-240.

［5］丹麦水力学研究所.MIKE21 User Guider［R］.哥本哈根：丹麦水力学研究所，2003.

［6］康万军，陈汉宝.潜堤次生波波高规律的试验研究［J］.水道港口，2009（5）：336-341. KANG W J，CHEN H B.Experimental study on secondary wave height over submerged breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009（5）：336-341.

Wave mathematical model of beach regulation engineering for Hainan Longqiwan Port

LUAN Ying⁃ni,ZHANG Ci⁃heng,LIU Zhen
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering，National Engineering Laboratory for Port Hydraulic Construction Technology,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China）

By TK2D⁃PEM and MIKE21 BW mathematical model,the large and small wave fields were calculat⁃ed respectively for beach regulation engineering of Hainan Longqiwan Port.The design wave factor of project area and the wave fields of 4 different engineering design schemes were calculated,which can be used in design,compar⁃ison and selection.The results show that SSW-SW-WSW are the main influential direction,and the maxH13%in de⁃sign high water level 50 a return period is 3.35 m.

wave;mathematical model;Hainan Longqiwan Port

U 656.3；O 242.1

A

1005-8443（2015）06-0510-05

2015-08-10；

2015-11-02

栾英妮（1986-），女，山东省人，助理研究员，主要从事港口海岸及近海工程研究。

Biography：LUAN Ying⁃ni（1986-），female，assistant professor.