李湘鲁，邝 文，黄 强，姚远程

（1.中国工程物理研究院 电子工程研究所，四川 绵阳 621900；2.西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621000）

基于FPGA的PCM／FM遥测系统MSD与TPC技术研究与实现

李湘鲁1，邝 文1，黄 强1，姚远程2

（1.中国工程物理研究院 电子工程研究所，四川 绵阳 621900；2.西南科技大学 信息工程学院，四川 绵阳 621000）

PCM／FM体制遥测作为靶场遥测的主要手段，其性能受再入过程中黑障效应的影响较大。当接收信号信噪比低于传统解调门限时，会直接导致解调失败，从而大幅度降低系统性能。介绍了一种采用多符号检测（MSD）技术与Turbo乘积码（TPC）技术的PCM／FM遥测系统，其中MSD技术用于降低解调门限，提升整个遥测系统对低信噪比情况的适应性，TPC技术则可引入额外的编码增益，提升遥测系统的性能。对这2项技术在PCM／FM遥测系统中的FPGA工程实现结构进行了介绍，使用一片Xilinx Virtex5芯片可完成最高10 Mbps码率FM信号解调。测试结果表明，在误码率（BER）为1×10－7的条件下，应用这2项技术PCM／FM系统相比原传统解调系统可获得7．3 dB的信道增益。

PCM／FM；多符号检测；Turbo乘积码；FPGA

0 引言

PCM／FM体制因其系统实现简易、性能良好、鲁棒性好而作为主要体制在遥测领域应用超过40余年，因此在测控靶场也配置有大量PCM／FM体制遥测接收设备［1，2］。但是随着对信号接收质量、作用距离要求的提高，在传统的PCM／FM体制中应用新型遥测技术提升整个遥测系统性能的需求也日益迫切［3－6］。MSD利用PCM／FM信号前后符号之间相位记忆性的特征，可以拉低解调门限，使整个遥测系统能够适应更恶劣的信噪比环境［7］。TPC则充分利用信道原始信息，采用最大似然译码算法，提高遥测系统灵敏度［8］。由于MSD采用最大似然检测算法，TPC译码采用基于最大似然概率的Chase算法，运算复杂度均很高，不利于硬件实现。本文分别对MSD以及TPC译码做了算法优化，在保证系统增益的前提下，大幅度降低了运算复杂度，并在FPGA上做了硬件实现。在BER为10－7的情况下，应用了这2项技术的遥测系统相比传统PCM／FM遥测系统，解调性能可以提升7．3 dB。

1 MSD与TPC原理

传统PCM／FM解调方法只利用了单个码元的信息，在遥测信号通过再入遥测信道时，由于黑障效应信噪比低于解调门限，传统非相干鉴频解调算法将无法完成正常解调。

PCM／FM体制是连续相位调制的一种，PCM／FM信号载波相位θ（t，a）可以表示为：

对于全响应PCM／FM信号，相位响应函数q（t）满足：

将式（2）代入式（1）可得：

从式（3）可以看出，PCM／FM信号当前相位θ（t，a）不仅仅与当前符号an有关，而且受已发送的所有符号影响。这被称作PCM／FM的相位记忆性［9］。

MSD算法正是基于PCM／FM码元相位之间的记忆性，利用后续码元的信息来降低当前码元错误判决的概率，提升了解调性能。当接收端接收到一个码元时，并不立即进行判决，而是要连续观察后续若干个码元，通过对这若干个码元组成的码元序列进行分析，对当前码元进行判决。其算法原理如图1所示［10－12］。

TPC通过将2组或者多组分组码子码排列到一个二维或者多维矩阵中，从而可以构造子码具有最小距离特性的乘积码。乘积码实质上是一种特殊的串行级联码，子码的级联次序可以随意交换，不会影响到码字的结构和性能。在实际应用中，TPC相对于Turbo卷积码（TCC）具有更高的编码效率，同时由于其采用了矩阵交织编码格式，更有利于软入软出（SISO）译码算法的实现，大大降低了译码所带来的延时同时简化了系统的结构。TPC能够在性能和复杂度两方面取得很好的折中，故其具有广阔的应用前景。

图1 MSD算法原理

TPC译码采用基于最大似然概率的迭代译码方式，行、列译码均采用SISO的Chase译码算法。假设在二元AWGN信道中发送具有上述编码结构的二维TPC，调制后得到发送码字E＝（e1，…，el，…，e64），经过AWGN的接收序列R＝（r1，…，rl，…，r64）可以表示为R＝E＋G，其中G＝（g1，…，gl，…，g64）是方差为σ的加性高斯白噪声。Chase算法实现方式如下：

①确定r中的ρ个最不可靠位l1，…，lρ，通常ρ＝［d／2］，d为最小码距。

②构造测试图样Tδ为，Tδ＝（0，…，，…，0，…，，…，0）δ，其中δ＝0，1，…，2ρ－1，（，…，）δ遍取全部2ρ个不同二元向量。

③构造测试序列Zδ＝Y⊕Tδ，⊕表示按位异或，δ＝0，1，…，2ρ－1。

④对测试序列Zδ进行代数译码，获得测试码字集合

⑤计算测试码字Cδ与接收向量R的距离，并选取最近距离码字为译码输出：

一次行列Chase译码完成之后，需要根据译码结果对外信息进行更新，并用更新后的外信息进行下一次Chase译码从而完成一次译码迭代，一次译码迭代的过程如图2所示［8，13，14］。

图2 一次迭代译码过程

2 MSD与TPC的FPGA实现

MSD检测方式一般采用最大似然检测算法，检测过程是通过相位网格图搜索最小欧氏距离对应的路径完成检测。由于信源的等概分布，最大似然检测也是一种最优检测，其关键是最大似然算法的实现。MSD技术则是最大似然检测算法在PCM／FM遥测领域的具体运用。

如果直接按照MSD算法原理做硬件实现，其硬件构造框图如图3所示。

图3 MSD算法硬件实现

从图3可以看出，这种硬件实现方式资源消耗极大，使用5点MSD，采用32个样本进行计算，需要640次乘法才能得到一个码元，经过实现需要占用50 000多slices与大量硬核乘法器。所以，在实现中需要充分利用公用信息，将各个样本联合观察，改进出新的硬件实现结构。改进后同样使用5点MSD，采用30个样本计算，需要120次乘法即可得一个码元，这样只需原来1／4的资源并且不需要硬核乘法器。

TPC是按行逐比特串行发送的。在接收端，将接收的串行序列转换成二维矩阵形式，接着依靠矩阵结构进行译码。TPC的传统译码算法是硬判决译码，即先逐行进行译码，然后再逐列进行译码，通常行译码器和列译码器结构相同，均采用简单线性分组码的译码器。为了取得更好的译码性能，提升整个遥测系统的灵敏度，采用了基于最大似然的SISO译码方式。并行度为16的并行分级流水TPC译码器的硬件框架如图4所示。

图4 TPC译码器硬件实现

TPC译码过程中，计算最近距离码字时（如式（4）），需要进行大量的减法和平方运算。此时可以根据PCM／FM调制体制等符号能量的特性，可用计算测试码字与接收向量的相关性来代替计算测试码字与接收向量的高斯距离，大幅度降低运算复杂度。以（64，57，4）码为例，如果采用计算高斯距离的方式，一次迭代译码需要进行30 720次乘法和加法运算才能计算得出竞争码字。而采用计算相关性的方式，一次迭代译码只需进行10 240次乘法和加法即可得出结果，运算复杂度仅为之前的33%。

3 FPGA硬件测试结果分析

通用FPGA平台框图如图5所示。

图5 FPGA硬件平台

硬件实现平台为通用CPCI架构FPGA设计平台，使用IP核实现了PCI接口通信功能，用于参数下发与数据上传［15］。在本设计只使用了一片信号处理FPGA即完成了MSD解调及TPC译码操作。信号处理FPGA使用了Xilinx公司的XC5VLX330，在XC5VLX330芯片上实现后所用资源为Slice65%，BlockRAM资源82%，支持最高码速率为10 Mbps。

测试结果表明，在BER为1×10－7的条件下，应用MSD＋TPC技术可以使PCM／FM系统相比原传统鉴频解调方法获得7．3 dB的信道增益，系统BER曲线如图6所示。

图6 系统BER曲线

4 结束语

本文分别对MSD以及TPC译码算法的关键计算环节做了改进，在保证系统性能的前提下，降低了运算复杂度，并且在Xilinx公司的XC5VLX330芯片上实现MSD解调和TPC译码，支持最高码速率为10 Mbps，在PCM／FM系统BER为1×10－7的条件下，相对传统解调方式能取得7．3 dB的信道增益，大幅度提升了PCM／FM系统的接收灵敏度，验证了在PCM／FM系统中引入MSD以及TPC译码技术方案的可行性，为提升战略武器和运载火箭遥测系统性能提供了新的解决途径。

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Research and Implementation of MSD and TPC in PCM／FM Telemetry System Based on FPGA

LI Xiang-lu1，KUANG Wen1，HUANG Qiang1，YAO Yuan-cheng2
（1．Institute of Electronic Engineering，CAEP，Mianyang Sichuan 621900，China；2．School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mianyang Sichuan 621000，China）

The Pulse Code Modulation／Frequency Modulation（PCM／FM）system is widely used in telemetry．Because of the high threshold of traditional demodulation algorithm，the demodulation easily fails when the SNR of receive signal is lower than the demodula-tion threshold．This paper introduces the PCM／FM telemetry system which uses the multi-symbol detector（MSD）and turbo product coding（TPC）．MSD algorithm can bring down the demodulation threshold．And，TPC algorithm can introduce extra coding gain．The MSD and TPC modules are implemented on FPGA in the PCM／FM telemetry system，and the structures of modules are given．The demodula-tion part of FM is realized by one FPGA-Virtex 5 chip from Xilinx and its rate is up to 10 Mbps．The testing results show that this combi-nation can improve the detection performance by 7．3 dB relative to conventional PCM／FM systems at bit error rates of 10－7．

PCM／FM；multi-symbol detector；Turbo product code；FPGA

TN92

A

1003－3106（2015）07－0017－04

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．05

李湘鲁，邝 文，黄 强，等．基于FPGA的PCM／FM遥测系统MSD与TPC技术研究与实现［J］．无线电工程，2015，45（7）：17－20．

李湘鲁男，（1983—），硕士，助理研究员。主要研究方向：无线电测控通信。

2015-03-17

国家自然科学基金——中国工程物理研究院联合基金（NSAF）资助项目（10876035）。

黄 强男，（1972—），博士，研究员。主要研究方向：数字信号处理、无线电测控通信。