郭宇航,潘保芝,蒋必辞,刘思慧,房春慧,李 丁

(吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春130026)

苏里格地区三水模型与数学方法结合的致密砂岩储层评价

郭宇航,潘保芝,蒋必辞,刘思慧,房春慧,李 丁

(吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春130026)

应用三水模型评价苏里格地区致密砂岩储层时,在孔隙度较高的层段，孔隙度和含水饱和度预测结果与岩心数据符合度很好；在孔隙度较低的层段，孔隙度预测结果符合度较好,但含水饱和度预测结果存在很大偏差。造成这一现象的原因是孔隙度较低的层段岩性更加致密,孔隙结构更加复杂,三水模型中的参数难以赋值。为此,提出三水模型与数学方法结合的致密砂岩储层评价方法,通过全区密闭取心资料分析确定三水模型处理下限,在下限之下的层段结合广义回归神经网络(GRNN)和粒子群-支持向量机(PSO-SVM)算法得到处理结果。三水模型结合数学方法在苏里格地区综合处理的结果与该区岩心数据符合度较好,说明方法是可行的。

致密砂岩;含水饱和度;三水模型;粒子群-支持向量机算法(PSO-SVM);广义回归神经网络(GRNN)

苏里格地区储层为低渗透率、低丰度、低压砂泥岩,分布范围很广,其中河流砂体为主要储层,有很强的非均质性[1],主要发育在石盒子组8段和山西组1段三角洲沉积体系。储层岩性以三角洲平原分流河道相粗粒岩屑石英砂岩为主,其粒径区间在0.1～1.0mm,磨圆度大多是次棱角,颗粒分选中等—较好[2],孔隙类型主要以微孔、溶孔和晶间孔/溶孔为主,包含少量粒间孔隙和微裂缝,可见孔隙结构极其复杂。

国内外关于复杂孔隙结构储层评价的研究已有很多。如Calvert[3]基于Thomeer模型对孔隙进行分类,将大孔隙的门槛压力与相应的测井数据联系起来,对毛管压力进行校正,从而估算出孔隙度、渗透率和饱和度。Yang等[4]基于成岩相的差异,将有效孔隙结构分为3种类型,通过岩心实验数据分类建立模型,求取储层参数。Seyed等[5]基于RCM(Robust Committee Machine)计算了储油层含水饱和度。Barros[6]应用自命名的角度竞争神经网络获得阿尔奇公式的参数,进而计算含水饱和度。胡俊[7]、杨斌等[8]分别应用BP神经网络和遗传规划算法预测了含水饱和度。莫修文等[9]、李舟波等[10]应用三水模型评价了塔里木盆地砂岩储层。张奉东等[11]应用三水模型对腰英台地区低孔低渗储层进行了评价。张丽华等[12-13]在三水模型的基础上,引入了与岩石性质有关的岩性系数a,考虑了不同水对岩石导电性的影响,建立了新三水模型,以此评价了松南盆地低孔低渗储层。王翠平[14]在苏里格地区应用新三水模型评价储层,孔隙度和渗透率与岩心数据符合度很好,含水饱和度计算结果整体较好,只是在孔渗极低的致密层段出现了偏差。

在苏里格地区岩性极为致密的层段,新三水模型预测的含水饱和度出现偏差的原因是孔隙度极低,孔隙结构复杂,难以准确赋予模型参数。本文在新三水模型预测的基础上,通过与该地区全部密闭取心井次岩心数据对比,确定含水饱和度出现较大误差时所对应的孔隙度下限值,选取广义回归神经网络和PSO-SVM算法，对低于下限值的层段进行预测,较好地解决了三水模型在该区孔隙度极低的情况下相关参数难以选取的问题。

1 技术方法

1.1 新三水模型

三水模型研究认为,导电性是自由水、粘土水和微毛细水并联构成的，其中粘土水和微毛细水被划为束缚水,为不可动流体,可动流体则存在于自由孔隙中,整个岩石可看作三种孔隙水并联的电导模型,如图1所示。

当地层100%含水时,设定自由流体孔隙度、微毛细水孔隙度和粘土水孔隙度分别为φf,φi,φc,其胶结指数分别为mf,mi,mc。由于自由流体孔隙中的可动水和微孔隙中的毛管水导电能力相同,所以均为地层水电阻率Rw。粘土水导电性单独定义,设为粘土水电阻率Rwc。于是得到:

图1 三水模型

(1)

其中，R0为饱和水状态下的岩石电阻率。由于微孔隙中的毛细管水和粘土水一般情况下是不可动的,所以当储层中含烃时,只会驱替自由流体孔隙中的水。这样,自由流体孔隙就是一个两相流体空间,设其中水所占的百分含量为Swf,n为饱和度指数,岩石电阻率为Rt,电导率为Ct,则根据阿尔奇公式可得[12]:

(2)

对比(1)式和(2)式,不难发现新的三水模型在原有三水模型的基础上引入了饱和度参数a,每一项都包含a并且有着不同的含义,这样更加突出了新三水模型的优势。

再根据转换,把自由水饱和度Swf转换成Sw:

(3)

三水模型将粘土水单独考虑符合客观规律,全面地反映了岩石的导电机理[6],准确地解释了泥质和粘土对岩石导电性的影响[12-13]。

1.2 GRNN方法

1.3 PSO-SVM算法

SVM是基于统计学理论的小样本学习网络,其运算核心是核函数。核函数的基本作用是接受两个低维空间里的向量,计算出经过某个变换能转换到高维空间里的向量内积值,将低维下不可分的问题转化为高维问题,以便使问题得到解决。SVM中不同的内积核函数将形成不同的算法,各种试验表明径向基函数更适用于这类预测问题,因此本文选用径向基函数:

(4)

其中，核参数σ反映了训练样本数据的分布或范围特性,确定了局部邻域的宽度。较大的σ意味着较低的方差(在更多的观测值上取平均)。

SVM中的两个重要参数c和ε控制着输出结果的准确性。惩罚因子(惩罚系数)c能够解决数据偏斜问题,对超出敏感区域的样本进行控制。c值过小导致训练误差变大，c值过大模型泛化能力变差。不敏感参数ε控制着样本不敏感带的宽度,影响着支持向量的数目。ε值过小,回归估计精度高,导致模型复杂,支持向量数增多;ε值过大,支持向量数变小,回归精度变小。

常规SVM算法通过尝试来选取不同的参数,这样做效率很低。在参数寻优的方法上,本文比较了遗传算法GA和粒子群算法PSO,发现PSO和GA运算过程有着相似之处,但是PSO没有交叉和变异等遗传操作,而是根据自己的速度决定搜索,此外PSO还有一个重要的特点,就是有记忆。与遗传算法比较,PSO算法规则简单、容易实现,可调参数较少,相关理论成熟,同时收敛速度快。基于以上优点,本文选择该算法对SVM参数进行选择[15-19]。

2 新三水模型与数学方法的综合应用

2.1 数学方法的参数选择

选取与岩性、孔隙度、孔隙结构、泥质有关的测井曲线,分别应用GRNN和PSO-SVM方法求取含水饱和度,其输入为GR,RLLD,DEN,CNL,AC共5个参数,输出为含水饱和度。训练样本中含水饱和度来自密闭取心数据,保证了样本的准确性。考虑泥岩段,在样本中加入泥岩信息。预测结果超出饱和度范围时输出100,用来对应泥岩段。选择苏里格地区共计1505个数据点,随机选择其中的1405个作为训练样本,剩下的100个作为预测样本,检验GRNN和SVM预测模型的精度。经过误差对比分析,GRNN的扩展系数选择0.075,SVM核函数的参数采用粒子群算法PSO处理，确定σ=6.3203,c=104.6915,图2为PSO参数寻优均方误差等值线图。

图2 PSO参数寻优均方误差等值线

SVM和GRNN的回判误差和预测误差统计如表1所示,可见SVM回判误差与预测误差均小于GRNN,但是GRNN运算速度更快。SVM和GRNN对于预测样本的预测情况与密闭取心的岩心数据对比结果如图3所示。由图3可见:孔隙度大于6%(草绿色)时,两种数学方法预测结果较岩心饱和度有一定偏差;孔隙度在4%～6%(黄色)时,SVM预测结果更加精确;当孔隙度在4%以下时,GRNN预测结果精确度更高。因此,将随机选取的1405个数据点作为训练样本应用于目标井段含水饱和度预测。

表1 两种数学方法预测误差与耗时

2.2 不同方法应用效果分析

对苏里格地区某井应用新三水模型计算孔隙度效果很好,但是在孔隙度和渗透率很低的致密砂岩层段,含水饱和度计算结果偏差较大,如图4所示。图4中第7道是新三水模型计算的孔隙度,与岩心数据较为相符,第8道中Sw是新三水模型计算的含水饱和度,在3581～3583m,3585～3588m和3590～3592m孔隙度极低的层段,与岩心数据相比出现较大偏差。通过扫描电镜和铸体薄片对这些层位孔隙结构特征进行了分析,孔隙类型和成因见表2。可以看出该层段孔隙类型非常复杂,以微孔为主,还发育着多种孔隙相结合的孔隙类型[20]。在测井储层评价中,排除了坏井眼的影响,由于孔隙结构和类型复杂,该层段新三水模型中的相关参数明显与其它层段不同,难以确定,造成了该层段求取的含水饱和度出现偏差。本文考虑应用数学方法解决这个问题。

图3 两种数学方法预测效果对比

对孔隙度极低的层段应用PSO-SVM方法预测含水饱和度(SP),绝对误差为4.2838%;应用GRNN方法预测含水饱和度(SG),绝对误差为5.2453%。从整体处理结果看,PSO-SVM预测的含水饱和度误差更小。将图4中第8道各种方法预测的结果与岩心数据对比后发现,在孔隙度相对较大的层段(如3588～3590m),应用新三水模型能够得到较好的结果,而在3581～3583m,3585～3588m和3590～3592m孔隙度极低的层段,应用数学方法效果较好。

图4 苏里格地区某井段各种方法处理结果对比

表2 孔隙类型和成因

孔隙类型原生孔隙次生孔隙溶蚀作用构造作用重结晶作用胶结剩余粒间孔杂基微孔隙粒间溶孔粒内溶孔微裂缝晶间孔成因 原始粒间孔隙经胶结后剩余的粒间孔隙 杂基颗粒之间相互支撑形成的孔隙 粒间杂基或胶结物溶蚀形成 颗粒内部部分溶蚀形成 构造作用形成 矿物重结晶作用形成

2.3 综合方法的应用效果

综合考虑不同方法的处理效果,我们在孔隙度较大的层段应用新三水模型,在孔隙度较低的层段采用数学方法，预测了苏里格地区致密砂岩储层参数。通过对该地区所有密闭取心井次进行处理,并将计算结果与岩心数据进行对比,得出新三水模型孔隙度下限，确定在孔隙度小于6.9%时选用数学方法进行预测,孔隙度低于3.2%时输出GRNN预测结果,3.2%～6.9%输出PSO-SVM预测结果,从而得到一个完整的致密砂岩储层评价结果。图5显示了应用综合方法进行苏里格地区致密砂岩储层评价的结果。

图5 应用综合方法进行苏里格地区致密砂岩储层评价的结果

3 结论与认识

在苏里格地区致密砂岩储层评价中,应用三水模型在孔隙度较低的层段计算的含水饱和度出现很大偏差,此时应用GRNN和PSO-SVM方法预测含水饱和度得到了较好的结果。三水模型与数学方法的结合很好地弥补了新三水模型的不足,为评价致密砂岩储层提供了更好的途径。

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(编辑：戴春秋)

Tight sandstone reservoir evaluation by the combination of three-water model and mathematical method in Sulige Area

Guo Yuhang,Pan Baozhi,Jiang Bici,Liu Sihui,Fang Chunhui,Li Ding

(CollegeofGeo-ExplorationScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun130026,China)

When three-water model was applied to evaluate tight sandstone reservoir of Sulige Area,the prediction results of the layers with high-porosity fit well with the core data; however,in the layers with low-porosity,the porosity prediction result is good while there is a big deviation in the water saturation prediction result.The phenomenon is caused by the more tight pores and more complex porous structures in the layers with lower porosity,and the parameters of three-water model are difficult for evaluation.Through sealed core data analysis,the lower limits of the parameters of the three-model is identified.Combined with the Generalized Regression Neural Network (GRNN) and Partial Swarm Optimization-Support Vector Machine (PSO-SVM) algorithm,the layers below the lower limits is predicted by mathematical method.The prediction results obtained by the combination of three-water model and mathematical method is coinciding well with the core data,which provides good criteria for the logging evaluation of the tight sandstone reservoirs in Sulige Area.

tight sandstone,water saturation,three-water model,Partial Swarm Optimization-Support Vector Machine (PSO-SVM),Generalized Regression Neural Network (GRNN)

2015-01-14;改回日期：2015-04-28。

郭宇航(1988—),男,博士在读,主要从事地球物理测井方法及其应用研究。

国家自然科学基金项目(41174096)和国家科技重大专项项目(2011ZX05009、2011ZX05044)联合资助。

P631

A

1000-1441(2015)05-0621-06

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.05.015